原七年级数学上册 2.11 有理数的乘方教学课件 （新版）华东师大版.ppt

2 11有理数的乘方 1 理解乘方的意义 能进行有理数的乘方运算 2 在观察 归纳 类比中养成分析问题 解决问题的能力 3 通过对大数的合理表示 认识 了解世界 在解决问题中获得成功的体验 1 边长为a的正方形的面积为 2 棱长为a的正方体的体积为 3 2 2 2 4 1 2 3 4 5 5 1 1 1 1 1 8 120 1 a3 a2 将一张纸按下列要求对折 对折2次可裁成4张 即2 2张 对折3次可裁成8张 即2 2 2张 若对折10次可裁成几张 请用一个算式表示 不用算出结果 若对折100次 算式中有几个2相乘 对折10次裁成的张数用以下算式计算2 2 2 2 2 2 2 2 2 2是一个由10个2相乘的乘积式 对折100次裁成的张数 可用算式计算 在这个积中有100个2相乘 这么长的算式有简单的记法吗 n个相同的因数a相乘 即 我们把它记作 即 这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 a叫做底数 n叫做指数 读作a的n次方 也可读作a的n次幂 1 在1210中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 7 底 指 12的10次方 的7次方 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 底 指 3 的16次方 17 a 的17次方 a 5 5看成幂的话 底数是 指数是 可读作 6 a看成幂的话 底数是 指数是 可读作 5 1 5的1次方 1 a 1 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 17 3 4 35 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 思考 用乘方式子怎么表示的相反数 3 判断下列各式是否正确 1 2 3 4 对 错 错 错 解 例1 计算 例题 例1的两个幂 底数都是负数 为什么这两个幂一个是负数而另一个是正数呢 是由什么数来确定它们的正负呢 当底数是负数时 幂的正负由指数确定 指数是偶数时 幂是正数 指数是奇数时 幂是负数 如果幂的底数是正数 那么这个幂有可能是负数吗 不可能 正数的任何次幂都是正数 1 口答 1 是 填 正 或 负 数 2 是 填 正 或 负 数 3 4 正 负 1 1 跟踪训练 2 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 25 0 001 1 27 1 解 1 原式 先算乘方 再算乘除 最后算加减 例2 计算 例题 计算 10 22 跟踪训练 1 填空 1 在46中 底数是 指数是 2 读作 3 的结果是数 填 正 或 负 4 计算 5 计算 6 计算 4 6 4的7次方或 4的7次幂 负 8 0 2 计算 1 2 3 2的结果等于 a 19b 19c 7d 7 解析 选a 1 2 3 2 1 18 19 3 计算12 7 32 16 4 2的值为 a 36b 164c 216d 237 解析 选d 12 7 32 16 4 2 12 224 1 236 1 237 4 江西 中考 按照下图所示的操作步骤 若输入x的值为 2 则给出的值为 解析 如图所示的式子为 2 2 3 5 4 3 5 12 5 7 答案 7 1 乘方是特殊的乘法运算 所谓特殊就是所乘的因数是相同的 2 幂是乘方的结果