小学六年级数学综合练习(三).doc

小学六年级数学综合练习卷（三）一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共30分，每小题5分）1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出_个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药_克.3要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为_ _段、90毫米的铜管为_ _段时，所损耗的铜管才能最少。4把若干个自然数1、2、3乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_.5有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 地开往 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用_分钟才能追上乙.6日前，美国加利福利亚大学数学家发现一个1300万位的素数。这是已知的第46个，也是最大的梅森素数。梅森素数是以17世纪法国数学家马丁梅森的名字命名的，可写成“2的n次方减1“的形式。比如，最小的梅森素数是3，它可以写成”221“的形式。100以内的梅森素数还有 。二、解答题：1某校六年级学生参加数学竞赛，所有参赛学生的平均分为78分，女生的平均分比男生的平均分高20%。已知男生人数比女生人数多40%，求参加此次数学竞赛的男生和女生的平均分各是多少？2江一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图5)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。3龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？4小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？5下图是铅笔的截面图，中间有1支铅笔，外面要围住它，需用6支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可在它的外面围上第二周、第三周。第三周共用几支铅笔围成？6有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？7小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？1. 17.如只取16个,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各2时,没有3个同样的子,那么无论再取一个什么子,这种子的个数就有3个3.故至少要取17个子.2. 728.用递推法可知,原来桶中有农药 (320+80)(1- )-120(1- )=728(克).3.解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段，那么，根据题意，有38X+90Y+（X+Y-1）=100039X+91Y=1001要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y尽可能大。由于X、Y都必须是自然数，因而不难推知：X=7，Y=8。即38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少。说明：选手们读题之后，可以马上想到：要使损耗最少，应尽可能多锯90毫米长的铜管，但必须符合“两种铜管都有”、“两种铜管长度之和加上损耗部分长度应等于1米”两个条件，这样算起来就不那么简单了。这种题目，借助等量关系式来进行推理比较方便，不过，列方程时可别忘掉那损耗的1毫米，而且损耗了几个“1毫米”也不能算错，应该是“总段数-1”。列出方程式之后，还有两点应当讲究：（1）变形要合理；（2）要选用简便算法。如上面解法中，把1001写成71113，39写成313，91写成713，使分子部分和分母部分可以约分，对于迅速推知最后结果是大有帮助的。4. 55.在1255中,5的倍数有 =11个,其中25的倍数有 =2个.即在上式中,含质因数5有11+2=13(个).又上式中质因数2的个数多于5的个数.从而它的末13位都是0.5. 500.由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前2025=500个长度单位.从而甲追上乙要500(26-25)=500(分钟).6.7和31解：由已知条件“男生人数比女生人数多40%”，可知男生人数是女生人数的1+40%=，这时可以设有5名女生参加了此次数学竞赛，则有7名男生参加了此次数学竞赛，参加此次数学竞赛的男生和女生共有5+7=12（名）。又因为女生的平均分比男生的平均分高20%，可知5名女生的平均分相当于5（1+20%）=6（名）男生的平均分。所以：他们所得的总分为7812=936（分），男生的平均分为9367+5（1+20%）=72（分）；女生的平均分为72（1+20%）=86.4（分）。解：如图1所示，使AB=BC=CD=DA=123=9(厘米)，则正方形ABCD的面积为99=8l(平方厘米)。如图2所示，使A A=BB=CC=DD=3(厘米)，则正方形ABCD的面积为121243(123)=90(平方厘米)。如图3所示，连结AC交曲线于点A，使AB=BC=CD=DA。观察图3可知AB=121.5=10.5(厘米)。(注：AB的长度在(105士02)厘米之间均可)于是正方形ABCD的面积为10.510.5=110.25(平方厘米)。 因为 8190110.25，所以 剪成的正方形铁皮的面积最大为11025平方厘米。乌龟所用时间：5.23=26/15(时)=144(分) 兔子不休息跑的时间：5.220=0.26(时)=15.6（分） 兔子休息的次数就是5次，总用时是：15.6+520=115.6(分)，因此乌龟比兔子早到115.6144=1.6（分）。九分之一是车速减人速；七分之一是车速加人速；车速减人速+车速