上海静安区初三检测试卷及答案.doc

静安区初三数学学业检测试卷 2005.4 (100分钟完成, 满分120分)题号一二三四总分19202122232425得分考生注意：本卷共四大题，除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤一、 填空题（本题共14小题，每小题3分，满分42分）1如果，那么= 2在实数范围内分解因式：= 3方程的根是_4方程组的解是_5函数y =的定义域是_6如果点(2,3)在反比例函数的图象上,那么这个反比例函数的解析式是_ 7写出一个图象不经过第一象限的一次函数：_8已知函数, 如果, 那么=_.9 某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是_.10如果在ABC中，AD是中线，G是重心，那么的值为_11在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE/BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =_12三角形的内心到三角形_的距离相等.13正五边形绕着它的中心最少旋转_度后与它本身重合14已知l是O的切线,O的直径AB=10cm,那么点A、B到直线l的距离之和为_cm.二、 选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）本题每小题所列出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内 15下列方程中为无理方程的是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）16在下列函数中，随着增大而减小的是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）17在RtABC中，C=90，那么等于（ ） （A）tgA； （B）ctgA； （C） （D）18如果两个圆只有一个公共点，那么这两个圆的公切线条数是（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）1或3 三、 （本题共3小题，每小题8分，满分24分）19解方程：CADB20如图1，在ABCD中，AB=10，B为锐角，sinB= tgACB=,求AD、AC长图121某校对全校200名初三学生进行数学学习情况的测试, 并从中随机抽取了40份试卷, 下表是这40份试卷中填空题部分(共14小题, 每小题做对得3分、做错得0分)的答题情况：答对题数91011121314份数11381512根据所给信息, 填空:（1） 这40份试卷中答对题数的平均数为_,中位数为_；（2） 由此可估计全校200名初三学生填空题部分的平均得分约为_分，得分率约为_%，全部做对的约为_人，答对题数的中位数约是_. 四、（本题共4小题，第22、23、24小题每小题10分，第25小题12分，满分42分）yOCOAOBOx22如图2，二次函数（其中m1）与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C（） 求点A、B、C的坐标（可用的代数式表示）；（） 当ABC的面积为6时，求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标图223小杰家住在普陀区，他在静安区上学，每天上学必须经过苏州河上的一座桥小杰从他家到这座桥有若干条不同的路可走，而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多3条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种沿不同路线的走法请问小杰从家到这座桥有几条不同的路可走？ADBECF24如图3，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，EDF=A（1）找出图中相似的三角形，并证明；（2）求证：图325如图4，已知O的半径OA=，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E（） 求的值；（） 设AC=，OE=，求与之间的函数解析式，并写出定义域；图4（） 当点C在AB上运动时，C是否可能与O相切？如果可能，请求出当C与O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由静安区初三数学检测试卷参考答案及评分说明20054一、填空题（本题共14小题，每小题3分，满分42分）14； 2； 3； 4 5； 6； 7等； 81； 9500； 10； 116； 12三边； 1372；1410二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）15B； 16D； 17B； 18D三、（本题共3小题，每小题8分，满分24分）19. 解: , (3分) (2分) (2分)经检验: 都是原方程的根.(1分) 所以原方程的根是20解：过点A作AEBC，垂足为E (1分)在RtABE中，AE=ABsinB=, (2分)BE=. (1分)在RtACE中，CE=. (2分)AC=. (1分)在ABCD中，AD=BC=BE+CE=6+16=22, (1分)21. (1) 12.775, 13 ; (各2分) (2) 38.325, 91.25, 6 0人, 13. (各1分)四、（本题共4小题，第22、23、24小题每小题10分，第25小题12分，满分42分）22. 解：（1）C (0, ). （1分） 当时, ，（1分）. （1分） A (1, 0), B ( 0). （1分）（2） （2分） . （1分）这个二次函数的解析式为 （1分）. (1分) 它图象的顶点坐标为（ ）(1分) 23解：设小杰从家到这座桥有条不同的路可走 (1分) ，（4分） （1分） （1分） （2分）答：小杰从家到这座桥有5条不同的路可走 (1分)24（1）解：DEFABC，BDECEF （2分）证明如下：AB=AC，DE=DF，（1分）EDF=A，DEFABC（1分） DEF=B=C（1分）BED+DEF=C+CFE，BED=CFE（1分）BDECEF（1分）（2）证明：BDECEF，（1分）DEFABC，（1分） （1分）25解：（1）过点O作ODAB，垂足为D，（1分） AB是O的弦，AD=AB=2，（1分）（1分） （2）过点C作CFOE，垂足为F，OE是C的弦，（1分） 在RtACF中，AF=AC=， （1分） AF+OF=OA，.