函数的概念小结.doc

高一导学案 编号： 编制人： 审核人： 数学必修一 课时6 函数的概念【使用说明及学法指导】1、先复习课本，然后开始做导学案2、针对复习提纲，回顾与深化函数的定义3、带“*”号的C层可以不做，带附加的B、C可以不做【重难点】函数的定义的理解与应用【学习目标】1、学习用集合与对应关系的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，了解函数的三要素2、通过自主学习、合作讨论，体验成功的快乐一、自学提纲1设A、B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合中的任意一个实数，在数集B中都有_的数和它对应，那么就称为从集合A到B的一个函数，记作_。其中x叫做_，x的取值范围叫做函数的_，与x对应的y值叫_，它的集合叫_。2一次函数的定义域为_，值域为_。 二次函数的定义域为_，值域为_。 反比例函数的定义域为_，值域为_。二、探究、合作、展示例1 判断下列对应能否表示从集合到的函数。（1）（2）（3）“求平方根”（4） “求算术平方根”方法规律总结例2写出下列函数关系（1） 矩形的面积为12，写出长关于宽的函数关系式？【带*】（2）周长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架。若矩形底边长为，求此框架围成圆形的面积与的函数关系式？例2 已知函数。求的值；求的值；求函数的定义域【附加】 例4：设x为实数，则fx与gx表示同一个函数的是（ ）。 【限时训练】1.已知，则。2.函数的定义域为_。3.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数，则，定义域为_。三、课堂小结1.知识方面2.方法与思想方面数学必修一 课时7 函数的概念【使用说明及学法指导】1、先复习课本，然后开始做导学案2、针对自学提纲，独立完成3、带“*”号的C层可以不做，带附加的B、C可以不做【重点难点】重点：求函数的定义 域 难点：求值域【学习目标】1、了解构成函数的三要素，会用区间表达函数的定义域、值域2、通过自主学习、合作讨论，体验学习的快乐一、自学提纲1.设a,b是两个实数，且ab。满足不等式axb的实数x的集合叫_，记作_。满足不等式axb的实数的集合叫_，记作_。满足不等式axb或axb的集合叫_，分别记作_、_。2.实数集R可以用区间_表示，“”读作_，“-”读作_，“+”读作_。我们可以把满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别表示为_、_、_、_。3.把下列数集用区间表示: 4.函数的定义域为_。二、合作探究学习例1判断下列函数是否为同一函数（1） （2） （3）方法规律总结例3 求下列函数的定义域（）（）（） （）方法规律总结【附加】例3（1）已知函数的定义域为-1,2，则函数的定义域是什么？（2） 若函数的定义域为，则实数m的取值范围为_。例4求下列函数的值域（1） （2） （3）方法总结：【限时训练】1. 下列各式中，表示函数的是_（填序号）。 2. 求下列函数的定义域（用区间表示） 3.求下列函数的值域（用区间表示）（1） （2）（） （）三、课堂小结1.知识方面2.方法与思想方面数学必修一 课时8 函数的表示法【使用说明及学法指导】1、先看教材P.19P.22，然后开始做导学案2、针对预习、自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑3、带“*”号的C层可以不做，带附加的B、C可以不做【重难点】分段函数的理解与应用【学习目标】1、 会根据需要选择恰当的方法表示函数；理解分段函数的简单运用2、 通过自主学习，合作讨论，体验学习的快乐一、 自学提纲1 函数的表示法，初中常用的有_、_、_。2 下列函数适合哪种方法表示：（1）银行中表示利息为存期的函数（2）2000年到2009年10年中各年的国民生产总值（GPD）随时间变化的函数（3）气象台用自动记录仪器描绘温度随时间变化的函数二、合作、探究、学习例1作下列函数的图象并写出函数的值域 例2.（1）已知，则。（2），若，则。【带*】（3）设函数，若，则实数的取值范围_。例3.如图，边长为4的正方形的边上有一点，沿着边线由向运动，设点动运动的距离为的面积为。（1）求与与之间的关系式；（2）画出的图象。方法规律总结例4.（1）已知，求的表达式。【带*】（2）已知，求的表达式。【附加】（3）已知为一次函数，且，求此一次函数的表达式。【限时训练】1已知，则；若，则 2求下列函数的值域： 3 设距地面处的气温为，在距地面内，随的增加为降低，且每升高，气温降；高度超过时，气温可视为不变，设地面温度为，试写出的解析式并画出图象。4 【附加】4设的定义域为，对任意，求函数的最小值的解析式三、课堂小结：1知识方面：2方法思想方面： 数学必修一 课时9 函数的表示法【使用说明及学法指导】1、先看教材P.22P.23，然后做导学案2、针对复习提纲，回顾与深化函数的定义3、带“*”号的C层可以不做，带附加的B、C可以不做【重难点】映射概念的理解与应用【学习目标】1、学习用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的应用，理解映射的概念2、通过自主学习、合作讨论，体验成功的快乐一、自学提纲1设是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系，使对应于集合中的任一个元素，在集合中有_的元素与之对应，那么就称对应为从集合到的一个_。2对于映射，我们通常把中的元素叫_，中与原象对应的元素叫_。3对于映射，中任何一个元素在中有_元素与之对应，即每个原象都有_象，但不同原象可以有同一个象。4已知，则。二、合作、探究、学习例1在下列各图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法则，他们是否A到B的映射？是否为函数？ 思维拓展：判断下列对应是否为集合A到B的映射？，对应关系，对应关系方法规律总结：例2.（1）若点在映射下的象是点，则点在映射下的原象是_；点在下的象是_。（2）已知，则从到有多少种不同的映射？从到呢？方法规律总结：【带*】例3.已知集合，下列不表示从到的映射的是（ ）。【附加】已知集合，映射满足，则映射的个数为（ ）。个 个 个 个【限时训练】1.已知映射满足对应，求象的对应元素？2设集合，下面的对应关系能构成到的映射的是（ ）。3设映射，其中是非空集合，则下列语句准确的是（ ）。A：中每个元素必有原象 B：中各元素只能有一个原象C：中不同元素在中的象也不同 D：中至少存在一个元素有原象三、课堂小结：1知识方面：2方法思想方面：数学必修一 课时10 函数及其表示小结【使用说明及学法指导】1、先看教材P.15P.23的重点概念，再做自学提纲2、理解函数的概念及三种表示3、带“*”号的C层可以不做，带附加的B、C可以不做【重难点】知识的理解与运用，求函数解析式【学习目标】1、了解函数、映射的概念，了解函数的三要素，会求简单函数的定义域、值域，了解分段函数，会根据问题情景选择合适的函数表示法2、学会体会合作的成功一、自学提纲1函数是一种对应关系，是_到_的映射，判定函数的关键是对于自变量的每一个取值，是否有_的值与之对应。2函数的表示法有_、_、_。3已知，则，若，则。二、合作、探究、展示例1求下列函数的解析式（1）设为一次函数且，求的解析式。（2）已知，求的解析式。【带*】（3）若，求的解析式。例2分别画出下列函数的图象（1） （2）（3） （4）方法规律总结【带*】例3求下列函数