福建省厦门市海沧中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

厦门海沧中学2016年高2014级第二学段期末质量评估 数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知命题,都有且，则为（ ）a,都有或 b，使得或 c，使得且 d ，使得或2函数图象一定过点 ( )a b c d3实数的大小关系正确的是a b c d 4已知函数f(x)的导函数为f (x)，且满足f(x)2xf (1)ln x，则f (1)a 1 be c1 de5根据表格中的数据,可以断定函数的零点所在的区间是123500.6911.101.6131.51.1010.6abcd6下列四个命题:命题“若”的逆否命题为“若”;“x2”是“”的充分不必要条件; 若pq为假命题，则p,q均为假命题;对于命题 其中,错误的命题的个数是( )a1个 b2个 c3个 d4个7某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是a1b.0.5 c2 d108设偶函数满足，则的解集为a b c d9. 已知函数在r上是减函数，则的取值范围是a(-，-3)b (-，-3c(-3,0)d-3,010. .已知，若，使得，则实数m的取值范围是a b c d11函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为a b c d 12. 设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则a b c d二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13. 若函数f（x）=定义域为m，g(x)=ln（1+x）定义域n，则mn=_14. 若f(x)是周期为4的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f(2015.5)_15. 用表示两个数中的较小值设，则的最大值为_16. 已知幂函数f(x)的图象经过点，p(x1，y1)，q(x2，y2)(x1x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：x1f(x1)x2f(x2)；x1f(x1)x2f(x2)；.其中正确结论的序号_ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)（）已知命题p：函数f(x)(2a5)x是r上的减函数；命题q：在x(1,2)时，不等式x2ax20恒成立，若pq是真命题，求实数a的取值范围；（）设条件p：2x2-3x+10，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数（）求证：函数在内单调递增;（）若，且关于x的方程在上有解，求m的取值范围.19.（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完（）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20.（本小题满分12分）设函数f（x）=x+a+blnx，曲线y=f（x）过p（1,0），且在p点处的切斜线率为2.（i）求a，b的值；（ii）证明：f(x)2x-2.21.（本小题满分12分）设，且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行.（i）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（ii）若恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ex+2x23x(i)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；() 当x 1时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围；()求证函数f(x)在区间0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e2.7，1.6，e0.31.3) 文科数学参考答案15 ddcac 610 aabba 1112 dc 13.x|-1x1 14. 15.1 16. 17. （）解：在p中，函数f(x)(2a5)x是r上的减函数，02a51，故a3.在q中，由x2ax2x22，1xx在x(1,2)时恒成立又当x(1,2)时，x2，3)，a3.pq是真命题，故p真或q真，有a.（）解:命题p为:x/,命题q为:x/axa+1 对应的集合a=x/,对应的集合为b=x/xa+1,或xa 是的必要不充分条件,a+11且0a18. （）证明：任取x1x2，则f(x1)f(x2)log2(21)log2(21)log2，x1x2，02121， 01，log20，f(x1)f(x2)，即函数f(x)在(，)内单调递增（）19. 解 （）（）当当 当时当且仅当综上所述，当最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大20. 解：（i） 由已知条件得，解得 （ii），由（i）知设则 而 21. 解：（）.有条件知， ，故. 于是. 故当时，0； 当时，0. 从而在，单调减少，在单调增加. （6分） （）由（）知在单调增加，故在的最大值为，最小值为. 从而对任意，有. （10分） 而当时，. 从而 所以 12分22（）f(0)=e0-3=-20， f(0)f(1)0，f(x)在正0，1上单调递增，f(x)在0，1上存在唯一零点，f (x)在0，1上存在唯一的极值点取区间0，1作