福建省福州八中高三数学毕业班第三次质检考试试题 文 新人教A版.doc

福州八中2014届高三毕业班第三次质检考试数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2013.11.4第卷（选择题 共60分） 一、选择题：（ 每小题5分，共60分. 在给出的a、b、c、d四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题纸的相应区域内作答） 1. 函数的定义域是a b c d 2.“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件 3若，是任意实数，且，则ab cd 4. 设向量,则下列结论中正确的是 a b c与垂直 d 5.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的a充分必要条件 b充分而不必要条件c.必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件 6若方程在内有解，则的图象是 7设f：ab是集合a到b的映射，下列命题中是真命题的是 a. a中不同元素必有不同的象 b. b中每个元素在a中必有原象c. a中每一个元素在b中必有象 d. b中每一个元素在a中的原象唯一 8. 设曲线在点处的切线与直线平行，则 a-1b c d1 9. 函数的图象大致是 abcd 10. ，则的值等于a. b. c. d. 11. 已知函数,若且，则的取值范围是a. b. c. d.12. 已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 abcd第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卡的相应位置 13计算：_. 14等比数列的前n项和为，若，则_15.已知a1,1，不等式x2(a4)x42a0恒成立，则x的取值范围为 16. 对于函数 f(x)=lg(|x-2|+1), f(x)=(x-2)2, f(x)=cos(x+2), 判断如下三个命题的真假：命题甲：f(x+2)是偶函数；命题乙：f(x)在（-，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数；命题丙：f(x+2)-f(x)在（-，+）上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 _ 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点2,4,6测得塔顶的仰角为,（1）若测得求塔高ab；（2）若且，求ab的范围. 18（本小题满分12）已知各项不为零数列an满足a1，且对任意的正整数m，n都有amnaman，求：（1）的值；（2）的值. 19（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数图象的对称中心的坐标； （2）求函数的最大值，并求函数取得最大值时x的值； （3）求函数的单调递增区间 20. （本小题满分12分）过点q(-2，)作圆o:x2+y2=r2(r0)的切线，切点为d，且|qd|=4.(1)求r的值.(2)设p是圆o上位于第一象限内的任意一点，过点p作圆o的切线l，且l交x轴于点a，交y轴于点b，设求的最小值(o为坐标原点).21（本小题满分12分）设直线是曲线的一条切线， （）求切点坐标及的值；（）当时，存在，求实数的取值范围 22（本小题满分14分）设是椭圆的两点，且，椭圆离心率，短轴长为2，o为坐标原点。（1）求椭圆方程；（2）若存在斜率为的直线ab过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。 稿 纸 福州八中20132014高三毕业班第三次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准1-12 b a d c b d c d a b c d13 1427 15 (，1)(3，) 1618解析：（1）令m1，得an1a1an，3分an0, an1ana1， 4分可知数列an是首项为a1，公比为q的等比数列 5分于是an()(n1)()n，即1. 7分（2） 9分 11分 12分 函数取得最大值时x的集合是9分 （3）由 ， 得 ， 函数的单调增区间是 12分20.【解析】(1)|qo|2=(-2)2+=25， 1分由题设知，qdo是以d为直角顶点的直角三角形故有 3分(2)设a(a,0),b(0,b),直线l的方程为(a0,b0), 5分即直线l：bx+ay-ab=0, 且=(a,b), 7分直线l与圆o相切， 8分又 10分a2+b236, 6, 10分当且仅当a=b=时取到“=”.取得最小值为6. 12分21.本题主要考查函数的单调性,最值,切线,含参数的不等式成立问题，考查运算求解的能力,考查函数与方程、数形结合、化归与转化等数学思想方法满分12分.（）解：设直线与曲线相切于点，, , 解得或,2分当时，在曲线上，,当时， ，在曲线上，,切点， 4分切点， 6分()解法一：，设，若存在，则只要， 8分 ， ()若即，令，得， ，在上是增函数，令，解得，在上是减函数，,解得，10分()若即，令，解得， 在上是增函数， ，不等式无解，不存在，11分综合（）（）得，实数的取值范围为12分解法二：由得, ()当时，设若存在，则只要， 8分，令 解得在上是增函数，令，解得 在上是减函数， 10分（）当时，不等式 不成立，不存在， 11分综合（）（）得，实数的取值范围为 12分22.解(1)由解得