变电站状态检修决策模型与求解_李明1_韩学山1_王勇1_郭志红2_刘国静1.docx

DOI：CNKI:11-2107/TM.20120927.1813.024 网络出版时间：2012-09-27 18:13网络出版地址：/kcms/detail/11.2107.TM.20120927.1813.201225.0_024.html第 32 卷 第 25 期中 国 电 机 工 程 学 报Vol.32 No.25 Sep. 5, 20121962012 年 9 月 5 日Proceedings of the CSEE2012 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013 (2012) 25-0196-07中图分类号：TM 71文献标志码：A学科分类号：47040变电站状态检修决策模型与求解李明 1，韩学山 1，王勇 1，郭志红 2，刘国静 1(1山东大学电气工程学院，山东省 济南市 250061；2山东电力研究院，山东省 济南市 250002)Decision-making Model and Solution of Condition-based Maintenance for SubstationLI Ming1, HAN Xueshan1, WANG Yong1, GUO Zhihong2, LIU Guojing1(1. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong Province, China;2. Shandong Electric Power Institute, Jinan 250002, Shandong Province, China)ABSTRACT: Under the study of condition-based maintenance for power transmission system (CBM-PTS), the model and solution of condition-based maintenance for substation (CBM-S) was studied. The equipment involved in this paper were only associated with the substation from the view of the topology. The necessity of the research for CBM-S was discussed first, and the equipment condition in the research time was obtained by Markov process under the technique of state monitoring and forecasting. Furthermore, the quantitative expression of the failure risk and maintenance risk were provided, in which the maintenance time was the only parameter. Then, the decision-making model of CBM-S was established. The goal of the model was to minimize the sum of failure risk and maintenance risk, and the maintenance constraints were also considered in this model. The genetic algorithm was selected to solve the model. The analysis of simple example demonstrates the necessity and effectiveness of the study. This paper is the further study of the CBM-PTS, and is an important part of the decomposition and coordination of the decision-making process for CBM-PTS.KEY WORDS: substation; condition-based maintenance;failure risk; maintenance risk; Markov process摘要：在电网状态检修概念引导下，针对设备在拓扑上仅与 变电站关联的设备状态检修决策问题，在假设变电站进出线 状态一定的前提下，建立变电站状态检修决策模型。在对变 电站实施状态检修决策必要性阐述的基础上，提出在设备状 态监测、预测基础上的设备状态转移马尔科夫过程，并基于 此方程对前瞻时间内设备状态概率进行求解。进而给出变电 站因设备状态检修时机而变动的检修风险和故障风险的数 学表达。最后以故障风险与检修风险和的最小为目标，考虑 满足状态检修的相关约束条件，构建了变电站状态检修决策 模型，并基于成熟的遗传算法实现对该模型的求解。