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指、对数函数 复习导学案 一、知识梳理：（一）、指数式与对数式1、指数幂的运算法则： 2、对数的概念（1）定义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作 ，其中称对数的底，N称真数。指对互化 以10为底的对数称常用对数，记作；以无理数为底的对数称自然对数，记作；（2）基本性质： ； ； ； 对数恒等式： 。（3）运算法则：如果则 ； ； （4）换底公式：结论 ； (二)基本初等函数1、指数函数：函数称指数函数，a10a10a1图象性质定义域：值域： 恒过点 对于相同的，的图象关于（ ）对称时 时 时 时 单调性二、相关习题典例一指对幂化简计算：（1） （2） 2（1）已知，求的值。 （2）已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）典例二、指对函数定义以及图象的应用3.（1）函数的图象恒过定点_（2）函数，恒过点_典例三、指对函数的定义域和值域4.（1）函数的定义域是_,值域_.（2）函数的定义域是 （3）已知函数的定义域为0,1，求函数 的定义域 典例四、指对幂函数性质的综合应用5.已知函数，判断的奇偶性和单调性。6.求函数的定义域、值域、单调区间7.设函数f(x)=lg(ax2- 4x+a-6)(1)若,求函数的定义域、值域、单调区间(2)若f(x)的定义域是R, 求a的取值范围. 典例五、指对函数最值8.若，求函数的最大值和最小值及对应的x值9.若x满足，求函数的值域.指对强化练习1、若 log7log3（log2x）0，则=（）. A. 3 B. C. D. 2、函数的定义域是（ ）A.B. C. D. 3、已知，则（ ）A B C D4、函数与的图像关于下列哪种图形对称（ ）A. x轴 B. y轴 C.直线y=x D.原点中心对称 5、已知函数，若，则（ ）A. B. C. D. 6、函数在上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）A. B. C. D. 7、函数在上递减，那么在上（ ）A. 递增且无最大值 B. 递减且无最小值 C. 递增且有最大值 D. 递减且有最小值8、幂函数在上是减函数，则实数m=_.9、函数的定义域是_,值域_.10、若函数是奇函数，则m=_.11、，求的值_.12、函数的单调递减区间是_，值域_.13、函数的单调递增区间是_，值域_.14、计算下列各题(1) (3) （4）（5） （6）（log25+log4125）
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