原八年级数学下册 19 一次函数专题课堂（九）利用一次函数选择方案课件 （新版）新人教版.ppt

专题课堂 九 利用一次函数选择方案 一 费用最省问题 例1 某超市计划购进一批甲 乙两种玩具 两种玩具每件的进价分别为30元和27元 1 如果购进甲种玩具有优惠 优惠方法是 购进甲种玩具超过20件 超出部分可以享受7折优惠 若购进x x 0 件甲种玩具需要花费y元 请你求出y与x的函数关系式 2 在 1 的条件下 超市决定在甲 乙两种玩具中选购其中一种 且数量超过20件 请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱 分析 1 由题意找出等量关系列出分段函数关系式即可 2 建立方程 或不等式 求解即可 一 费用最省问题 一 费用最省问题 对应训练 1 2016 通辽 在我市双城同创的工作中 某社区计划对1200m2的区域进行绿化 经投标 由甲 乙两个施工队来完成 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍 并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时 甲队比乙队少用3天 1 甲 乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少 2 设先由甲队施工x天 再由乙队施工y天 刚好完成绿化任务 求y与x的函数关系式 3 若甲队每天绿化费用为0 4万元 乙队每天绿化费用为0 15万元 且甲 乙两队施工的总天数不超过14天 则如何安排甲 乙两队施工的天数 使施工费用最少 并求出最少费用 一 费用最省问题 二 最佳方案问题 例2 为了贯彻落实市委市政府提出的 精准扶贫 精神 某校特制定了一系列关于帮扶a b两贫困村的计划 现决定从某地运送152箱鱼苗到a b两村养殖 若用大小货车共15辆 则恰好能一次性运完这批鱼苗 已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱 辆和8箱 辆 其运往a b两村的运费如下表 二 最佳方案问题 1 求这15辆车中大小货车各多少辆 2 现安排其中的10辆货车前往a村 其余货车前往b村 设前往a村的大货车为x辆 前往a b两村总费用为y元 试求出y与x的函数解析式 3 在 2 的条件下 若运往a村的鱼苗不少于100箱 请你写出使总费用最少的货车调配方案 并求出最少总费用 二 最佳方案问题 分析 1 列一元一次方程求解 2 用含x的代数式分别表示前往b村大货车的辆数 前往a b村小货车的辆数 然后根据表中各条线路的费用求解 3 先求自变量取值范围 再根据一次函数的性质求解 解 1 设大货车有m辆 则小货车有 15 m 辆 根据题意得12m 8 15 m 152 解得m 8 15 m 7 则大货车有8辆 小货车有7辆 2 y 800 x 900 8 x 400 10 x 600 7 10 x 即y 100 x 9400 3 x 8且x为整数 3 依题意得12x 8 10 x 100 解得x 5 又 3 x 8 5 x 8 y 100 x 9400 k 100 0 当x 5时 y有最小值 最小值为100 5 9400 9900 元 则使总费用最少的货车调配方案为派往a村5辆大货车 5辆小货车 b村3辆大货车 2辆小货车 最少总费用为9900元 二 最佳方案问题 对应训练 2 某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼 草鱼 青鱼共120吨去外地销售 按计划20辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种鱼 且必须装满 根据下表提供的信息 解答以下问题 1 设装运鲢鱼的车辆为x辆 装运草鱼的车辆为y辆 求y与x之间的函数关系式 2 如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆 那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大 并求出最大利润 二 最佳方案问题 二 最佳方案问题 3 2017 济宁模拟 小明到服装店参加社会实践活动 服装店经理让小明帮助解决以下问题 服装店准备购进甲乙两种服装 甲种每件进价80元 售价120元 乙种每件进价60元 售价90元 计划购进两种服装共100件 其中甲种服装不少于65件 1 若购进这100件服装的费用不得超过7500元 则甲种服装最多购进多少件 2 在 1 的条件下 该服装店在 父亲节 当天对甲种服装以每件优惠a 0 a 20 元的价格进行促销活动 乙种服装价格不变 那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润 二 最佳方案问题 解 1 设购进甲种服装x件 由题意可知80 x 60 100 x 7500 解得x 75 甲种服装最多购进75件 2 设总利润为w元 甲种服装不少于65件 65 x 75 w 120 80 a x 90 60 100 x 10 a x 3000 当0 a 10时 10 a 0 w随x的增大而增大 当x 75时 w有最大值 则购进甲种服装75