混凝土重力坝体型优化设计.doc

河海大学硕士学位论文 九、 混凝土重力坝的抗震优化设计混凝土重力坝结构简单，施工方便，工作可靠，以其快速经济大有取代常规混凝土坝的趋势。一般重力坝体积庞大，对坝体的断面形状进行优化设计，可以节省材料和减少工作量，从而产生经济价值。重力坝是在水压力作用下，依靠坝自重产生的抗滑力来维持稳定的，必须满足以下三项基本安全要求：（a）坝不会沿坝内任何水平截面或沿坝和地基的接触面或沿坝基内地质面发生滑动破坏；（b）坝不会在坝内任何水平截面上或和地基的接触面上发生倾覆破坏；（c）坝体和地基内的应力不能超过混凝土和坝基材料的安全容许值。其中抗滑稳定和应力条件必须满足。至于倾覆安全，由于在倾覆破坏前，一般都会出现坝踵拉裂、扬压力增大、抗剪能力减小和坝趾混凝土被压碎等现象，倾覆安全已经自然满足，所以，通常不必校和抗倾覆的安全，只要满足抗滑和应力安全要求。在进行坝体设计以满足上述安全要求时，必须对作用在坝上的荷载、荷载组合、坝和地基材料的性质作出一些假定。作用在坝上的荷载可归纳为两类：一类是主要的、肯定的、可以根据材料特性准确计算的荷载，包括水荷载和自重荷载。另一类则是不肯定的、需要设计人员作出判断和一定假定才能近似求出的荷载，如扬压力、地震荷载、泥沙压力、风浪压力、冰压力、温度荷载等。关于混凝土重力坝优化设计，前人在这方面做了许多有用的结论。在进行断面设计的时候，在静力和动力工况下，保证坝体不沿坝内层面或坝基面或地基中的软弱结构面产生滑动的情况下，尽量减少坝体与地基的接触面，减少扬压力，进行优化设计。本文正是基于这种前提对混凝土重力坝的断面优化设计做一些分析与探讨。（一） 优化设计变量重力坝断面优化设计的变量：、和的意义如图44所示。图44 坝体优化变量（二） 目标函数目标函数取单位坝段的断面面积。（三） 基于材料力学法的混凝土重力坝抗震优化设计1、约束条件（1）基本组合（正常蓄水位）下的约束条件(a) 坝趾抗压强度承载能力极限状态设计约束条件 （418）作用效应函数 （419）抗压强度极限状态抗力函数 或 （420）结构重要性系数，基本组合结构系数，设计状况系数，材料性能分项系数，其它符号意义见混凝土重力坝设计规范（DL5108-1999）。（b） 正常使用极限状态计算约束条件坝踵垂直应力不出现拉应力（计扬压力） （421）此时，荷载用标准值，不乘作用分项系数。（c） 坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定极限状态设计约束条件 （422）作用效应函数 （423）抗压强度极限状态抗力函数 （424）结构重要性系数，基本组合结构系数，设计状况系数，的材料性能分项系数，的材料性能分项系数，（d）对于坝基岩体内存在软弱结构面等情况（见图），需核算深层抗滑稳定时，深层抗滑稳定极限状态设计约束条件 （425）作用效应函数 （426）作用于深层滑动面的全部切向力之和；抗压强度极限状态抗力函数（对于上章图31所示情形） （427）式中： （428）结构重要性系数，基本组合结构系数，设计状况系数，软弱结构面的材料性能分项系数，的材料性能分项系数。（2）基本组合2（竣工期）正常使用极限状态计算约束条件 图12短期组合下游面的垂直拉应力约束条件 （12）此时，荷载用标准值，不乘作用分项系数。（3）偶然组合1（校核洪水位）（略）（4）偶然组合（地震荷载+正常水位）下的约束条件（a）坝趾抗压强度承载能力极限状态设计约束条件 （429）作用效应函数和抗压强度极限状态抗力函数同式（419）、（420），结构重要性系数，偶然组合结构系数，设计状况系数，材料性能分项系数.