客观题速解强化训练测试题9.pdf

2 0 0 3年 第 2 4期 数 学 通 讯 6 5 客 观 题 速 解 强化 训 练 测 试 题 9 朱运 才 华 中师 大一附 中 湖 北武 汉4 3 0 0 7 9 选 择 题 本 大题 共 有 1 4个 小 题 每 个 小 题 5分 共 7 0分 在 每 个 小 题 给 出 的 四个 选 项 中 只有 一项 是符合题 目要求 的 把你认为 符合 题 目要 求 的选 项 的 代 号 填 在 题 后 的 括 号 内 1 已知 l E一 1 l 1 y z 1 1 则 有 A Y一口i l B Y一口 2 C y 1 D y 6 2 2 已知集合 P 1 z a Q 3 7 y 1 y a 其 中 0 a 1 如果 P n Q 的 子 集 共 有 2个 那 么 的取 值 范 围 是 A 0 1 B 1 O 3 C 0 1 U 1 O 0 则 A d p 7 c D d p 6 0 的离 a D 心 率 是 那 么 双 曲线 一 1的 离 心 率1 2 斗 a b 是 1 6 若 圆锥 的母 线长 为 轴 截 面的 面 积 是 学 则 圆 锥 的 侧 面 积 为 一 1 7 数 列 a 满 足 a 1 1 a 1 a 筹 则 数 列 的 通 项 公 式 1 8 若 点 M 3 0 y 0 是 圆 3 g R R 0 外 一点 则 直 线 T O Y o y 尺 与 该 圆 的 位 置 关 系是 在 相 离 相 切 相 交 中选 择 一 个 或 几 个 填 上 1 9 在 正三棱 锥 P AB C 中 M N 分 别 是 P B P C 的 中 点 若 截 面A MN 上 侧 面 P BC 则此 三棱 锥 的侧 面 与底 面所 成角 的余 弦值 为 2 0 复 平 面 内 的 A 三 边 之 长 j A C l B Cj j AB 的比为 1 l 2 设 A B C三点分别 对应复数 l 2 2 3 有 以下 结论 2 一 1 1十i 3 一z 1 z 2 2 1 1 i 3 一 1 2 一 l 2 1一 z 3 一 1 2 一 l 1 一i 3 一 1 其 中 有 可 能 成 立 的 是 把你认 为有可能成立 的结论 都填上 维普资讯 2 0 0 3年 第 2 4期 数 学 通 讯 答 案 测 试 题 9答 案 与 解 析 望 曼I 答案I B l Al Dl Cl B B l C 8 I 9 I1 0 I 1 1 I1 2 l1 3 I1 4 A l A 1 A l CI DI Cl C 1 5 寺 l 8 相 交 解 析 1 6 或 1 9 6 3 3 7 c 2 0 1 洞察 选 项 特 征 需 根 据 条 件 消去 z 由绝 对 值的性 质 3 一aI I n j i l l 一a j 2 故 选 B 本题 考 查绝 对 值的 性质 2 注 意题 目信 息 的 迁 移 Pn Q 的 子 集共 有 2 个即 P n Q 的 元素 有且 只 有 1 个 亦 即直线 n与指数 函数 的 图象 有 且 只有 一 个 交 点 分 别 作 出 1 0 n 1的指 数 函数 的 图象 不 难 得 出 应 有 0 0 右边 0 C 的 左 边 5 D 的左 边 1 因而 A C I 均 无实 根 故 选 B 本 题考 查 函数 的值 域 6 比较灵 巧 的解法 是 选 取恰 当 的特 例 检 验 以 6 7 弥补 图象 变 换方 面思 维 上 的 困难 取 特 例 1 贝 1 一 一1 一 一 一 一1 而 z 1的 图 象 绕 原 点 逆 时 针 旋 转 9 0 所 得 图 象 的方程 易 于写 出 即 z 一 一1 g 一 一 本题 考 查反 函数 的基 本知 识 以及 图象 的旋转 7 习惯 的 做 法 是 利 用 题 设 条 件 把 二 元 函数 化 为 元 函数 再 利 用 判 别 式 求 解 计 算 量 较 大此题 的一个 快 速 的解题 方 法 是 1 的代换 即 c z 堑 上 5 9 当 z 3 6时 2 9 本题 考查 条件 最 值 的求 法 8 易 知 弦 AB 旋 转 后 所 得 的 图形 是 圆 台侧 面 的一半 设双 曲 线 的右 焦点 为 F 