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第六章生产第六章是三章有关供给理论内容中的第一部分。复习或总结学过的需求理论对总体观察竞争性供给理论是有帮助的。复习有助于找出需求理论和供给理论的相似之处。学生们通常都认为供给理论比较容易掌握，因为它们不是很抽象，而且对内容比较熟悉。学习它可以有助于帮助学生在复习的时候更好的理解需求理论。在本章中，重点要多花时间和精力掌握一些概念，因为它们是下两章的基础。生产函数的内容并不难，但是有时候数学和图表表达式会引起疑惑。多做例题会有所帮助的。在做生产函数坐标图时，纵轴为产量，横轴为一种生产要素投入，表示生产函数是生产规划的范围，即无论投入量在任何水平的最高产量。技术效率也在供给理论中加以了讨论。在任何时间你都可以引入讨论提高生产效率的重要性并通过讨论得出内容。课本中例1和例2都适合做讨论。由生产函数的坐标图很自然的展开对边际产量和报酬递减的讨论。强调报酬递减存在是因为一些生产要素已经被定义为固定不变，而且报酬递减并不代表报酬为负的。如果你还没有讨论边际效用，那么是时候让学生知道平均和边际的不同了。例如引导学生先从对考试的平均和边际成绩之间的关系来进入讨论。如果他们上学期期中成绩高于平均成绩的话，这会提高他们的平均水平。虽然等产量线在本章一开始就已给出定义，但是却是在本章的后面部分才用以分析。在进行对等产量线讨论的过程中可以借助学生对无差异曲线的理解。并指出，等产量线是生产函数三维空间的二维表示。本章最后部分的重点是边际技术替代率与规模报酬。做尽可能多具体的例题用来帮助解释这两个重要的内容。例6.3和6.4有助于加强理MRTS和规模报酬。复习题1、 什么是生产函数？短期生产函数和长期生产函数有何区别？生产函数代表企业的投入转换成为产出。我们关注的是厂商的产出，以及生产要素的在一个生产周期内的总投入，例如：劳动力、资本以及原材料。短期内一个或多个生产要素不会发生变化，随着时间的推移，厂商变有机会对投入的要素进行调整。长期生产函数中的所有投入都是可变的。2、 为什么在短期生产中，劳动的边际产出会显示出现上升后下降的现象？当劳动力增加而资本固定时，劳动的边际产出会上升，在达到最大值后开始下降。劳动边际产出增加是因为当一个工人开始被雇用后，他们可能会尽自己最大能力去专攻那些工作任务。最终由于资本数量的固定，使得工作环境变的拥挤，额外的工人的生产率下降。3、 生产要素的报酬递减与规模报酬不变并不矛盾，为什么？生产要素报酬递减在生产过程中对于一些投入要素是很显著的。经济学家把这一普遍现象称为边际生产率递减规律。由定义可知，the marginal product of an in put is the additional output generated by employing one or more unit of the input ,其他所有的投入要素固定不变。增加的产量则是对投入要素增加的报酬，因为其他投入要素都不变。例如我们使资本固定不变，那么增加的劳动力就只能使用更少的资本了。 规模报酬则是针对所有生产要素的投入来说的。当有一种生产要素的投入带来的规模报酬可能会使产量加倍，减少或不变，或者当投入加倍时产出也增加想同的倍数。规模报酬的与生产要素报酬递减的需求不同的是，所有的投入要素都是成比例增长的，而且是不固定的。4、 假设你要招聘工厂的流水线操作工，在平均劳动产出与边际劳动产出中，你更关心什么？如果你发现品均产出开始下降，你会雇用更多的工人吗？这种情况的出现意味着你刚雇用的工人的边际产出如何？在准备填充一个空缺职位时，你应该考虑在雇用最后一个工人时的边际劳动产出，因为通过边际产出的检验能判断出产出及总产量。这样依次可以检测出在雇用另一个工人时所能产生的收入，以及成本。