河南省西华县东王营中学中考数学模拟试题一.doc

河南省西华县东王营中学2016年中考数学模拟试题一河南省西华县东王营中学2016年中考模拟数学试卷一一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1下列各数中，最小的数是( ) a3-2 b c. d 2以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) a b c d32014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为( ) a 3.5106 b 3.5l07 c35l06 d 0.35l084、下列各式计算正确的是( )（a） （b） （c） （d）5、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ） abcd6、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况则这些车的车速的众数、中位数分别是( )a.8，6 b.8，5 c.52，52 d.52，537如图，已知点p是aob角平分线上的一点，aob=60，pdoa，m是op的中点，dm=4 cm，如果点c是ob上一个动点，则pc的最小值为( )（a）2 （b） （c）4 （d） 8、如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点p的坐标是（ ）。a.（2011,0） b.（2011，2） c. （2011,1） d. （2010,0）二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：(+)0-2|1-sin30|+()-1= 10如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点b坐标为（8，4）将矩形oabc绕点o逆时针旋转，使点b落在y轴上的点b处，得到矩形oabc，oa与bc相交于点d，则经过点d的反比例函数解析式是 11 一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 12、如图，在abc中，ac = bc，b = 70，分别以点a，c为圆心，大于 ac的长为半径作弧，两弧相交于点m，n，作直线mn，分别交ac，bc于点d，e，连接ae，则aed的度数是 _ . 13抛物线y=x2 -4x+c与x轴交于a、b两点，己知点a的坐标为(1，0)，则线段ab的长度为 14如图，在abc中，c=90，ac=bc，斜边ab=2，o是ab的中点，以o为圆心，线段oc的长为半径画圆心角为90的扇形oef，弧eh经过点c，则图中阴影部分的面积为15. 如图，矩形abcd中，ab = 6，bc = 8，点f为bc边上的一个动点，把abf沿af折叠. 当点b的对应点b落在矩形abcd的对称轴上时， 则bf的长为_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：（a+）（a-2+）其中a满足a2-a-2=017（9分）在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就a互联网+、b民生底线、c中国制造2.0、d能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，热词b所在扇形的圆心角的度数是；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词d的学生的概率是多少？18.（9分）如图，ab为o的直径，点c为ab延长线上一点，动点p从点a出发沿ac方向以l cm/s的速度运动，同时动点q从点c出发以相同的速度沿ca方向运动，当两点相遇时停止运动，过点p作ab的垂线，分别交o于点m和点n，已知o的半径为l，设运动时间为t秒 (1)若ac=5，则当t= 时，四边形amqn为菱形； 当t= 时，nq与o相切； (2)当ac的长为多少时，存在t的值，使四边形amqn为正方形？请说明理由，并求出此时t的值 19.（9分）已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.20.（本题9分）在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道mn（如图），在跑道mn的正西端14.5千米处有一观察站a.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点a的北偏西30，且与点a相距15千米的b处；经过1分钟，又测得该飞机位于点a的北偏东60，且与点a相距5千米的c处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）_f_e_d_l_a_c_b_北_m_n_东（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道mn之间？请说明理由21（10分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费， 乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用 y1（干元）、乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量 x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示 (l)甲厂的制版费为_千元，印刷费为平均每 个 元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为 ，(2)当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个 