高中数学 1.4.3含有一个量词的命题的否定课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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人教a版高中数学选修1 1多媒体课件 第一章常用逻辑用语 1 4 3含有一个量词的命题的否定 1 并非所有的人都喝水 也即 有的人不喝水 1 所有的人都喝水 2 对所有实数 都有 例1 写出下列命题的否定 否定 有的人不喝水 1 所有的人都喝水 全称命题p 它的否定 p 结论 原命题与否定有什么不同 练习1 写出下列全称命题的否定 1 所有可以被5整除的整数 末位数都是0 2 对数函数都是单调函数 1 有些可以被5整除的整数 末位数不是0 2 有些对数函数不是单调函数 1 没有一个平行四边形是矩形 也即 所有的平行四边形都不是矩形 1 某些平行四边形是矩形 2 有些四边形的四个顶点共圆 例2 写出下列命题的否定 2 没有一个四边形的四个顶点共圆 也即 所有的四边形的四个顶点都不共圆 否定 所有的平行四边形都不是矩形 1 某些平行四边形是矩形 2 有些四边形的四个顶点共圆 否定 所有的四边形的四个顶点都不共圆 特称命题p 它的否定 p 结论 区别在哪 练习2 写出下列特称命题的否定 1 有些三角形是直角三角形 2 有的梯形是等腰梯形 1 所有的三角形不是直角三角形 2 一切梯形都不是等腰梯形 练习3 写出下列特称命题的否定 1 存在一个四边形 它的对角线互相垂直且平分 2 有的菱形是正方形 1 对所有的四边形 它的对角线都不互相垂直且平分 2 所有的菱形都不是正方形 特称命题p 它的否定 p 全称命题的否定 全称量词变存在量词 肯定变否定 特称命题的否定 存在量词变全称量词 肯定变否定 全称命题p 它的否定 p 一般结论 例3 写出下列命题的否定 并判断真假 1 一切分数都是有理数 2 有些三角形是锐角三角形 3 否定 存在一个分数不是有理数 假 否定 所有的三角形不是锐角三角形 假 真 练习4 写出下列命题的否定形式 三角形的两边之和大于第三边 直角相等 abc的内角中必有一个锐角 有些三角形的两边之和小于或等于第三边 有些直角不相等 abc的所有内角都不是锐角 命题的否定形式有 补充 练习5 写出下命题的否定及否命题 并判断真假 否定 否命题 解 假设三个方程均无实数根 则 即 解
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