通过简基金项目：国家自然科学基金项目(51077087，51007047)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51077087, 51007047).单算例，阐明该研究的必要性和有效性。该研究是电网状态检修理论的深入，是实施复杂电网状态检修分解协调决策过 程的重要环节之一。关键词：变电站；状态检修；故障风险；检修风险；马尔科 夫过程0引言变电站承担着电能汇集和分配功能，其运行的 经济性与可靠性直接关联电网的性能。因此，变电 站设备的检修策略一直是研究的热点1-3。相比事故后检修、定期检修等检修方式，实施 设备的状态检修可提高检修效率4-6。如今，在智能 电网理念前提下，智能化变电站技术得到实施7-9， 变电站设备状态检修的实施条件日益成熟，也推进 了电网全面实施设备状态检修的进程。就某一抽象的系统而言，围绕设备状态检修， 在设备具备监测技术基础上，其研究方向为设备状 态检修策略 由定性向定 量化方向发 展。如文 献10-12对设备(如变压器等)未来状态评价进行了 研究；文献13基于马尔科夫过程，从概率的角度 对设备未来状态转移规律进行了研究；在此基础 上，文献14-15基于门槛值设定以实施优化的状态 检修策略。上述研究倾向于设备个体性能，缺乏设 备所在系统整体性能的考虑。2009 年，针对不可修 复设备，文献16在设备状态监测、诊断及预测技 术成熟的背景下,提出设备状态检修策略应以设备 个体和系统风险(故障风险和检修风险)最小来决 策，从而使状态检修策略不再仅仅依据设备个体行 为而定。在此概念引导下，针对设备可修复的电网， 文献17提出了电网状态检修概念及相关的理论。本文以变电站为对象，提出变电站状态检修的第 25 期李明等：变电站状态检修决策模型与求解201模型和求解方法，该研究是电网状态检修的关键， 是电网状态检修理论的深入。针对变电站这一对 象，在设备状态检修技术及相关概念引导下，给出 计及检修策略的设备状态马尔科夫转移过程的表 达，并基于马尔科夫过程方程计算前瞻时间内设备 状态的概率。依此，建立变电站检修风险与故障风 险的显式表达。再以检修风险与故障风险和的最小 值为目标，并考虑相关约束条件，构建变电站状态 检修的优化决策模型，通过成熟的遗传算法实现对 该模型的求解。1 变电站状态检修的必要性从电网状态检修概念而言，检修的设备都与变 电站关联。从拓扑关联角度，一类设备关联着 2 个 以上的变电站，如输电线路；另一类仅关联一个变 电站，如变压器、断路器、隔离开关等，本文研究 后一类。针对变电站，当进线与出线状况给定，针对只 关联该变电站的设备处于状态检修时，便符合电网状态发展的过程中，往往要经历多个状态18-19，而 不仅仅是正常、故障两种状态。图 1 给出了计及检 修策略的设备状态转移过程。该过程包括 6 个状态 及其之间的转移关系，其中，S1 表示良好状态；S2 表示轻度劣化状态；S3 表示重度劣化状态；S4 表 示功能故障状态；Sm1 表示检修 m1 状态；Sm2 表示 检修 m2 状态。当设备处于状态 S1 时，不需要进行检修；当 设备处于状态 S2、S3、S4 时，可以进行检修，分 别以 m1、m2 和 mF 来表示，且 3 种检修方式均使设 备修复至状态 S1。给定检修策略下，检修 m1、m2作为预防性检修，检修开始的时段及持续的时段数 为确定量，则图 1 中前瞻时间内各状态之间的转移 量便可确定，根据文献20的研究，当转移率与时 间的关系可以显式表达时，图 1 中给出的设备状态 转移过程具有齐次马尔科夫性质。因此，给定检修 策略下设备在未来时间的状态概率可以通过齐次马尔科夫过程方程进行求解。12因此本文是电网状态检修理论的深入。 电网状态检修理论的功效在于对待检修设备S1P1,2S2P2,3S33S4间存在功能、经济、随机等关联的有机统筹，本质 上体现检修风险与故障风险的折中。当变压器、断路器、隔离开关等进行状态检修 m1Sm1Sm22m mF图 1 设备状态转移过程决策时，假定外界对该变电站未有影响或影响已设定，则这一决策在变电站内依然存在上述功能、经 济、随机等 3 种关联。1）要保证进线与出线间保 持连通的水平，即变电站停电风险，设备检修时机 与变电站停电风险有着直接的耦合，视变电站接线 方式不同，其耦合强度也不同，显现为功能关联的 强弱。2）检修费用与各设备检修费用往往不是线 性关系，设备检修时机间存在经济关联。3）未来 各时段内变电站进/出线功率及环境条件都是变化Fig. 1 Equipment state transfer diagram另外，随着变电站自动化程度的提高，设备主动失效引发的切换状态持续时间较短，与设备检修 持续的时间相比可以忽略不计。为着重说明本文的 思想，没有考虑设备的切换状态，但本文所建模型 是适用于这种情况的。2.2 前瞻时间内设备状态概率求解前瞻时间内，计及检修策略的设备状态转移矩 阵为的，设备检修时机间也存在随机关联。1P1,2 1P1,20100综上，变电站设备状态检修时机间充满关联和01P2,3 2P2,3200矛盾，需要在检修风险和故障风险间折中，由此深00133P =00(1)入研究变电站状态检修决策是非常有必要的。