元；(3)当印制证书数量超过2干个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；(4)若该单位需印制证书数量为8干个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由.22（10分）问题：如图（1），点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，试判断be、ef、fd之间的数量关系【发现证明】小聪把abe绕点a逆时针旋转90至adg，从而发现ef=be+fd，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形abcd中，bad90，ab=ad，b+d=180，点e、f分别在边bc、cd上，则当eaf与bad满足bad=2eaf关系时，仍有ef=be+fd【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd已知ab=ad=80米，b=60，adc=120，bad=150，道路bc、cd上分别有景点e、f，且aead，df=40（1）米，现要在e、f之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）23、（11分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点a（0，4），b（1，0），c（5，0），其对称轴与x轴相交于点m（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使pab的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接ac，在直线ac的下方的抛物线上，是否存在一点n，使nac的面积最大？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由2016年东王营中学九年级模拟一(数学)（答案）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案adbddccb二、填空题（每题3分，共21分）题号9101112131415答案22或三、解答题（本大题8分，共75分）16解：原式=2分= 4分a2a2=0，a=2或a=1，6分当a=1时，原式无意义 当a=2时，原式=38分17、解：（1）10535%=300（人）故答案为：300；（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为：60，90；（3）360=72故答案为：72；（4）答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词d的学生的概率是18、 （9分）（1），；4分（2）当ac的长为3时，存在t=1，使四边形amqn为正方形理由如下：四边形amqn为正方形man=90mn为o的直径；mn=aq=2t=ap=1，又cq=t=1，ac=aq+cq=2+1=39分19、解：（1）方程有两个不相等的实数2m根.=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2分m6且m2 4分（2）m取满足条件的最大整数m=5 5分把m=5代入原方程得：3x2 + 10x + 8= 0 6分解得： 9分20.(本题9分)解：（1）由题意，得bac=90. （1分） （3分）飞机航行的速度为km/h （4分）_f_e_d_l_a_c_b_北_m_n_东(2)能（5分）作cel于点e，设直线bc交l于点f.在rt abc中，.所以abc=30，即bca=60.又cae =30，ace =fce =60，ce=acsincae=， ae=accoscae=则af=2ae=15 km . （7分）an=am+mn=14.5+1=15.5 km amafan，（8分）飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道mn之间（9分）21 （10分）（1）1；0.5；y=0.5x+1；3分（2）1.5；4分（3）设y2=kx+b，由图可知，当x=6时，y2=y1=0.56+1=4，所以函数图象经过点（2,3）和（6,4）5分所以把（2,3）和（6,4）代入y2=kx+b，得，6分解得，所以y2与x之间的函数关系式为.8分（4）由图象可知，当x=8时，y1y2，因此该单位选择乙厂更节省费用.10分（求出当x=8时，y1和y2的值，用比较大小的方法得到结论也正确）22 解答：【发现证明】证明：如图（1），adgabe，ag=ae，dag=bae，dg=be，又eaf=45，即daf+bea=eaf=45，gaf=fae，在gaf和fae中，afgafe（sas）gf=ef又dg=be，gf=be+df，be+df=ef【类比引申】bad=2eaf理由如下：如图（2），延长cb至m，使bm=df，连接am，abc+d=180，abc+abm=180，d=abm，在abm和adf中，abmadf（sas），af=am，daf=bam，bad=2eaf，daf+bae=eaf，eab+bam=eam=eaf，在fae和mae中，faemae（sas），ef=em=be+bm=be+df，即ef=be+df故答案是：bad=2eaf【探究应用】如图3，把abe绕点a逆时针旋转150至adg，连接afbad=150，dae=90，bae=60又b=60，abe是等边三角形，be=ab=80米根据旋转的性质得到：adg=b=60，又adf=120，gdf=180，即点g在cd的延长线上易得，adgabe，ag=ae，dag=bae，dg=be，又eag=bad=150，gaf=fae，在gaf和fae中，afgafe（sas）gf=ef又dg=be，gf=be+df，ef=be+df=80+40（1）109.2（米），即这条道路ef的长约为109.2米23、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点a（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，抛物线的对称轴是：x=3；（2）p点坐标为（3，）理由如下：点a（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点a关于对称轴的对称点a的坐标为（6，4）如图1，连接ba交对称轴于点p，连接ap，此时pab的周长最小设直线ba的解析式为y=kx+b，把a（6，4），b（1，0）代入得，解得，y=x，点p的横坐标为3，y=3=，p（3，）（3）在直线ac的下方的抛物线上存在点n