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25 3用频率估计概率 学习目标 1 知道利用频率估计概率的条件是什么 2 掌握如何利用频率估计概率 3 知道利用频率估计出的概率是近似值 问题引入 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下 你能求出他投篮一次进球的概率吗 是否能用列举法求出 为什么 知识回顾 用列举法求概率的条件是什么 1 实验的所有结果是有限个 n 2 各种结果的可能性相等 当实验的所有结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 又该如何求事件发生的概率呢 探索 交流 在相同条件下的大量重复的n次试验中 如果事件A发生了m次 则叫做事件A发生的频率 归纳 一般地 在大量重复试验中 如果事件A发生的频率稳定于某个常数 那么事件A发生的概率P A 问题引入 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下 他投篮一次进球的概率为 0 750 80 750 780 750 7 0 75 思考 对于一个随机事件A 用频率估计的概率P A 可能小于0吗 可能大于1吗 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采用什么具体做法 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率 谈谈你的看法 估计移植成活率 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 是实际问题中的一种概率 可理解为成活的概率 估计移植成活率 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 1 林业部门种植了该幼树1000棵 估计能成活 棵 2 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园 则至少向林业部门购买约 棵 900 556 估计移植成活率 练一练 则估计油菜籽发芽的概率为 0 9 练一练 一水塘里有鲤鱼 鲫鱼 鲢鱼共1000条 一渔民通过多次捕获实验后发现 鲤鱼 鲫鱼出现的频率是31 和42 则这个水塘里有鲤鱼 条 鲢鱼 条 310 270 升华提高 了解了一种方法 用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想 弄清了一种关系 频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时 一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近 此时 我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 用样本去估计总体用频率去估计概率
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