江苏省丹阳市实验学校七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题课件 （新版）苏科版.ppt

10 5用二元一次方程组解决问题 1 数学实验室 我有1角 5角的硬币共40枚 总面值为12元 你知道我有1角 5角的硬币各几枚吗 五一 假日期间 某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人 收旅行费200万元 其中一日游每人收费200元 三日游每人收费1500元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人 问题1 如何设未知数 如何找出表达实际问题的两个相等关系 等量关系式 1日游旅客人数 3日游旅客人数 2200人所收的1日游旅游费 所收的3日旅游游费 2000000 解 设该旅行社接待的1日游x人 3日游y人 根据题意得 解之 得 y 1200 x 1000 答 该旅行社接待的1日游旅客1000人 3日游旅客1200人 方程两边都除以100 使系数简单化 审设找列解验答 读题 弄清题目中的数量关系 根据两个等量关系 列出方程组 解出方程组 求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 设出两个未知数 一般设直接未知数 找出两个等量关系 用方程组解决问题一般步骤 小资料 1节1号废旧锌锰电池的质量70克 其中含碳棒5 2克 锌皮7 0克 锰粉25克 其他物质32 3克 废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上 如铅 汞 镉等 由于机械磨损和腐蚀 使得内部的重金属和酸 碱等泄露出来 进入土壤或水源 有资料表明 一节1号电池烂在地里 可使一平方米的土地草木不升 一粒纽扣大的废旧电池 大约会污染60000升水 这些有毒物质通过各种途径进入人体内 长期积蓄难以排除 损害神经系统 造血功能和骨骼 甚至可以致癌 因此 把废电池称为自然界 定时炸弹 并非危言耸听 废旧电池的危害 为保护环境 某校环保小组成员收集费旧电池 第一天收集 总质量为500g 第二天收集 总质量为310g 求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少 问题2 等量关系式 5节1号电池的质量 6节5号电池是质量 500g3节1号电池的质量 4节5号电池的质量 310g 解 1节1号电池的质量为xg 1节5号电池的质量为yg 根据题意 得 解之 得 x 70 y 25 答 1节1号电池的质量为70g 1节5号电池的质量为25g 关键是找出相等关系 鸡头 兔头 35 鸡脚 兔脚 94 如果设鸡有x只 兔有y只 则可列方程组为 x y 352x 4y 94 想一想 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天精加工 几天粗加工 解 设该公司应安排x天精加工 y天粗加工 x y 156x 16y 140 解这个方程组 得 x 10y 5 答 该公司应安排10天精加工 5天粗加工 练一练 根据题意得 归时四分行六百 风速多少才称雄 悟空顺风探妖踪 千里只行四分钟 顺风速度 悟空行走速度 风速逆风速度 悟空行走速度 风速 拓展延伸 4 x y 1000 4 x y 600 4x 4y 1000 4x 4y 600 或 解 设悟空行走速度是每分钟x里 风速是每分钟y里 则根据题意 得 x 200y 50 解这个方程组 得 答 风速是每分钟50里 说说看 你是如何解这个方程组的 解 由 1 2 得 8x 1600x 200 把x 200代入 1 式得800 4y 1000 y 50所以 x 200 4x 4y 1000 4x 4y 600 解法一 消y 1 2 解 由 1 2 得 8y 400y 50 把y 50代入 1 式得4x 200 1000 x 200所以 x 200 4x 4y 1000 4x 4y 600 解法二 消x 1 2 x 200 y 50 解这个方程组 得 4x 4y 1000 4x 4y 600 解法三 1 2 解 化简方程组得 x y 250 x y 150 分析 先化简方程组再选加减消元或代入消元法解 归纳总结 问题二 用二元一次方程组解决问题的关键是什么 1 七年一班共44人 现分成甲 乙两组参加学校活动 由于需要 现从乙组调了6人到甲组后 甲乙两组人数相等 问原来甲乙各多少人 课堂检测 2 小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5 5元 已知圆珠笔比练习本贵1元 问练习本和圆珠笔各多少元 课堂检测 3 某停车场的收费标准如下 中型汽车的停车费为每辆6元 小型汽车的停车费为每辆4元 现在停车场共有50辆中