九年级数学上册 4.4.3 相似三角形判定课件 （新版）北师大版.ppt

4 4 3三角形相似的判定 演示 观看演示 若 abc与 a b c 满足条件 你能发现这两个三角形相似 相似三角形判定 三边对应成比例的两个三角形相似 探索三角形系相似的条件 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之一 abc a1b1c1 即 如果那么 三边对应成比例 两三角形相似 a d c e b 例3如图在 abc和 ade中 解 cae 20 bac dac dae dac bac dae bad 20 求 cae的度数 abc ade 三边成比例的两个三角形相似 即 bad cae bad 20 议一议 练一练 abc的顶点a b c在单位正方形的顶点上 请在图中画一个 a1b1c1使 a1b1c1 abc 相似比不为1 且点都在单位正方形的顶点上 在正方形方格中 c a b 试一试 黄金分割 试一试 五角星是我们常见的图形 如右图 1在图中找出相等的角 相等的线段 2 在图中找出两对相似比不同的相似三角形 小亮认为 你同意他的说法吗 探索交流 黄金分割 那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比值约为0 618 这个比值叫做黄金比 如果点c把线段ab分成两条线段ac和cb 使 a b c 例 计算黄金比 x 1 x 得 解 由 设ab 1 ac x 则bc 1 x 即 x2 x 1 0 解这个方程 得 所以 黄金比 如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比 0 618 人们称它为 黄金矩形 黄金矩形曾一度统治着西方世界的建筑美学 巴黎圣母院是它的一个杰出代表作 它的整个结构就是按照黄金矩形建造的 请你画出一个黄金矩形 芭蕾舞 欣赏之二 468m 289 2m 上海东方明珠电视塔高468m 上球体到塔底的距离约为289 2m 289 2与468的比值是一个神奇的数字0 618 这个塔的设计精巧 外型匀称 漂亮 美观 大方 欣赏之三 上海东方明珠塔 欣赏之四 蒙娜丽莎 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎 其漂亮的面部抽象为矩形abcd 四边形bcqp恰为正方形 ap与bp的比 bp与ab的比都是一个神奇的数0 618 生活中的黄金分割 1 小明家的房间高3米 他打算在四周墙中涂上涂料美化居室 从地面算起 涂到多高时才使人感到舒适 2 在人体下半身与身高的比例上 越接近0 618 越给人美感 遗憾的是 即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美 某女士身高1 68米 下半身1 02米 她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢 黄金分割点的尺规作图 积极探究 读一读神奇的0 618 打开地图 你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右 特别是红茶中的极品 祁红 产地在安徽的祁门 也恰好在此纬度上 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方 奇石异峰 名川秀水的黄山 庐山 九寨沟等等 衔远山 吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比 普通树叶的宽与长之比也接近0 618 节目主持人报幕 绝对不会站在舞台的中央 而总是站在舞台的1 3处 站在舞台上侧近于0 618的位置才是最佳的位置 生活中用的纸为黄金矩形 这样的长方形让人看起来舒服顺眼 正规裁法得到的纸张 不管其大小 如对于8开 16开 32开等 都仍然是近似的黄金矩形 三角形全等判定 2 角边角角角边边边边边角边 三角对应相等 三边对应成比例 1 两角对应相等 判定 4 两边对应成比例且其中一边的对角相等 不能判定 3 三边对应成比例 判定3 三角形相似判定 判定方法 归纳与对比三角形全等与相似的判定方法 三角对应相等 三边对应相等 2 两边对应成比例且夹角相等