当平均产量下降时，边际劳动产出会低于平均劳动产出。5、 面对不断变化的环境，为什么厂商也会保持一些生产要素固定不变？要素是固定不变还是可变的，衡量标准是什么？衡量生产要素变化的标准要考虑到在短期所有要素都是不变的，在长期所有要素都是可变的。短期固定生产要素，代表前一段长期时期内公司决定的产出，并且可以据此估计公司的可能的产量与销量。一些生产要素在短期内，不论企业是否愿意都是固定不变的，因为这些变量水平要花时间来调整。例如，企业由于其房屋建筑的租契而被束缚，一些雇员和公司的合同没有落实，或者是由于一些新设备的限制，而需要几个月的时间来调整。短期的定义并不是只限定在特定的几个月或几年内，而是如上述所讲的一些生产要素不变的期限内。6、 等产量线的斜率与边际技术替代率有何联系？等产量线是由不同投入而产出相同的点组成的点组成的。它弯曲的程度是由每个点的斜率组成。等产量线的斜率衡量了投入不同而产量相同的比率，即为边际技术替代率。在典型等比例曲线上，沿着曲线往下移动边际技术替代率逐渐降低。7、 一家企业的生产函数随着产出的增加是否可能出现规模报酬递增、报酬不变、报酬递减三种情况呢？大多数企业的生产函数呈现先规模报酬递增然后不变，最后递减的状况。在低水平的产量上，投入的增长会带来更高比例的产出的增长，based on an increase in the opportunity for each factor to specialize。例如，如果有两个人和两台电脑，那么每个人都可以有一台专用电脑用来尽最大可能完成他们的任务，使得产出大于双倍。随着企业的扩大，专门机会的减少可能导致两倍的投入汁呢带来两倍的产出。当规模报酬不变时，企业仍然要继续生产下去。当企业规模大到一定程度时，虽然投入的加倍了，但是产出却没有达到成倍的增长，这种情况可称为规模不经济。8、 请举一个生产过程的例子，其中短期只代一天或一周，而长期指的是长于一周。任何小的业务，只要一种投入要素需要多于一周的时间才会发生变化，就可以成为一个例子。在考虑雇用员工的职位申请时，要经过一系列面试，协调，如果同果临时雇用中介的话，这就需要一天的时间。然而通常这需要一周的时间或者更多。扩展开来说要求更高的职位，那么就需要多于一周的时间了。练习题1、 假设一椅子制造者，在短期内，他的设备是固定不变的，生产者知道当生产过程中的劳动投入由1组逐渐增至7，生产出的椅子数量依次为10、17、22、25、26、25、23。a 计算该生产函数下劳动的平均产出和边际产出； 劳动的平均产品AP=Q/L,劳动的边际产品MP=Q/L，下表给出了相关的计算结果：L01234567Q010172225262523AP-108 1/27 1/36 1/45 1/54 1/63 2/7MP-107531-1-2b 解释该生产函数是否显示了劳动的 边际报酬递减；这个生产过程呈现出劳动的笔记报酬递减，这是所有单个投入品固定不变的生产函数的特征。每增加一个单位的劳动比前一单位的劳动带来的产量增加越来越少。c 你觉得为什么会出现劳动的边际产出为负的情形？劳动的负边际产品可归咎于椅子制造厂的拥挤现象。随着越来越多的劳动使用一个不变数量的资本，他们彼此相互干扰，从而减少产出。2、填写下表中的空白部分可变要素的数量总产出可变要素的边际产出可变要素的平均产出00115015015024002502003600200200476016019059101501826900-101503、为了赢得选举，一政党领导人要决定是加强电视宣传还是写信给潜在的投票人。请写出投票的生产函数，该生产函数的有关信息（如等产量线的形状）如何帮助他决策？政党领导人关心的结果是选票的多少。生产函数中包含两个生产要素，电视宣传和直接写信。这两个生产要素的投入需要了解两者之间可以替代的可能性。如果两者是完全替代品，那么等产量线为分段直线。