同Tm00 100mFF时，此研究是复杂电网状态检修实施采用分解协调思想处理过程中的重要环节之一。2设备状态表达2.1设备状态转移过程设备(变压器、断路器、隔离开关等)在向故障m0001m011mm0000122m式中：为设备故障状态 S4 向状态 S1 的转移率；Fmm 、 为检修状态 Sm1、Sm2 向状态 S1 的转移12率。根据预防性检修的性质，检修 m1、m2 完成后能够使设备 100%转移至 S1 状态，如式(2)、(3)1所示。且事故后维修费用高于检修费用。检修越及时，设 备得以检修的概率越高，但协调设备之间关联性及0,t ti ,m + Ti ,m 1设备检修与变电站运行之间的关系的空间受限；推m1= 11,t = ti ,m+ Ti ,m 1(2)迟进行检修，协调空间增大，但设备以较高的故障 率运行，故障的概率增大，检修概率降低，而且随20,mt ti ,m + Ti ,m 1着设备状态的继续恶化，检修费用有可能增加。因=21,t = ti ,m+ Ti ,m 1(3)而，设备的检修费用不再是一个确定的数值，而具2式中：ti,m 为设备 i 在前瞻时间内的检修开始时段；12Ti ,m 、 Ti ,m 分别为设备 i 进行检修 m1、m2 所持续的时段数。 预防性检修的开始时间有其确定性，即在检修有一定的不确定性，如式(8)所示。N M NT12RM ,1 = bl (t ) pi ,S2 (t )Ci ,m + pi ,S3 (t )Ci ,m i =1 t =1(8)开始时段使设备状态 S2、S3 直接转移到状态 Sm1、 Sm2，而对其余状态没有影响，即保持原状态不变， 则设备在检修开始时段的预防性检修的状态转移 矩阵为式中：NT 为前瞻时间划分的时段数；NM 为前瞻时间内待检修的设备个数；bi(t)为待修设备 i 在时段 t 内是否开始检修，bi(t)=1 表示该设备 i 在该时段开 始进行检修，反之 bi(t)=0；pi,S2(t)、pi,S3(t)为时段 t 内设备 i 处于状态 S2、S3 的概率； C 、 C 为100000000010000001000100000010000001设备 i 进行检修 m1、m2 的检修费用。i ,m1i ,m2PM =(4)检修工作，一方面可能由于检修人力、可用空间等限制，设备同时检修时，可能造成额外的检修 费用；另一方面，一些设备同时检修可能带来检修 费用的降低。采用某一检修策略，由于设备间的经 济关联而增加的设备检修损失如式(9)所示。前瞻时间，时段 t 内设备 i 状态概率可表示为NT NM NM pi , S (t ) = pi , S (0) Pi ,T ,t = 1,tti,m(5)Cw = t =1 i =1 j =1, j i pi ,Sm (t ) p j ,Sm (t ) CD (i, j)(9) pi , S (t ) = pi , S (t 1) Pi ,T ,1 t NT式中：CD(i,j)为设备 i、j 同时检修而增加的检修费 pi , S (t ) = pi , S (0) Pi , M Pi ,T ,t = 1, t=ti,m(6)用，取值为负时，表示设备同时检修而降低的检修 pi , S (t ) = pi , S (t 1) Pi , M Pi ,T , 1 1i ,2式中：RM,1、RF,1 分别为由于设备检修、故障而造成i ,S3i ,3的设备个体损失；RM,2(t)、RF,2(t)分别为时段 t 内变 电站由于设备检修、故障而造成的变电站停电风险 损失。设备运行经验表明，不同的设备状态对应的检 修费用不同，设备状态越差对应的检修费用越高，式中：pi,S1(t0)、pi,S2(t0)、pi,S3(t0)为设备 i 在当前时段t0 处于状态 S1、S2、S3 的概率；pi,S1(t1)、pi,S2(t1)、 pi,S3(t1)为设备 i 在时段 t1 处于状态 S1、S2、S3 的概率。前瞻时间内，设备个体故障损失为NM NTFRF ,1 = pi , F (t) Ci ,mi =1 t =1F式中 Ci ,m 为设备 i 故障后需要的维修费用。3.3变电站整体检修损失与故障损失(12)4.2变电站状态检修决策模型求解从变电站状态检修决策模型看，变电站状态检 修是一个典型的组合优化问题，传统数学优化方法 难以求解。遗传算法作为一种并行计算的智能算由于变电站停电风险往往是由设备检修与未 检修设备随机故障共同作用引发的，因而此处将变 电站由于设备检修、故障而造成的停电风险损失以 和的形式给出：法，首先生成一个群体，其中每个个体都是待优化问题的一个可能解；以目标函数作为个体优劣的适 应度，其中对于不满足约束条件的个体，其对应的 适应度施加较大的惩罚量，以示该个体适应度较 低。该优化机制可有效实现本文模型的求解。因而，RF ,2 (t ) + RM ,2 (t ) = Lc (t ) cl(13)本文采用成熟遗传算法进行求解，具体求解过程可式中：Lc(t)为时段 t 内变电站停电风险，本文基于最小割集方法21进行求解，具体过程见附录 A；cl为单位停电对应的惩罚价值系数。4变电站状态检修决策模型与求解4.1变电站状态检修决策模型按上文，对待检修决策的设备集，变电站状态 检修决策的目标函数为式(7)取最小值，即NT参考文献22。