平行线的性质.doc

5.3平行线的性质一、 选择题1. 下列命题正确的是 ( ) A两直线与第三条直线相交，同位角相等 B两直线与第三条直线相交，内错角相等 C两直线平行，内错角相等 D两直线平行，同旁内角相等 答案：C 本题考查了平行线的性质 根据平行线的性质依次判断即可。 A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误； B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误； C、两直线平行，内错角相等，正确； D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误； 故选C. 2. 如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=23，则2的度数是（） A23 B22 C37 D67答案：C 解析：直尺的两边互相平行，1=23， 3=1=23， 2=60-3=60-23=37 故选 C 考点：平行线的性质 3. 如图所示，ABCD，点E在CB的延长线上若ABE70，则ECD的度数为（ ） A20 B70 C100 D110答案：D 解析根据邻补角的性质可得ABC的度数，再根据两直线平行内错角相等可得答案： ABE=70，ABC=180-70=110. ABCD，ECD=ABC=110. 故选 D 考点：1.邻补角的性质；2.平行线的性质 4. 如图，AB=AC， ADBC，BAC=100，则CAD的度数是（ ） A30 B35 C40 D50答案： C 解析：根据等腰三角形性质，三角形内角和定理求出C，根据平行线的性质得出CAD=C，即可求出答案: AB=AC，BAC=100，B=C=40. ADBC，CAD=C=40. 故选 C 考点：1.平行线的性质；2.等腰三角形的性质 5. 如图，已知ABCD，EA是CEB的平分线，若BED=40，则A的度数是（ ） A40 B50 C70 D80答案：C 解析：根据邻补角性质可得BEC=180-40=140，然后算出AEC的度数，再根据两直线平行，内错角相等可得答案： BED=40，BEC=180-40=140. EA是CEB的平分线，AEC=70. ABCD，A=AEC=70. 故选 C 考点：平行线的性质 6. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2=（） A40 B45 C50 D60答案： C. 解析：1+3=90，1=40， 3=50， ABCD， 2=3=50 故选： C 考点：平行线的性质 7. 如图，已知ACBD，CAE=30，DBE=45，则AEB等于（） A30 B45 C60 D75 答案： D 解析：过E作EFAC，如图： ACBD， EFBD， B=2=45， ACEF， 1=A=30， AEB=30+45=75， 故选 D 考点：平行线的性质. 8. 如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（） A70 B100 C140 D170答案：C 解析：如图，延长1的边与直线b相交， ab， 4=1801=180130=50， 由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140 故选： C 考点：平行线的性质 9. 如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（） A1=3 B2+3=180 C2+4180 D3+5=180答案： D 解析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解： A、OC与OD不平行，1=3不成立，故本选项错误； B、OC与OD不平行，2+3=180不成立，故本选项错误； C、ABCD，2+4=180，故本选项错误； D、ABCD，3+5=180，故本选项正确 故选 D 考点：平行线的性质 10. 如图所示，已知ABCD，CE平分ACD，当A=120时，ECD的度数是（） A45 B40 C35 D30答案：D 解析：ABCD，A=120， DCA=180-A=60， CE平分ACD， ECD=DCA=30， 故选 D 考点：平行线的性质 11. 如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，BEAC， 若C=50，DBE=60，则CBD的度数等于 A120 B110 C100 D70答案： B. 解析：BEAC， CBE=C 而C=50 CBE=50 又DBE=60 CBD=CBE+DBE=50+60=110. 故选B. 考点：平行线的性质. 12. 如图，ABED，则ACD( ) A180 B270 C360 D540答案： C 解析：过点C作CFAB， ABED， CFABDE， 1+A=180，2+D=180， A+ACD+D=A+1+2+D=360 故选 C 考点：平行线的性质 二、 填空题13. 如图，已知AB/DE，ABC=75，CDE=150，则BCD的度数为 答案： 45 解析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答 试题解析：反向延长DE交BC于M， ABDE， BMD=ABC=75， CMD=180-BMD=105； 又CDE=CMD+BCD， BCD=CDE-CMD=150-105=45 考点：平行线的性质 14. 如图，已知ADBE，DAC=29，EBC=45，则ACB= 答案： 74. 解析：根据平行线的性质得出DAC+CAB+ABC+EBC=180，求出CAB+ABC=106，根据三角形内角和定理得出ACB=180-（CAB+ABC），代入求出即可： ADBE，DAC+CAB+ABC+EBC=180. DAC=29，EBC=45，CAB+ABC=106. ACB=180-（CAB+ABC）=180-106=74. 考点：平行线的性质 15. 如图，已知ABCD，1=130，则2= 答案： 50. 解析：如图： 1=130， 3=1801=180130=50， ABCD， 2=3=50 考点：平行线的性质 16. 如图，ABCD，1=64，FG平分EFD，则EGF= 答案： 32 解析：根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，内错角相等解答 试题解析：ABCD，1=64， EFD=1=64， FG平分EFD， GFD= EFD= 64=32， ABCD， EGF=GFD=32 考点：平行线的性质 三、 解答题17. 如图：BD平分ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H. ， 求证： . 答案： 证明见解析. 解析：先证明FGBD，再利用角平分线的性质知2=ABD利用平行线的性质即得1=2. BHC=DHF，且 FGBD 1=ABD BD平分ABC ABD=2 1=2. 考点：1.平行线的性质2.角平分线的性质 18. 如图，已知B=C，ADBC,求证：AD平分CAE 答案： 证明见解析 解析：利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可 ADBC（已知） B=EAD（两直线平行，同位角相等） DAC=C（两直线平行，内错角相等） 又B=C（已知） EAD=DAC（等量代换） AD平分CAE（角平分线的定义） 考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义 19. 如图，已知AB/CD，分别写出下列四个图形中，P与A、C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明 答案： （1）A+C+P=360；（2）A+C=P；（3）A+P=C；（4）C+P=A理由见解析. 解析：本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理 （1），（2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明； （3），（4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明 （1）A+C+P=360； （2）A+C=P； （3）A+P=C； （4）C+P=A 说明理由（以第三个为例）： 已知ABCD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得C=A+P 考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质 20. 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若12，34，则AF，请说明理由 解：12（已知），2DGF（） 1DGF BDCE（） 3C180（） 又34（已知） 4C180 （同旁内角互补，两直线平行） AF（） 答案： （对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等） 解析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线