离心 率为 e 2 A B到右 准 线 的距 离分 别为 d l d 2 贝 1 s 圆台 侧 了 c d1 d 2 4 2 由双 曲线 的定 义 l A Bi I A Fl i B Fl e d d2 2 d1 f 2 442 dl d 2 2 2 S 圆台 侧 1 6 了 c 本题 考 查双 曲线 的焦 点 弦长 和 圆台侧 面 积的 汁 算 9 由题设 C O S 0 一c o s p C O S 7 c 一 口 0 7 c a 7 c 一口 0 7 c 而 在 0 7 c 上 余 弦 函数 是 减 函数 口 7 c J 9 即 口 J 9 f 3 命 题 假 排 除 A 故 选 C 本题 考查 函数 的奇偶 性 单 调性 等基 本 性质 维普资讯 6 8 数 学 通 讯 1 2 解 题 的 窍 门来 自对 题 干 陈 述 材料 的 洞 察 抛物 线 的准 线与 对 称 轴 互 相垂 直 可设 准 线 的 方 程为 3 z 4 0 由抛 物 线 的定义 点 4 一3 到 焦 点 的 距 离 与 到 准 线 的 距 离 相 等 于 是 业 解 得 l f 2 5 即 2 5 故选 D 本 题考 查抛 物 线 的定 义 和待 定 系数法 1 3 周长 扩大 2倍 或 面 积扩 大 两 倍 都 不 一定 是 相似 变换 因而 条 件 单 独 都 不 充 分 设 矩 形 原 来 的长 宽 分 别 为 b 后 来 的 长 宽 分 别 为 n f b 2 l b 1 b 2 条件 联 合 起 来 有 b 2 4 l b l 可推 出 j b 4 叶 b 即 a i b 2 b 结论成立 故选 c 本 题考 查 条件 充 分 性 判 断 解 题 的要 点 是 提 高 理 性思 辨 能力 1 4 由题设 z 和 g 在 1 上的同一点 处取 得相 同的最 小值 z g z z 4 即 g g 2 4 从 而 z 一2 4 又 1 z z 1 5 本题 考查 二 次 函 数 在 闭 区间 上 的最 值 善 于 提 取题 目提 供 的信 息 洞 察条 件 的本 质是 解 题 的关键 1 5 设椭 圆与 双 曲线 的离 心 率 分 别 为 2 c 2 a z 一b z 一 2 从 而 e j 1 1 9 2 5 e 5 本 题 考查 椭 圆 和双 曲 线 的 离 心 率 快 速解 题 的 要领是 把 离心 率公 式 变形 为含 n b的代 数式 1 6 设轴 截 面 的顶 角 为 0 由题 设 Z s i n 0 半 n 6 0 或 1 2 0 当 口 6 0 时 圆锥底 面半 径 r S 侧 当 日 1 2 0 时 吾 s 侧 吾 学 本题 考查 三 角形 面 积公 式 和 圆锥侧 面 积公 式 的 2 0 0 3年第 2 4期 应 用 注 意分 类讨 论 防止 漏解 1 7 若 用 一 般 方 法 由S 王 1 s z n 2 相减 求 汁算 量较 大用 归纳 法 却可较快得出 结论 n l 1 由 l 2 a 2 得 n 2 3 由 l 2 d 3 3 得 d 3 5 由此可 归纳 出 2 2 1 本题 考 查数 列 的通 项公 式 与前 项 和公 式 1 8 点 M r 在 圆外 Y R 于是 圆心 到直 线 l的 距 离 c t 一 R 故 直 十 线 l必 与圆 相交 本题 考 查直 线 与 圆 的位 置 关 系 准 确 理 解题 意 是解 此题 的关 键 此 题 容 易 产 生 直 线 l过 圆 外 一 点 M y 的错觉 以 至认 为直 线 z与 圆相 离 相 切 相 交都有 可 能 1 9 如 图 2 设 D 为 B C 的 中点 P D 交 MN 于 E 截 面 AMN L 侧 面 P B C AE 垂直 平 分 P D 设 侧 棱 长 P A 1 则 AD l 从 而 底 面边长B C 半 P D D 故 侧 面 与 底 面所成 角 的余 弦 c s AD 6 本 题考 查 正三 棱 锥 中 的线 面关 系 关 键 在 于 依 条件 画图 继 而分 析 图形 中 的线 面关 系 2 O 由题 设 x A B C 为 等 腰 直 角 三 角 形 且 C 9 0 而结 论 中 的 2 一 1 与 3 一 1