高二数学期末试题.doc

高二数学试题 一 选择题（本题共12小题，每题只有一个答案是正确的，请将你认为正确答案的序号填入答题栏，选对一题得5分，选错或不选得0分）1若，则下列不等式中不成立的是 （A） （B） （C） （D）2直线上到两坐标轴距离相等的点的个数是 （A）个 （B）个 （C）个 （D）个3是一个关于自然数的命题，若（）真可推得真，现已知不真，则下面是真命题的是 （A）不真 （B）不真 （C）真 （D）真4已知，则 （A） （B） （C） （D）5已知两点、，动点不在轴上，且满足，其中为坐标原点，则点的轨迹方程是 （A）（） （B）（） （C）（） （D）（）6首项是，公比是的等比数列，从第项到第项的和为，则 （A）， （B）， （C）， （D），7若，则的最小值是 （A） （B） （C） （D）8在圆内，过点有条弦，其长度成等差数列，最短弦长为首项，最长弦长为末项，若公差，那么的值构成的集合是 （A） （B） （C） （D）9圆C：在直线L：下方的弓形（阴影部分）面积为S（如图），当直线L由下向上移动时，面积S关于的函数图象大致是10数列、满足，已知，则的前项之和为（A） （B） （C） （D）11母线长为的圆锥体积最大时，其侧面展开图的圆心角等于 （A） (B) (C) (D) 12数列的通项公式（），则在此数列的前项中，最大项和最小项分别为（A）， （B）， （C）， （D），二填空题（本题共4小题，请将你认为正确的答案填入题后空格处，填对一题得4分，填错或不填得0分）13（理科）函数的定义域为 （文科）函数的定义域为14如果直线L将圆平分，那么坐标原点到直线L的距离的最大值为15已知，且，则的最小值是_16将正偶数按下表排成5列 第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行2826则2002在第行第列。三解答题（本题共6小题）17（10分）解不等式18（12分）已知的方程为，由其上一点引两直线与轴分别交于、两点，与分别交于、两点，若是以为顶点的等腰三角形，且，求直线的方程。19（12分）三个互不相等的实数是等比数列中的连续三项，并且它们又依次为某一等差数列中的第2项、第9项、第44项，这三个数的和为。（1） 求这三个数。（2） 求的表达式。（3） 求。20（14分）若，且，解关于的不等式21（13分）某林场有荒山3840亩，从2002年1月开始在荒山上植树造林（且每年植树全部成活），第一年植树100亩，以后每年都比上一年多植树40亩。（1） 问至少需要几年才可将此荒山全部绿化？（2） 如果新植树苗每亩的木材量为，树木每年的自然增长率为%，那么此荒山全部绿化的那一年底，这里树木的木材量总共为多少立方米？（，）22（13分）已知函数满足关系式，。若时，成立。求证：（1）；（2） （）高二数学答案112：BCBBC，ACDBA，DC。13；14。；15。9；16。251，2（注：第1空对第2空错记2分，第1空错第2空对记0分）；17解：原不等式等价于（1）或（2）.3 解（1）得。2 解（2）得。2 原不等式的解为。118解：直线AQ的倾斜角为直角不合题意，设直线AQ的斜率为。1， 又为等腰三角形，。1 直线AP的斜率为。2， AP的方程为，即，。1 圆心O到直线AP的距离，。2 由得。2 解得或。1 所求直线AQ的方程为或。1（注：点斜式或斜截式均不扣分）19解：（1）设三数为，。1 则 。2 ，三数为，。2 （2）设等比数列的首项为，。1 。2（注：认为首项为7者，扣2分） （3）。2 。220解：等价于混合组。2 由（3）得， 。2 由得或。1 当时，不等式（4）的解为R，。1 于是当时，不等式的解为。2 当时，且，由（4）得，而， 不等式的解为，且。2 当时， ，不等式（4）的解为 或。1 而由（2）知，故不等式的解为。2 综上知，当时，不等式的解为； 当时，不等式的解为，且； 当时，不等式的解为。1（注：未交代者，扣2分）21解：（1）设至少需年才可将此荒山全部绿化，第1年植树，第年植树 与第年植树满足关系，故每年植树构成等差数 列。3 。2 （2）设树木木材总量为 。2 ，()。4答：（1）至少需要12年才可将此荒山全部绿化；（2）荒山全部绿化的那一年底，这里树木的木材量总共为6460立方米。122证明：（1）当时， =，不等式成立。2 假设当时，