而且该领导人只需运用其中的一种方式就可以了，只考虑它们的价格就可以了。如果两种投入不属于完全替代品，等产量曲线是弯曲的，那么该领导人将会选择两者的最佳组合。4、在长期生产过程中，一家企业的生产要素间时完全可替代的，你能告诉我边际技术替代率是高还是低，是否还需要其他的信息？边际技术替代率MRST相当于等产量曲线的绝对值，如果两种生产要素是完全可替代品，那么等产量曲线是线性的。如果想要计算边际技术替代率的话，我们需要知道一种生产要素替代另一种生产要素的比率。5、在某一雇用水平上，已知劳动的边际产出比平均产出高，劳动的平均产出会上升还是下降？如果劳动的边际产品（MP）大于其平均产品（AP），那么每增加一个单位的劳动将比前面所有单位劳动的平均值更具生产力。由于增加最后一个单位的劳动，所有单位的平均产出都增加了。当最后一单位的生产力等于所有先前单位的平均生产力时。AP达到最大值。6、在计算机集成块的生产过程中，劳动的边际产出为每小时50块，此时劳动资本的边际技术替代率为1/4。资本的笔记产出为多少？边际技术替代率为两种投入要素的边际产出的比率，劳动边际产出和边际技术替代率已知，求资本边际产出。MPL/MPK=MRTS，50/ MPK=1/4所以MPK=200块/小时7、下面的这些生产函数的规模效应如何？a Q=0.5KL规模效应是产出增加的比例与所有投入增加的比例之间的关系。他们之间有如下的关系，其中代表投入增加的比例：F(K , L) F(K,L)为规模报酬递增F(K , L)= F(K,L)为规模报酬不变F(K , L)Q所以这个生产函数表示规模报酬递增b Q=2K+3LQ*=2K+3L=(2K+3L) =Q所以这个生产函数表示规模报酬不变8、DISK个人电脑公司的生产函数为Q=10K0.5L0.5,式中，Q是每天生产的计算机数量；K是机器使用的时间；L是投入的劳动时间。DISK公司的竞争者FLOPPY公司的生产函数为Q=10K0.6L0.4。a 如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家的产量大？令Q1为DISK公司的产出，Q2为FLOPPY公司的产出，X为两个公司同等数量的资本和劳动。这样，Q1=10X0.5X0.5=10X(0.5+0.5)=10XQ2=10X0.6X0.4=10X0.6+0.4)=10X 所以Q1= Q2。因此他们用等量投入生产了等量的 产出。b 假设资本限于9小时机器时间，劳动的供给是无限制的，那一家公司的劳动的边际产出大？由于资本固定在9个机器单位内，生产函数因之变成Q1=30L0.5，Q2=37.37L0.4，参见下表：LQ企业1MP企业1Q企业2MP企业2000130.0030.0037.3737.37242.4312.4349.3111.94351.969.5357.998.864608.0465.067.07在一个单位的劳动上每增加一个单位，它的边际产品在DISK公司比在FLOPPY公司大。9、 在例6.3中，小麦的生产函数为Q=100K0.8L0.2。a 开始时资本投入为4单位，劳动投入为49单位。请证明劳动和资本的变价产出都下降。 当劳动投入固定，资本可变时K=4时，Q=100*(40.8 )*(490.2)=660.21 K=5时，Q=100*(50.8 )*(490.2)=789.25 MPK=129.04 K=6时，Q=100*(60.8 )*(490.2)=913.19 MPK=123.94 K=7时，Q=100*(70.8 )*(490.2)=1033.04 MPK=119.85 当资本固定，劳动投入可变时， L=49 ,Q=100*(40.8)(490.2)=660.21 L=50 ,Q=100*(40.8)(500.2)=662.89 MPL=2.68 L=51