（b）坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定极限状态设计约束条件约束条件形式同（429），作用效应函数和抗压强度极限状态抗力函数同式（423）、（424），结构重要性系数，设计状况系数，偶然组合结构系数，的材料性能分项系数，的材料性能分项系数。（c）对于坝基岩体内存在软弱结构面等情况，需核算深层抗滑稳定时，深层抗滑稳定约束条件形式同式（429），作用效应函数和抗压强度极限状态抗力函数同式（426）、（427），结构重要性系数，设计状况系数，偶然组合结构系数 ，软弱结构面的材料性能分项系数，的材料性能分项系数。2、最优化方法为保证收敛到全局最优解，我们采用了通用性好、全局搜索能力强的复形法，作为重力坝剖面体形优化的数学工具；而在确定深层抗滑稳定最不利滑动角时，采用了先进的寻优技术遗传算法，具体采用了我们提出的任意离散度实数编码遗传算法。3、结构分析方法（1）静力分析方法重力坝在静荷载下的应力和建基面稳定问题采用材料力学法分析，需核算深层抗滑稳定时，用刚体极限平衡方法分析。（2）抗震分析方法抗震分析采用一维动力分析法。所谓一维动力分析就是视重力坝为一变截面悬臂梁，并离散成n 个质点，承受指定的地面加速度过程，求其动力反应。（a）自振频率和振型的计算无阻尼多自由度系统的自由振动方程为： （14）式中，是质量矩阵，是劲度矩阵，和分别是位移列阵和加速度列阵。由该方程式可以得到频率方程和振幅方程： （15） （16）式中，为结构自振频率，为振型。（b）地震响应的计算假设地基的地面加速度为，则 重力坝的运动方程为： （17）对于单自由度系统，用反应谱法分析，地震荷载可写成： （18）其中，为地震系数，为质点的重量，为动力系数，由规范DL5073-2000中查得。 对于多自由度系统，采用振型分解反应谱法，质点在第振型中的地震荷载可写成： （19）其中，为第阶振型参与系数。地震作用效应可由各阶振型的地震作用效应按平方和方根法组合或完全二次型方根组合。同时考虑顺河向和竖向地震作用，总的地震作用效应是将竖向地震作用效应乘以0.5的偶合系数后与顺河向地震作用效应直接相加。考虑水体的附加质量，坝面附加质量公式为： （20）各符号同于规范（DL50732000） 。4、荷载组合及荷载分项系数（1）基本荷载组合1正常蓄水位上、下游静水压力，作用分项系数1.0自重，分项系数1.0上游泥沙压力，分项系数1.2正常蓄水位扬压力：扬压力（有抽排），分项系数1.1残余扬压力（有抽排），分项系数1.2正常蓄水位浪压力，分项系数1.2（2）基本组合2（竣工期）自重，分项系数1.0（3）偶然组合1校核洪水位上、下游静水压力，分项系数1.0自重，分项系数1.0上游泥沙压力，分项系数1.2校核洪水位扬压力：扬压力（有抽排），分项系数1.0残余扬压力（有抽排），分项系数1.0校核洪水位浪压力，分项系数1.0（4）偶然组合2正常蓄水位上、下游静水压力，分项系数1.0自重，分项系数1.0上游泥沙压力，分项系数1.2正常蓄水位扬压力：扬压力（有抽排），分项系数1.1残余扬压力（有抽排），分项系数1.2正常蓄水位浪压力，分项系数1.29度地震荷载（用反应谱法计算）， 分项系数1.0（四） 基于有限单元法的混凝土重力坝抗震优化设计由于在有限元计算应力中，采用荷载分项系数后得到的应力等成果不方便理解，结构优化设计中也不易实现组合、迭加运算，所以有限元计算中荷载均采用标准值，特征值的容许值也参考材料力学法中的取值。 1、约束条件（1）基本组合（正常蓄水位）下的约束条件（a）应力约束条件考虑了坝基及坝体内层面下游边界上点的抗压强度，它们应分别满足规范规定的控制条件。 