数学华东师大版七年级下册因式分解

因式分解教学设计海头中学：牛金和教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。培养小组合作学习的能力教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。5改变传统言传身教的方式，利用多媒体辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。教学过程安排一、提出问题，创设情境，小组讨论。问题：看谁算得快？（用多媒体出示问题）(1)若a=101,b=99, 则a2-b2=(2)若a=99,b=-1, 则a2-2ab+b2=(3)若x=-3, 则20x2+60x=二、观察分析，小组讨论，探究新知。(1)请每题想得最快的小组谈思路，得出最佳解题方法（同时用多媒体出示答案）(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) 的左边是一个什么式子？右边 又是什么形式？a2-2ab+b2 =(a-b) 220x2+60x=20x(x+3) (3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=237 ）得出因式分解概念。板书课题：7.1 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（用多媒体出示）（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x18a3bc=3a2b6ac2因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a2-b2=（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 结论：因式分解与整式乘法正好相反。问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？(如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1) 由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)四、例题教学，运用新知： 例：把下列各式分解因式：（小组讨论得出结果）(1)am+bm (2)a2-9 (3)a2+2ab+b2(4)2ab-a2-b2 (5)8a3+b6 练习2:填空:(小组讨论得出结果)(1)2xy ( ) =2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=2xy ( )(2) xy ( ) =2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=xy ( )(3)2x ( ) =2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=2x ( )五、强化训练，掌握新知： 练习3：把下列各式分解因式：（用多媒体出示） (1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2-x (5) x2-0.01 (6) a3-1 （让学生上来板演）六、变式训练，扩展新知（小组讨论解决）1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=2机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=七、整理知识，形成结构（即课堂小结） 1因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形 2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 3利用2中关系，可以从整式乘法探求