练习 生活中的圆周运动

【练习】生活中的圆周运动1在匀速转动的水平台面上，有一物体随平台一起转动则此物体相对于平台的运动趋势的方向为（ ）A沿该物体所在处圆周的切线方向向前B沿该物体所在处圆周的切线方向向后C沿该物体与平台转轴的连线指向转轴向里D沿该物体与平台转轴的连线背离转轴向外2半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图544所示顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度v0=，则物体甲将（ ）A沿球面下滑至M点B先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面作斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动D立即离开半圆球作平抛运动3飞行员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面内做匀速圆周运动时，速度大小为v，则圆弧的最小半径为（ ）ABCD4汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图545所示，弯道的倾角为q，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯速率是（ ）ABCD5如图546所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为a，杆以O为支点绕竖直轴线旋转，质量为m的小环套在杆上可沿杆滑动，当杆的角速度为w1时，小环旋转平面在A处，当杆角速度为w2时，小环旋转平面在B处设环在A、B两处对杆的压力分别为N1、N2，则有（ ）AN1N2BN1=N2Cw1w2Dw1=w26火车转弯时，为保证行车安全，应该外轨_内轨，如果道面的倾角为a，弯道半径为R，火车安全行驶的额定速度v0=_；若vv0，则_轨受挤压，若vv0，则_轨受挤压7自行车转弯时，地面能提供给车轮的最大静摩擦力为kmg若弯道半径为R，则车的最大行驶速度v=_，此时车身与水平地面的夹角a=_8如图547所示，用长度为L的一根轻绳的一端拴住质量为m的小球，将绳的另一端悬挂于光滑的水平桌面上方高度为h的固定点，且lh，现使小球在该桌面上以n转钞的转速做匀速圆周运动，水平桌面受到的压力为多少？为了使小球不致离开水平桌面，则转速n为多少？参考答案生活中的圆周运动1D物体做匀速圆周运动，平台对物体的静摩擦力充当向心力，其方向沿着物体与平台转轴的连线指向转轴向里（与物体相对于平台的运动趋势的方向相反）2D物体在初始位置受竖直向下的重力，因为v0=，所以，球面支持力为零，又因为物体在竖直方向向下运动，所以运动速率将逐渐增大，若假设物体能够沿球面或某一大于R的新的圆弧做圆运动，则所需的向心力应不断增大而重力沿半径方向的分力逐渐减小，以上两种情况又不能提供其它相应的指向圆心的力的作用，故不能提供不断增大的向心力，所以，不能维持圆运动，而立即离开半圆球作平抛运动3C飞行半径过小，在圆周的最低点，飞行员对座椅的压力很大，由于超重，飞行员的脑部会因供血不足而发生休克导致机毁人亡由向心力公式得Nmmg=m，代入题给条件得9mgmg=m，解得Rmin=4C mgtanq=mv2r v=5B在水平面内 mgcota=mrw2 w=rBrA wBwA 又Nsina=mgN=mgsina与w、r均无关6高于，内，外提示：由向心力公式得 mgtana=mwRv0=若vt0=则mw2Rmgtana知，多余的部分表现为内轨对车轮的挤压力，据牛顿第三定律知内轨必定同时受到车轮的挤压力若vv0=则mw2Rmgtana知，向心力不足部分由外轨对车轮的挤压力提供，据牛顿第三定律知外轨必定同时受到车轮的挤压作用7,arcot提示：由kmg=mw2R知 v=tana= a=arcot8解析：本题考查水平面内匀速圆周运动的受力分析及临界条件此题中，小球在重力、绳子拉力和桌面支持力三力作用下做匀速圆周运动，受力分析如图所示正交分解得，水平方向：FTsinq=m（2pn）2R竖直方向：FNFTcosq=mg两式联立，得到FN为桌面所受压