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辛丰中学八年级数学导学案课题： 1.3 探索三角形全等的条件（7）主备：吴荣华 课型：新授 审核：八年级备课组班级 姓名 学号 【学习目标】 1掌握角平分线的尺规画法，并理解其数学理论依据2掌握过直线外（或上）一点作已知直线垂线的尺规画法，并理解其数学理论依据3. 通过作角的平分线与过一点作已知直线的垂线的尺规画法的过程，培养学生的作图能力笔记/二次备课【重点难点】重点：角平分线与过一点作已知直线的垂线的尺规画法难点：掌握尺规作图的理论依据读一读：阅读课本P25-P26想一想：1.按下列作法，用直尺和圆规作AOB的平分线（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D.（2）分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点M.（3）作射线OM.OM就是AOB的平分线.2.连接MC、MD，试说明OM是AOB的平分线.练一练：用直尺和圆规分别作钝角、平角的平分线.笔记/二次备课【活动探究】活动一 过一点作已知直线的垂线1.按下列作法，用直尺和圆规经过直线AB外一点P作AB的垂线.作法：（1）以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于点C、D. （2）分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点Q. （3）作直线PQ. 直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线. 2.连接PC、PD、QC、QD，试说明PQAB.3.如果点P在直线AB上，如何用直尺和圆规经过点P作AB的垂线？拓展：已知A、B是l上的两点，P是l外的一点（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：以A为圆心，AP为半径画弧；以B为圆心，BP为半径画弧；设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；连结PQ（2）求证：PQl 【当堂训练】1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS2. 用直尺和圆规作出COD的平分线. （不写作法，保留作图痕迹）3. 用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b. （不写作法，保留作图痕迹）【课后巩固】1.用直尺和圆规过点B作BC的垂线BD，并指出所作图中ABC的余角.（不写作法，保留作
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