【教学设计】冀教版五年级上第二单元《小数点位置变化》（冀教）.docx

小数点位置变化 教材分析本节课是在学生认识了小数和乘法意义的基础上学习的，教学的重点是发现、总结小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行小数乘10、100、1000的口算，总结把高级单位的数改写成低级单位的数的方法 教学目标“小数点位置变化”包括两个知识点：一是小数点向右移动引起小数大小的变化规律，应并用规律进行小数乘10、100、1000的口算，以及高级单位的名数改为低级单位的名数；二是小数点向左移动引起小数大小的变化规律，并应用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，以及低级单位的名数改为高级单位的名数。【知识与能力目标】理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数；理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。【过程与方法目标】经历自主探索小数点位置向左、右移动的变化规律，以及简单应用的过程。【情感态度价值观目标】积极参加数学活动，感受知识间的联系和学习的价值，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。 教学重难点【教学重点】利用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行简单的计算。【教学难点】对小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解 课前准备。 教学过程多媒体课件、价值5分钱的扣子一枚、一根5米长的彩带。（1） 小数点位置向右移动的规律和应用1、创设情境。师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品。谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？学生猜测纽扣的价钱。如果学生没有猜到，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。师：请同学们以“元”为单位用小数表示这枚纽扣的价钱。板书：1枚纽扣0.05元。2、解决问题。师：（课件出示例1）1枚纽扣5分钱，10枚多少钱呢？你能用自己的方法计算吗？试一试！学生独立思考，计算。师：谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听？学生说算法，教师作必要的提问。如：生1：1枚纽扣5分钱，10枚就是50分，也就是5角。师：5角写成以元为单位的数是多少？生1：0.5元。生2：1枚纽扣5分钱，10枚是5角，也就是0.5元。师：你能列出算式吗？学生说教师板书：51050（分）50分5角0.5元对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。师：一枚纽扣5分钱，10枚纽扣是0.5元，你们能把5分写成以“元”做单位的数，写出算式吗？试一试！学生写算式，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说是怎样想的，写出的算式是什么？生：我是这样想的，5分改写成以元为单位的数是0.05元，求10枚纽扣多少钱，列式是0.0510，根据前面的计算结果，列出算式是0.05100.5（元）师：同学们，请看大屏幕我们再来熟悉一下计算过程及算式（课件展示）。师：1枚纽扣5分钱，10枚纽扣0.5元，100枚纽扣多少钱呢？自己试着算一算。学生独立思考，计算并列算式。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？ 学生可能出现以下几种方法：1枚5分钱，100枚就是500分，也就是5元。10枚是5角钱，100枚就是10个5角，是5元。1枚纽扣5分钱，10枚纽扣5角钱，100枚就是10个5角，是5元。师：对！一枚纽扣5分钱，100枚纽扣就是5元。请你把5分改写成以“元”为单位的数，并列出算式。学生写完后，指名汇报。教师板书：0.051005（元）师:一枚纽扣5分钱，100枚纽扣5元，1000枚纽扣多少钱呢？自己算一算，并写出算式表示。学生计算并列式，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说，你是怎样想的，算出的结果是多少？怎样列式的？学生可能会出现以下几种方法。100枚纽扣5元钱，1000枚中有10个100枚，就需要10个5元，是50元。算式是：0.05100050（元）10枚纽扣5角钱，100枚纽扣5元钱，1000枚纽扣要50元。列式是：0.05100050（元）根据学生的回答，教师板书：0.05100050（元）3、总结规律。师：（课件出示说一说）观察我们写出的这三个算式中的因数，你发现了什么？学生独立思考。师：谁愿意给大家说一说，你发现了什么？学生回答，教师及时进行启发性对话。如：生1：我发现这三个算式中第一个因数都是0.05，另一个因数不同，分别是10、100、1000。