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勉县一中2012-2013学年度高一下学期6月月考数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1以下说法错误的是( )a零向量与任一非零向量平行 b.零向量与单位向量的模不相等c.平行向量方向相同 d.平行向量一定是共线向量2. 设四边形abcd中,有=,且|=|,则这个四边形是( )a.平行四边形 b.矩形 c.等腰梯形 d.菱形3. 要得到函数的图象,只需将y=sin2x的图象()a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向左平移个单位d.向右平移个单位4. 已知a(2,3),b(4,7),则a在b方向上的投影为()a. b. c. d. 5.已知a, b均为单位向量,它们的夹角为,那么|a+3b|=( )a b c d6. 把函数y=cos(x+)的图象向左平移个单位,所得的函数为偶函数,则的最小值是( )abc d7函数的单调递减区间( ) a. bc. d8. p是abc所在平面上一点,若,则p是abc 的( )a重心 b内心 c垂心 d外心9已知函数在同一周期内,当时有最大值2,当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为()abcd10.若,则等于( )a. b. c. d. 第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.与向量=(12,5)平行的单位向量为 12.已知两个非零单位向量,的夹角为,且,则范围为_13方程的解的个数是 14.的值为 15关于下列命题:函数在第一象限是增函数;函数是偶函数; 函数的一个对称中心是(,0); 写出所有正确的命题的题号: 。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知()化简()若,求的值17.(本小题满分12分)已知求证:18.(12分)如图,在abc中,设bc,ca, ab的长度分别为a,b,c, 证明:a2=b2+c2-2bccosa19.(12分)已知向量,设(1)求的最小正周期;(2)求在上的最大值和最小值。20.(13分)(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图。(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。21.(分) 如图所示,一个摩天轮半径为10 米,轮子的底部在地面上 2 米处,如果此摩天轮 20 秒转一圈,且当摩天轮上某人经过点 p 处(点尸与天轮中心 a 高度相同)开始计时(按逆时针方向转) . (l)求此人相对
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