期末冲刺提高题.doc

期末复习提高题l20. 如图20-1，BP、CP是ABC的B、C的角平分线，A=50，可知P=_，如图20-2的四边形ABCD，BP、CP仍然是B、C的角平分线，猜想与有何数量关系_. 20-220-1一、截长补短1.如图1271，中，AB=AC，点D为AB边上一点，点E为AC延长线上一点，连结DE交BC于点F. 若BD=CE，求证：DF=EF. 图12712. 如图11-92，ADBC，12，34，直线DC过点E图11-92交AD于点D，交BC于点C.求证：ABADBC 二、方案题1.新知中学初三年级准备购买10只米奇品牌的笔袋，每只笔袋配（）支水笔作为奖品，已知A、B两家超市都有这个牌子的笔袋和水笔出售，而且每只笔袋的标价都为20元，每支水笔的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折销售，而B超市买一只笔袋送3支水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需笔袋和水笔，那么去A超市还是B超市更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案.2.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 3某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）120100售价（元/件）138120（1）求该商店购进甲、乙两种商品各多少件（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？三、综合探究类1.（1）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，请你写出图中一个与相等的角；证明：BD=CE （2）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且，BD=CE这个结论是否应然成立？（直接说明结论即可）2如图（1），E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。求证：MB=MD，ME=MF；当E、F两点移动至如图（2）所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请加以证明。 (1) (2) 3.如图12 11，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DEGF，交AB于点E，连接EG.（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论. 4.如图1272-1，RtABC中，ACB90，ACBC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AEAB，AEBD，DE交AC于F.（1）求证：ACEBCD；（2）判断DCE的形状并证明你的结论；（3）若AB2，点D在AB上的什么位置时，能使AEF成为直角三角形？请你在备用图1272-2中画出相应的图形，并直接写出此时线段AD的长. 图1272-1 图1272-2 5如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜边AB与y轴交于点C(1)若A=AOC，求证：B=BOC；(2)延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，且DOB=EOB，OAE=OEA，求A度数；(3)如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由6.如图, B、D、E、F是直线l上四点, 在直线l的同侧作ABE和CDF, 且ABCD, A40. 作BGAE于G, FHCD于H, BG与FH交于P点. (1) 如图1, B、E、D、F从左至右顺次排列, ABD90, 求GPH；(2) 如图2，B、E、D、F从左至右顺次排列，ABE与CDF均为锐角三角形，ABD(090, 求GPH；lABCDEFG(H)(P)图1(3) 如图3, F、B、E、D从左至右顺次排列, ABE为锐角三角形, CDF为钝角三角形, 则GPH的度数为多少?请画出图形并直接写出结果，不需证明. ABCDlEAFAGAHAPA图2ABCDlFE图37. 如图12-61，ABC与ECD都为等边三角形，B、C、D在一条直线上.（1）试比较BE与AD的大小，并证明你的结论；（2）判断CMN的形状，并说明理由；(3) 试确定MN与BD的位置关系，并说明理由. 8在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 9.已知ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BMCN，直线BN与AM相交于Q点.就下面给出的三种情况（如图1274），先用量角器分别测量BQM的大小，然后猜测BQM等于多少度，并利用图证明你的结论. 10.如图11-76-1， OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图11-76-2，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；B（2）如图11-76-3，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.BMEDFFEDOPCANCA图11-76-3图11-76-2图11-76-128. 如图28-1在ABC中，AE平分BAC，AD是BC边上的高。 （1）当B=20，C=50时，求EAD的度数。 28