八年级数学上册 12.5《因式分解》教学课件2 （新版）华东师大版.ppt

12 5因式分解 平方差公式法 contents 目录 01 02 合作探究 学以致用 总结提升 回顾思考 巩固练习 2 3 1 3a3b2 12ab3 4 a x y 2 b y x 2 一看系数二看字母三看指数 关键确定公因式 把下列各式分解因式 25x2 2 36a4 2 0 49b2 2 64x2y2 2 2 5x 6a2 0 7b 8xy 填空 1 整式乘法 分解因式 2 1 9a2 口算 1 下列多项式中 他们有什么共同特征 2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流 x2 25 9x2 y2 探索交流 因式分解 整式乘法 平方差公式 a b a b a b 平方差公式 1 公式 2 语言 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 这个公式就是平方差公式 a2 b2 a b a b 2 2 2 2 说说平方差公式的特点 两数的和与差的积 两个数的平方差 只有两项 形象地表示为 议一议 例1 把下列各式分解因式 1 25 16x2 3 16x2 81y2 解 1 原式 52 4x 2 5 4x 5 4x 例2 把下列各式分解因式 9 m n 2 m n 2 2x3 8x 首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式 解 原式 2x x2 4 2x x2 22 2x x 2 x 2 有公因式 哦 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 解 原式 3 m n 2 m n 2 9 m n 2 m n 2 例3 在多项式x y x y x y x y 中 能利用平方差公式分解的有 a1个b2个c3个d4个 b 例4 判断下列分解因式是否正确 1 a b 2 c2 a2 2ab b2 c2 2 a4 1 a2 2 1 a2 1 a2 1 想一想 1 x y x y x y 2 x y x y x y 3 x y x y x y 4 x y x y x y 1 判断正误 2 计算 1 a2 81 2 36 x2 3 1 16b2 4 m2 9n2 5 0 25q2 121p2 6 169x2 4y2 7 9a2p2 b2q2 8 16x4 81y4 1 a2 81解原式 a2 92 a 9 a 9 4 m2 9n2解原式 m2 3n 2 m 3n m 3n 3 1 16b2解原式 12 4b 2 1 4b 1 4b 2 36 x2解原式 62 x2 6 x 6 x 5 0 25q2 121p 解原式 0 5q 2 11p 2 0 5q 11p 0 5q 11p 8 16x4 81y4解原式 81y4 16x4 9y 2 4x 2 9y2 4x2 9y2 4x2 9y2 4x2 3y 2 2x 2 9y2 4x2 3y 2x 3y 2x 7 9a2p2 b2q2解原式 3ap 2 bq 2 3ap bq 3ap bq 6 169x2 4y2解原式 13x 2 2y 2 13x 2y 13x 2y 3 如图 在一块边长为acm的正方形的四角 各剪去一个边长为bcm的正方形 求剩余部分的面积 如果a 3 6 b 0 8呢 a2 4b2 4 下列分解因式是否正确 为什么 如果不正确 请给出正确的结果 分解到不能再分解为止 不正确 能写成 2 2的式子 可以用平