七年级数学下册 9.3《三角形的角平分线、中线和高》课件 （新版）冀教版.ppt

宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来 9 3三角形的角平分线 中线和高 邢台七中 2 线段中点的定义 3 角的平分线的定义 1 垂线的定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 相关知识回顾 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 和垂足的字母 请你画出bc边上的高 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 2 你能用折纸的办法得到它们吗 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 a b c d e f 使折痕过顶点 顶点的对边边缘重合 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o ad是 abc的高 d bda cda 90 三角形的高的表示法 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的交点的位置 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形内部 直角顶点 三角形外部 3 1 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 d ad是 abc的中线 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 这个交点叫做三角形的重心 三角形中线的理解 e f o 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 a b c d ad是 abc的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 a c b f e d o be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 角平分线的理解 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 拓展练习 b d 拓展练习 3 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 ce bc cad bac afc 拓展练习 1 如图1所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有性质 a 是边bb 上的中线b 是边bb 上的高c 是 bab 的角平分线d 以上三种性质合一 d 在等腰三角形中 高线 中线 角平分线三线合一 拓展练习 3 填空 1 如图 1 ad be cf是 abc的三条中线 则ab 2 bd ae 2 如图 2 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 af cd ac 2 abc 4 3 填空 1 如图 1 ad be cf是 abc的三条中线 则ab 2 bd ae 2 如图 2 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 今天我们学了什么呀 1 三角形的高 中线 角平分线等有关概念及它们的画法 2 三角形的高 中线 角平分线几何表达及简单应用 知识小结 归纳小结 这节课你收获了什么 1 1 如图 三角形abc的面积等于10 ad是中线 分别求出三角形abd和三角形acd的面积 2 你能把一个三角形分成面积相等的两部分吗 思考 分成面积相等的三部分呢 分成面积相等的四部分呢 拓展练习 2 如图2所示 d e分别是 abc的边ac bc的中点 则下列说法不正确的是 a de是 bcd的中线b bd是 abc的中线c ad dc bd ec c 课堂思考题 如图 在 abc中 1 2 g为ad中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线 be是 abc边ac上的中线 ch是 acd边ad上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 教学目标 1 了解三角形的高 中线 角平分线等有关概念 2 掌握任意三角形的高 中线 角平分线的画法 通