下游边界抗压（常态混凝土）： （412）下游边界抗压（碾压混凝土）： （413）式中：、分别为坝基面和坝体层面下游边界最大垂直应力；、分别为坝基常态混凝土和坝体碾压混凝土容许压应力；根据混凝土重力坝设计规范（DL51081999），用有限元计算混凝土重力坝上游垂直应力时，控制标准为：坝基上游面，记扬压力时，拉应力区宽度宜小于坝底宽度的0.07倍（垂直拉应力分布宽度/坝底面宽度）或坝踵至帷幕中心线的距离；坝体上游面，记扬压力时，拉应力区宜小于计算截面的0.07倍或计算截面上游面至排水孔（管）中心线的距离。所以有上游边界抗拉： （414）式中：为坝上游面垂直拉应力分布宽度/坝底面宽度。（b）稳定约束条件坝基面、坝内层面以及软弱夹层滑动面的抗滑稳定，其安全系数要求不小于规范容许值、和，即 （415） （416） （417）（c）几何约束。（略）（2）偶然组合（地震荷载+正常水位）下的约束条件(a) 应力约束条件约束条件形式同式（412）、（413）、（414），将动垂直应力按压应力与静力计算结果叠加作为下游边界垂直应力。、取相应的动力情况下的容许值；将动应力按拉应力叠加，计算上游面拉应力区长度。(b) 稳定约束条件约束条件形式同式（415），（416），（417），、和取动力情况下相应的容许值。(c) 几何约束（略）2、有限元分析我们采取了超单元剖分技术来生成新的有限元网格。所谓超单元剖分技术就是将一个复杂结构定义成若干个超大单元（简称超单元），通过对各超单元的剖分、重集合等一系列程序化过程来完成原复杂结构的网格定义。首先，将混凝土重力坝有限元分析的计算范围划分成若干个超单元，但超单元的结点坐标是设计变量的函数，再给出超单元的剖分方案。当设设计变量的值确定后，超单元的结点坐标也就确定。再调用超单元自动剖分程序，就可以生成新的有限元分析网格系统。当设计变量每次变动后，由于该网格系统只改变坐标信息，不改变单元信息，因此，整个过程不需要人工干预，完全由程序自动完成。程序设计见图42。BEGINCALL INPUTCALL MESHCALL AUTOCALL FEMCALL OUTPUTRETURN图42 计算流程图说明：MESH根据设计变量的值，计算超单元的结点坐标；AUTO超单元自动剖分程序，由MESH中传入的超单元的结点坐标和已有的超单元 自动剖分信息，生成新的有限元分析网格系统；FEM有限元分析子程序。5、基本计算资料51水位资料上游正常蓄水位：1418m，下游一台机发电水位：1293.889m； 上游校核洪水位：1421.07m，下游大坝校核洪水位：1321.744m 淤沙高程 1335.00m，淤沙浮容重9KN/，淤沙内摩擦角24，扬压力强度系数0.2，残余扬压力强度系数0.552坝体抗滑稳定参数 基岩 / 混凝土 抗剪断参数： 类岩体：f=1.25；C=1.2MPa ； a类岩体：f=1.15；C=1.0MPa ； b类岩体：f=1.1；C=0.9MPa ；a类岩体：f=0.95；C=0.7MPa。 基岩 / 基岩 抗剪断参数： 类岩体：f=1.4；C=1.8MPa ； a类岩体：f=1.35；C=1.3MPa ； b类岩体：f=1.15；C=1.0MPa ；a类岩体：f=0.95；C=0.7MPa。53坝体材料的强度指标金安桥大坝混凝土的物理力学参数见下表，在地震工况下的抗拉强度按抗压强度的13考虑。金安桥大坝混凝土的物理力学参数表混凝土分区混凝土强度等级静态弹性模量(N/mm2)静态抗压强度标准值(MPa)泊松比容重(KN/m3)C152.210410.50.16724.0C202.5510414.00.