河南省豫南五市高三数学第二次模拟考试 理 新人教A版(1).doc

2014年豫南五市高三第二次模拟考试数学试题（理科）本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： l. 答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2选择题答案使用2b铅笔填涂如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卷面清洁，不折叠，不破损。第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项，是符合题目要求的1已知集合 ，且 有4个子集，则a的取值范围是 a(0，1) b(0，2) c. d. 2已知i是虚数单位，且 的共轭复数为 ，则 等于 a2 bi c0 d-l3已知向量 。则 是的 a充分不必要祭件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4已知双曲线 的一个焦点在圆 上，则双曲线的渐近线方程为 a b c d 5设z =x+y，其中实数xy满足 ，若z的最大值为12， 则z的最小值为 a-3 b-6 c3 d66已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a. b c d 7某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩 ， ，则直线 与圆 的位置关系是 a相离 b相交 c相离或相切 d相交或相切8在 中，角a、b、c所对边长分别为a，b，c，若 ，则cosc的最小值为a b c d 9 的展开式中各项系数之和为a，所有偶数项的二项式系数为b，若a+b =96，则展开式中的含有的项的系数为 a.- 540 b.- 180 c. 540 d.180 10已知椭圆 的半焦距为 ，左焦点为f，右顶点为a，抛物线与椭圆交于b,c两点,若四边形abfc是菱形，则椭圆的离心率是 a b c d 11对于给定的实数 ，按下列方法操作一次产生一个新的实数，由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子，记出现向上的点数分别为m，n，如果m+n是偶数，则把 乘以2后再减去2；如果m+n是奇数，则把 除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数 ，对 仍按上述方法进行一狄操作，又得到一个新的实数当 时，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为 ，则 的值不可能是 a.0 b2 c3 d412.设函数 ，其中x定义为不超过x的最大整数，如 ，1 =l，又函数 ，函数 在区间(0，2)内零点的个数记为m，函数 与g(x)图象交点的个数记为n，则 的值是 a b c d 第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题一第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知点 在角 的终边上（角的顶点为原点，始边为x轴非负半轴），则的值为_ 14.在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据 ，在如图所示的程序框图中,x是这4个数据的平均数，则输出的v的值为_15.三棱锥p- abc的四个顶点均在同一球面上，其中abc是正三角形，pa 平面abc， pa=2ab=6，则该球的表面积为_16.已知函数 ，若对给定的abc，它的三边的长a，b，c均在函数的定义域内，都有 也为某三角形的三边的长，则称 是abc的“三角形函数”，下面给出四个命题：函数 是任意三角形的“三角形函数”。函数 是任意兰角形“三角形函数”；若定义在 上的周期函数 的值域也是勤，则 是任意三角形的“三角形函数”；高 考 资 源 网 若函数 在区间或上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范是 ，以上命题正确的有_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 将函数 在区间(0，+)内的全部零点按从小到大的顺序排成数列 ( i)求数列 的通项公式； ()令 ，其中nn*，求数列 的前n项和18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥e - abcd中，ab 平面bce，dc 平面bce，ab=bc=ce=2cd=2， ( i)求证：平面ade 平面abe; ()求二面角a - eb -d的大小 19.（本小题满分12分） 某校高三有800名同学参加学校组织的数学学科竞赛，其成 绩的频率分布直方图如图所示，规定95分及其以上为一等奖 (i)上表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值； ()现在要用分层抽样的方法从这800人中抽取40人的成绩进行分析，求其中获二等奖的学生人数； ()在()中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加市全省数学学科竞赛，记“其中一等奖的人数”为x，求x的分布列与数学期望20.（本小题满分12分） 抛物线 的准线过椭圆 的左焦点，以原点为圆心，以 为半径的圆分别与抛物线m在第一象限的图像以及y轴的正半轴相交于点a与点b，直线ab与x轴相交于点c( i)求抛物线m的方程；()设点a的横坐标为m，点c的横坐标为n，曲线m第一象限上点d的横坐标为m+2，求直线cd的斜率21.（本小题满分12分） 已知函数 ( i)若a=l，求 的单调区间； ()求证：当x0时，恒成立； ()若 对任意的 都成立（其中e是自然对数的底），求常数a的最小值，四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按22题计入总分，满分10分，请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，pa为 的切线，a为切点，pbc是过点o的割线，pa=10，pb=5求： ( i) 的半径； () 的值23.（本小题满分10分）选修4-4：参数方程选讲 已知平面直角坐标系xoy以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，p点的极坐标为