5算例及其分析5.1算例原始数据本文给出了 3 个变电站结构，为便于分析与说 明问题，例子相对简单，如图 2 所示，假设进线 L1、 L2 的可靠度为 99%、90%。图 3 为负荷节点 LP1、 LP2 在前瞻时间内的负荷曲线，单位停电对应的损失价值为 0.105 3 万元/(MWh)。minRM ,1 + RF ,1 + RM ,2 (t ) + RF ,2 (t )t =1(14)设备状态间的转移率受设备老化规律的影响，追求这一目标的同时，需要满足如下约束条件：1）检修资源约束。检修资源包括检修需要的 人力、资金及空间等，由于资源有限使得同时检修 的设备个数受到限制，即随着设备个体内部的老化状况而异，这些均来自于 设备监测、诊断与预测的结果，待修设备集也源于 此，本文认为是给定的，就是说本文的研究是在设 备完全可实施状态检修的条件下进行的。由此，假NM xi (t )ri ,k rk (t ) ,k , ti =1NT N M(15)L1B1T1B2(a) 变电站 1LP1 xi (t )ri ,k rk ,kt =1 i =1(16)L1B1T1B2式中：xi(t)为时段 t 内设备 i 所处状态，是要进行优化决策的量；ri,k 为设备 i 进行检修对资源 k 的需求 量；rk(t)为时段 t 内资源 k 的可用量；rk 为前瞻时间 内资源 k 的总量。当 pi,Sm1(t)+ pi,Sm2(t)0 时，xi(t)=1， 表示设备 i 在时段 t 内检修；否则为 0，表示设备正常运行，并假定设备检修期间退出运行，在前瞻时 间内设备仅检修一次。2）设备时间约束。设备检修时段必须限制在 允许检修时间区间内，即L2B3L1B1B6B5T2B4(b) 变电站 2T1B2B5LP1LP2LP1xi (t ) = 0,xi (t ) = 1, ix (t ) = 0,1,t eisi t si + dibi t ei(17)B4B3T2L2LP2式中 bi、ei、si、di 分别为设备 i 允许检修的最早时 段、允许检修最迟时段、检修开始时段、检修持续 时段数。(c) 变电站 3图 2 变电站结构示意图Fig. 2 Substation schematic diagram负荷功率/MW100908070601 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56t/d图 3 负荷曲线Fig. 3 Load curveCD(T1,B2)=0.5 万元/d，即两设备同时检修时每天 可以节省 0.5 万元，两设备同时在 t=20 d 时开始检 修，与前者对比可见，检修风险的降低程度大于故障风险的增加程度，二者之和有所降低。5.3 设备间功能关联对检修时机的影响图 2 中，仅考虑变电站停电风险，设备 T1、B2 的开始检修时段分别为(33,33)、(33,33)、(22,1)。设图 2 中同一类设备之间的转移率相同，如表 1 所 示。表 2 给出了待修设备检修相关数据。表 3 给出 了各设备的状态。表 4 给出了待修设备集合及其允 许检修的时间区间。表 1 设备的状态转移数据FTab. 1 Transfer data of substation components 设备类型123p1,2 p2,3m 断路器 0.000 45 0.001 00.0060.000 60.010.25 变压器 0.000 48 0.002 50.0050.000 50.010.15表 2 设备检修相关数据Tab. 2 Maintenance data of substation components设备 Cm /(万元)Cm /万元Cm /万元Tm /dTm /d由结果可以看出，图 2(a)变电站结构比较简单，设备 T1、B2 任何一个设备检修，均可导致变电站负 荷节点 LP1 停止供电，两设备功能关联性较强，因 而在两设备允许检修的公共时间段内同时开始进行检修，如何降低检修期间引发的停电风险是主要 矛盾。图 2(b)较前者可靠性有所提高，两设备检修 间的功能关联程度大幅度降低，只有当设备B3、T2、B4、B5发生偶发故障，及进线 L2 不能可靠 供电时，设备检修期间才会引发停电，但由于进线 L2 的不可靠度较大，两待检修设备之间的功能关联度仍较大，因而两设备开始检修的时段同图 2(a)。 图 2(c)中，通过母联开关 B6 将两进线 L1、L2 连接12F12在一起，检修期间由于进线 L2 不可靠工作引发的B2241013T15103024表 3 设备状态Tab. 3 Component states设备S1S2S3S4B10.900.100.00B20.000.700.30B30.700.300.00B40.800.200.00B50.100.900.00B60.500.500.00T10.000.800.20 T2 0.75 0.25 0.0 0 表 4 设备允许检修区间Tab. 4 Components allowed maintenance time 设备允许检修区间/d 前瞻时间/d B2 1 40 1 60T120 601 605.2设备个体检修损失、故障损失对检修时机影响图 2 中，仅考虑设备个体检修损失、故障损失， 设备 T1、B2 的检修开始时段为(20,1)，即两设备均 在设备允许检修的最早的时段开始检修，这样降低 了设备状态进一步恶化、甚至发生故障的可能性， 检修风险与故障风险之和最低。