分式创新题中考展示.doc

分式创新题中考展示分式的运算是分式一章的主要内容，在中考试题占有重要的地位，在中考试题中除了出现一些基本的试题外，一些设计新颖、构思巧妙，具有开放性、探索性的题目已成为各地中考试题中的一大亮点.请看举例.一、判断正误例1（邵阳）对于试题：“先化简，再求值：，其中”某同学写出了如下解答：解： ，当时，原式她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答分析：本题是一道与分式运算有关的探索解题过程正误题，观察所给出的解题过程，前两步的通分是正确的，但到第三步出现了错误，错误的原因是把分式的分母去掉了，违背分式加减运算中通分的法则.正确解答过程是：=.当时，原式=.说明：本题主要考查分式对分式运算的理解和掌握，分式的运算不能等同于解方程中的去分母.二、开放求值例2（山东烟台）先化简，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值分析：本题是一道分式化简求值.由于x的值是根据自己的理解情况给出的，所以此题是一道开放型的试题，但在选择x的值时，一定注意所选择的x的值要保证原分式有意义.解：原式= =当时，原式评注：分式化简题，改变了过去那种难、偏、繁的题型.以考查基础知识、基本技能和开放探索为主.本题是一道相对简单的试题，在选择x的值时，注意x除不能取0，1，外，取其它值均可三、选择关系例3（茂名）已知：两个分式，其中下面三个结论：A=B，A、B互为倒数，A、B互为相反数请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？分析：本题是一道设计比较新颖的题目，要选择A、B的关系，首先要将A进行通分，然后观察通分后的分式与分式B之间的关系，通过通分可以发现，A、B互为相反数.解：A、B是互为相反数因为所以A=-B即A、B是互为相反数评注：本题实际是一道分式加减变形题，解决问题需要掌握分式通分的方法. 四、探究解法例4(山西吕梁市)课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2，7+时，求代数式的值小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程分析：分式求值问题的解题思想是先化简，再代入求值，一般情况下不直接代入本题虽然所给的x的几个值有的比较复杂，但通过化简后会发现，所最后的结果与x值无关解：原式=所以，当x=3，5-2，7+时，代数式的值都是评注：本题实际是一道普通的化简求值问题，而通过变式问法，使平凡的问题呈现创新性解决问题的思路就是对分式先根据分式的运算对分式进行化简分式开放题例析所谓开放题，是指问题的条件不完整或答案不唯一这类问题能综合考查同学们对相关知识的全面理解和掌握，因此备受命题者的青睐下面从近几年来的中考题中选取数例与分式概念相关的开放题，供同学们赏析例写出一个分子为，且在时有意义的分式分析：所写的分式必须满足两个条件：分子为；分式在时有意义，也就是说当时分母等于，即分母中必须有因式，不妨令分母为或的倍数解答案不唯一，如等例请你写出一个只含一个字母，且无论取任何数都有意义的分式分析：所写的分式必须同时满足两个条件：只含有一个字母，说明该分式的分母只能含有一个字母，分子可以含有字母，也可以是一个常数；无论取何值，分式总有意义，也就是说无论取何值，分式的分母都不等于，因此分母可以写为，等解答案不唯一，如等例请你写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式分析：所写的分式同时具备两个条件：分母至少含有两项，因此分母一定是多项式；可以约分，即分子和分母必须有公因式我们可以先写出分式的分母，如分母为，分子不妨令它为常数，然后分子分母同乘以一个整式即可解答案不唯一，如等例请从下列四个式子中任选两个构造一个分式，并能够约分 分析：从四个式子中任选两个分别做分子和分母都可以构成一个分式，但要