相交线与平行线讲义.doc

上海中小学课外辅导专家泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：钱伟杰 辅导科目：数学 年级：初二 学科教师：张先安授课日期及时段7月12日课 题平行线与相交线重点、难点、考点对顶角、邻补角、内错角、同位角、同旁内角的概念、性质。学习目标知识：对顶角 邻补角概念，对顶角的性质。方法：图形结合、类比。教学内容知识点归纳相交线1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-特点：有一个交点2.对顶角-特点：（1）有一个公共定点 （2）两边互为反向延长线 -性质：对顶角相等 -N条直线相交有N（N1）对对顶角3.邻补角-特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边 （3另一边互为反向延长线 -性质：邻补角互补（和为180） -N条直线相交有2N（N1）对邻补角4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90时，称这两条直线互相垂直。-性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短-点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。平行线1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-特点：没有交点2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论-如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。 3.三线八角 形成方式-两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行） 名称-同位角（4对） 内错角（2对） 同旁内角（2对）（成对出现） 4.平行线的判定方法-（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.平行线的性质 -（1）两直线平行 ，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等 （3）两直线平行，同旁内角互补 6.两条平行线间的距离-就是两条平行线间的垂线段的长度。命题1. 定义：判断一件事情的语句2. 组成-(1)题设 （如果） （2）结论(那么)3. 分类-（1）真命题 (2)假命题平移1. 定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。2. 特点-（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变 （2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。例1 如图,BCAE于点C,CDAB,B=55,则1等于(). A. 35B. 45C. 55D. 65例2 如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20,那么2的度数是().A. 15B. 20C. 25D. 30例3 如图,直线l1l2,l3l4,1=44,那么2的度数().A. 46B. 44C. 36D. 22例4 如图,直线a,b被直线c所截,若满足,则a,b平行.例5 如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，则3=_度例6 如图，ABCD，1=62，FG平分EFD，则2=_例7 如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，求2的度数例8 已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE 相交线与平行线测试卷一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、如图1，1、2是对顶角的是（）图1A212B1C2112D2、如图2，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC70，则BOD的度数等于（）A.30 B.35 C.20 D.40图3图4DCBAEO图23、已知，如图，1 =2 =3 = 55，则4的度数等于（ ）A115 B120C125 D1354、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.无法确定 5、如图5所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD图56、如图6，直线a与直线b互相平行，则的值是（）图8A.20B.80C.120D.180x303yab图6图77、A的余角与A的补角互为补角，那么2A是（ ）A.直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能8、如图7，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则DEC为（ ）.A.30 B.60 C.90 D.1209、 如图8，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180.其中能判断ab的条件是（ ）.A. B. C. D.B.10、在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图9所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失，则（）A.向右平移1格B.向左平移1格C.向右平移2格D.向右平移3格二、耐心填一填(每小题3分，共30分)11、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 结论 .12、观察如图10所示的图案在四幅图案中，能通过图案的平移得到的是 .图9图10 bac21图11图13图12BDAC13、如图11，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，170，那么2_.14、如图12，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即ABDC)，如果C60，那么B的度数是_.15、如图13，易拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐的饮料时，1110，则2.16、如图14，若如果1 那么ABEF，若如果1那么DFAC，若DEC+180，那么DEBC.图14图15图1617、如图15，l1l2，1105，240，则3 .18、如图16，ABCD，BCDE，则B+D .19、如图17， ADBC，ABCD，E在CB的延长线上，EF经过点A，C50，FAD60，则EAB .图17图1820、如图18，ABC是DEF经过平移得到的，若AD4cm，则BE ，CF cm，若M为AB中点，N为DE中点，则MN cm，若B73则E .三比较下列各对数的大小(21、21各5分；23至27各6分)21、在如图20的方格纸上平移所给的火炬图案，使点A移到点A的位置图20图2122、如图21，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，请画出平移后的小船.23、一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角.24、在如图22中，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，AEFEFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？图22图2325、如图23，直线AB，CD相交于O点，OMAB. （1）若12，求NOD；（2）若1BOC，求AOC与MOD.26、如图24，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECF.图2427、如图25，已知12，再