生2：第一个因数相同，都是0.05，第二个因数不同，分别是10、100、1000。师：很好！这三个算式第一个因数相同，第二个因数不同，分别是整十、整百、整千的数。谁能用扩大了几倍来描述一下这三个算式呢？生3：第一个算式是0.05扩大10倍，第二个算式是0.05扩大100倍，第三个算式是0.05扩大1000倍。师：同学们认真观察第一个算式，0.05扩大10倍，所得的积有什么特点？生：数字5不变，只是小数位数变了，原来是两位小数，现在变成了一位。师：0.05由两位小数变成一位小数，小数点是怎样变化的？生：小数点向右移动了一位。师：谁能用一句话说一说0.05100.5这个算式中小数点的变化情况？生：0.05扩大10倍，小数点向右移动一位。师：说得很好！0.05扩大到原来10倍，小数点向右移动一位。大家再观察0.05扩大到原来的100倍、1000倍的积5和50，小数点的位置又有什么变化呢？同桌互相说一说。给学生一点讨论时间，再交流。学生可能会说：生：0.05扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位。生：0.05扩大到原来的1000倍，小数点就向右移动三位。师：同学们说的很好，谁能把这三个算式一起说一说？生：0.05扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，扩大到原来的100倍，小数点向右移动二位，扩大1000到原来的倍，小数点向右移动三位。师：通过这三个算式，我们发现一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍所的积，只是小数点的位置发生变化。这叫做小数点位置变化规律。板书：小数点向右移动的规律师：现在，请同学们打开书第12页，自己读一读大头蛙说的一段话。学生读书。师：谁来说一说小数点向右移动的规律？指名一、二人回答。师：我们一起来读一读这些规律（课件出示规律）。4、 尝试应用。师：现在大家知道了小数点向右移动的变化规律，应用这个规律可以使一个小数乘整十、整百、整千的计算简便，我们一起来试试看。课件出示题目：把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？师：请同学们先试着列式计算，再用计算器检验。学生试着解答，教师巡视，发现试做中出现的共性问题，特别关注扩大到原来的1000倍计算的结果，做到心中有数。交流时，可重点进行全班指导。师：谁来说说3.87扩大到原来的10倍、100倍，你是怎么列式计算的？用计算器检验的结果怎么样？学生可能有不同的说法，只要意思对，计算正确即可。如：生1：3.87扩大到原来的10倍，列式是：3.871038.7。根据小数点位置变化规律，小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍，所以，3.8710只要把3.87的小数点向右移动一位，结果是3.871038.7。用计算器检验结果正确。生2：3.87扩大到原来的10倍，列式是：3.8710，只要把3.87的小数点向右移动一位就行了。结果是3.871038.7。用计算器计算也是这个结果。师：3.87扩大到原来的1000倍，怎样列式？学生说，教师板书：3.871000师：3.871000，小数点是怎样移动的？出现了什么问题？生：小数点向右移动三位，3.87只有两位。师：谁来说一说，是怎样做的？怎样想的？学生可能会说：生：3.871000，小数点向右移动三位，可以把3.87看作3.870，小数点向右移动三位就是3780。如果学生提不到把3.87看成3.870，教师可以启发，如：3.87可以变成三位小数吗？怎么办？当学生明白为什么可以把8的后面补0后，教师可简单概括。师：把一个小数扩大整十、整百、整千倍时，如果小数的位数不够，可以在后面补0（课件展示）。5、 改写名数。师：我们一起来看大屏幕（课件出示例2），这是一张写字台面的示意图，长1.3米，请你把它改写成以厘米为单位的数。试试看。学生自己独立完成，教师进行巡视，了解学生的情况并进行个别指导。师：谁来说说自己改写的结果，再说一说是怎样想的？学生填的结果应该问题不大，但想法可能有不同。如（课件同步展示）：生1：1.3米130厘米。因为1米100厘米，0.3米改写成厘米就是30厘米，100厘米30厘米130厘米。教师板书：1.3米100厘米30厘米130厘米生2：1.3米130厘米。因为1米100厘米，把1.3米改写成以“厘米”为单位的数可以用1.3乘进率100，只要把小数点向右移动两位就可以了。教师板书：1米100厘米1.3100130（厘米）师：谁能根据今天学习的知识说一说把1.3米改写成厘米的方法？生：把米改写成厘米可以直接用1.3乘进率100，小数点向右移动两位。师：我们把高级单位的数改写成低级单位的数的方法就是乘进率（课件出示）。谁来说一说0.65米等于多少厘米？板书：0.65m（ ）cm生：因为1米100厘米，所以用0.65直接乘进率100，0.65的小数点向右移动两位，得到65厘米。（板书）6、 当堂训练。教材第7页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（二）小数点位置向左移动的规律和应用1、创设情境。师：同学们，大家想一想我们学习过哪些长度单位？它们之间的进率是多少？指名回答。