当二者检 修间存在 经济关联 时，假设 停电可能性大大减少，也就说待修设备 T1、B2 的 功能关联程度进一步降低，如何降低故障引发的停 电风险成为主要矛盾，检修开始时间提前，两设备 分离进行检修。5.4 变电站状态检修决策为进一步说明本文模型的意义，对待修设备选 择了 3 种决策方法：1）策略 1，在设备允许检修的初始时段进行检修；2）策略 2，在设备允许检修期 间负荷最低的时段进行检修；3）策略 3，本文模型。表 5 给出了 3 种检修策略下，图 2 中的变电站对应的检修开始时段、总风险。结果表明：对比检 修策略 1、2，不同的变电站结构对检修策略的反映 不同，变电站 1、2 较 3 的结构相对薄弱，如何降 低变电站停电风险较设备个体检修损失与故障损失来说，是检修决策的主要矛盾，因而检修策略2(在负荷较低的时段进行检修)对应的总风险小于 检修策略 1 对应的总风险；而变电站 3 可靠度较高， 较变电站停电风险，设备个体检修损失、故障损失 成为主要矛盾，因而检修策略 1 较策略 2 对应的总 风险较小。检修策略 3 对应的结果表明：变电站 1 中待修设备 T1、B2 存在强功能关联，如何减少检 修期间的停电风险对检修时机产生决定作用；变电 站 2 中两设备的功能关联程度有所降低，此时如何 减少检修期间的停电风险及降低设备个体检修损表 5 检修策略对比Tab. 5 Maintenance strategy contrasts开始检修时机检修策略变电站T1B2总风险/万元a1 554.9策略 1b201360.4c158.7a1 447.2策略 2b4411356.8c165.7a33331 303.4策略 3b2222351.8c201158.7失、故障损失共同作用，检修开始时段相对变电站1 有较大幅度提前；变电站 3 中两设备的功能关联 程度进一步降低，此时如何降低设备个体检修损 失、故障损失成为主要矛盾。对比 3 种检修策略下， 变电站 1、2、3 对应的结果可见：本文模型对应检 修策略的总风险均最小，可以有效地对状态监测背 景下变电站设备进行检修决策。6结论结合变电站自身运行特征，在对变电站设备检 修时机影响因素分析的基础上，基于概率的分析方 法，给出了故障风险与检修风险的量化表达，并以 二者之和最小作为目标函数建立了变电站状态检 修决策模型，结合算例予以验证，可得出以下结论：1）变电站作为电网运行中的一个点，其主接 线结构不同，设备间功能关联程度不同，对设备检 修时机的影响效果也不同，同时设备间还可能存在 经济关联等影响检修时机的因素，需要对设备状态 检修的时机再折中决策。2）检修风险与故障风险可以从故障与检修两 个角度，有效量化检修策略对设备个体间、设备个 体与变电站运行间的关联性协调程度。3）将变电站设备个体检修决策扩展到变电站 整体的检修决策层面，有利于提高变电站运行的可 靠性、灵活性与经济性。4）本研究是电网状态检修理论的深入，电网 状态检修是一个复杂的优化决策问题，需要分解与 协调，变电站状态检修是这一分解与协调过程的重 要环节之一。参考文献1 Yang F ， Kwan C M ， Chang C S Multi-objective evolutionary optimization of substation maintenance usingdecision-varying Markov modelJIEEE Transactions onPower Systems，2008，23 (3) ：1328-13352 费胜巍，孙宇融合粗糙集与灰色理论的电力变压器故 障预测J中国电机工程学报，2008，28(16)：154-160 Fei Shengwei ， Sun Yu Fault prediction of powertransformer 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approach to an optimal maintenance strategy intransmission systems using a genetic algorithmJIEEE Transactions on Power Delivery，2011，26(4)：2171-2179附录 A设备在时段 t 内，具有 3 种状态，即运行状态 SU(S1、S2、 S3)、检修停运状态 SM(Sm1、Sm2)与功能故障状态 SD(S4)。 某一检修策略下，各时段内设备状态通过式(5)、(6)求得。在时段 t 内，设备 i 的不可用状态包括设备处于检修停 运状态、功能故障状态，则设备的不可用率为probabilistic modelJElectric Power Systems Research，pi , ua (t ) = pi ,Sm1 (t ) + pi ,Sm 2 (t ) + pi ,S4 (t ) (A1)2004，72(3)：213-22414 Marseguerra M，Zio E，Podofillini LCondition- based maintenance optimization by means of genetic algorithms and Monte