师：把1米长的彩带平均分成10份，每份是多长？学生可能会说：把1米平均分成10份，每份长1分米。把1米平均分成10份，每份长1分米，1分米等于0.1米。师：把1米长的彩带平均分成100份、1000份，每份是多长呢？指名学生回答。2、解决问题。师：大家看看这一条彩带，估计一下，这条彩带大约有多长？教师出示一条5米长的彩带。找一名学生帮老师拉直彩带，让学生估计。最后教师告诉学生这根彩带长5米。师：如果把这根5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米呢？（课件出示例3）请同学们根据米和分米的进率自己想一想，并试着解答。学生独立思考，自主解答问题。师：谁愿意把你的思考方法和结果说给大家听一听？ 学生可能会说：把5米平均分成10份，每份长5分米，5分米等于0.5米。把5米平均分成10份，每份长5分米，可以写成0.5米。1米平均分成10份，每份是1分米，5米平均分成10份，每份是5个1分米，也就是5分米，可以写成0.5米。对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。师：同学们用自己的算法口算出5米平均分成10份，每份是5分米，5分米可以写成0.5米，那算式怎样表示呢？学生说，课件出示完整过程。师：把5米平均分成10份，每份是0.5米，把5米平均分成100份，每份是多少米呢？（课件出示）请同学们列出除法算式，并用小数表示出结果，试试看！学生独立解答，教师巡视，注意了解学生写出的算式和答案。师:把5米长的彩带平均分成100份，每份长多少米？谁能说说你是怎样想的，怎样列式的？结果是多少米？生可能会说：把5米平均分成100份，每份是5厘米，5厘米可以写成0.05米。除法算式是：5001005（厘米）0.05（米）把1米平均分成100份，每份是1厘米，把5米平均分成100份，每份是5个1厘米，也就是5厘米，5厘米等于0.05米。除法算式是：51000.05（米）学生说，课件出示完整过程。师：把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米呢？（课件出示）请同学们自己写在练习本上。学生独立解答，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样想的？生：根据米和毫米之间的进率是1000，把5米平均分成1000份，每份是5毫米，5毫米可以写成0.005米。除法算式是：500010000.005（米）学生说，课件出示完整过程。3、总结规律。师：观察我们刚才写出的这三个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？（课件出示）学生独立思考。师：谁愿意给大家说说你发现了什么？学生可能会说：（1）这三个算式中被除数都是5，除数不同，分别是10、100、1000。（2）第一个算式是5除以10，商是一位小数；第二个算式是5除以100，商是两位小数；第三个算式是5除以1000，商是三位小数。（3）第一个算式是5缩小10倍，5的小数点向左移动一位；第二个算式是5缩小100倍，5的小数点向左移动两位；第三个算式是5缩小1000倍，5的小数点向左移动三位。（4）算式中的除数都是整十、整百、整千的数，除数中有几个0，小数点就向左移动几位。师：大家说得非常好。大家想一想510可以说5缩小到原来的得到0.5，小数点向左移动一位，那么5缩小到原来的、，小数点的位置又有什么变化？在教师引导下，学生发现并说出算式中小数点的移动规律。师：大家观察的很仔细，表达的很清楚。这就是小数点向左移动的规律（课件展示规律）。教师板书：小数点向左移动的变化规律师：请同学们看教材第8页，读一读大头蛙说的话。学生看书。师：刚刚我们学习了小数点向右移动的变化规律，现在我们又学习了小数点向左移动的变化规律，谁来说一说这两个规律最大的不同点是什么？生：小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。生：一个数乘10、100、1000数时，小数点向右移动；一个数除以10、100、1000的数时，小数点向左移动。4、 尝试联系。师：应用小数点向左移动的规律也可以使一些计算变得十分简单。看下面一些题目。课件出示试一试题目：53.81053.810053.81000师：请同学们直接写出题目的结果，再用计算器检验一下。学生试着解答。师：谁能说说你是怎么想的？生1：53.810，就是把53.8缩小到原来的，只要把53.8的小数点向左移动一位就可以了，得到5.38。用计算器计算也得这个结果。生2：53.8100，就是把53.8缩小到原来的，只要把53.8的小数点向左移动两位，得到0.538。用计算器计算也得这个结果。生3：53.81000，就是把53.8缩小到原来的，把53.8的小数点向左移动三位就可以了，得到0.0538。用计算器计算也得这个结果。53.81000，学生可能会出现错误。如果学生能得出正确结果，让学生说一说是怎样做的。如果学生出现错误，组织学生讨论。如：师：在将53.8缩小到原来的的时候，你遇到了什么问题？生：53.8要缩小到原来的，小数点应该向左移动3位，小数的位数不够了。师：位数不够了，怎么办？生：我就在5的前面加上一个0。师：对。在移动小数点位置的时候，如果位数