七年级数学上册 2.1 有理数课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 2 1有理数 1 课堂讲解 正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类 数的集合 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 某班举行知识竞赛 评分标准是 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 每个队的基本分均为0分 两个队答题情况如下表 如果答对题所得的分数用正数表示 那么你能写出每个队答题得分的情况吗 试完成下表 1 知识点 正数和负数 1 定义 大于0的数叫做正数 在正数前面加上符号 负 的数叫做负数 要点精析 1 正数的实质就是大于0的任何数 它可以含 也可以不含 知1 讲 知1 讲 2 负数就是在正数前面加上 的数 每一个正数都对应一个负数 3 判断一个数是正 负数的方法 不为零 含 的情况 无 视同含 两者必须同时看 知1 讲 2 数的特征及种类 1 数有带符号 的数和不带符号的数两种呈现形式 2 数包括正数 0 负数三种情况 拓展 符号 的含义 1 作为运算符号是加减号 2 作为数的性质是正负号 知1 讲 例1 下列各数中 哪些是正数 哪些是负数 0 005 100 0 333 4 5 0 导引 直接根据定义判断即可 解 正数 0 005 负数 100 警示 0既不是正数 也不是负数 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 2下列各组数 都是正数或都是负数的是 a 8 4 2b 2 5 4 c 6 0 5 0d 0 6 9 1 2015 广州 四个数 3 14 0 1 2中为负数的是 a 3 14b 0c 1d 2 知1 练 来自 典中点 2 知识点 具有相反意义的量 知2 导 议一议生活中你见过其他用负数表示的量吗 与同伴进行交流 知2 导 加分与扣分 上涨量与下跌量 零上温度与零下温度 等都是具有相反意义的量 为了表示具有相反意义的量 我们可把其中一个量规定为正的 用正数来表示 而把与这个量意义相反的量规定为负的 用负数来表示 例如 把上涨3 3 记为 3 3 那么下跌0 6 就记为 0 6 1 生活中到处都存在相反意义的量 2 在相反意义的量中 我们把其中一个意义的量规定为正 那么另一个量就是负 要点精析 1 相反意义的量是指意义相反的两个量 相反意义的量是成对出现的 2 判断相反意义的量的标准 两个同类量 意义相反 3 具有相反意义的量的正负性是相对的 且是可以互换的 知2 讲 例2 1 某人转动转盘 如果用 5圈表示沿逆时针方向转了5圈 那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 2 在某次乒乓球质量检测中 一只乒乓球超出标准质量0 02g记作 0 02g 那么 0 03g表示什么 3 某大米包装袋上标注着 净含量 10kg 150g 这里的 10kg 150g 表示什么 知2 讲 知2 讲 解 1 沿顺时针方向转了12圈记作 12圈 2 0 03g表示乒乓球的质量低于标准质量0 03g 3 每袋大米的标准质量应为10kg 但实际每袋大米可能有150g的误差 即每袋大米的净含量最多是10kg 150g 最少是10kg 150g 来自教材 1 2015 南通 如果水位升高6m时水位变化记作 6m 那么水位下降6m时水位变化记作 a 3mb 3mc 6md 6m 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 2 2015 咸宁 如图 检测4个足球 其中超过标准质量的克数记为正数 不足标准质量的克数记为负数 从轻重的角度看 最接近标准的是 3 知识点 有理数及其分类 知3 讲 1 定义 整数和分数统称有理数 要点精析 1 一个有理数不是整数就是分数 2 如果一个数既不是整数也不是分数 那么它一定不是有理数 知3 讲 2 整数和分数 正整数 0 负整数统称为整数 正分数 负分数统称为分数 要点精析 几种常用整数和分数名词的含义 1 正整数 既是正数 又是整数的数 2 负整数 既是负数 又是整数的数 3 正分数 既是正数 又是分数的数 4 负分数 既是负数 又是分数的数 5 非负整数 正整数和0 6 非正整数 0和负整数 知3 讲 3 有理数的分类 1 按定义分类 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 知3 讲 2 按性质分类 拓展 非负整数包括正整数和0 非正整数包括负整数和0 要点精析 在进行有理数分类时 要严格按照同一分类标准 做到不重复不遗漏 有理数 正有理数 负有理数 正整数 0 正分数 负整数 负分数 知3 讲 例3 易错题 把下列各数分别填入相应的集合里 2 0 0 314 25 11 非负有理数集合 整数集合 自然数集合 分数集合 非正整数集合 知3 讲 导引 要严格按照各类数的概念进行填写 非负有理数包含正有理数和0 非正整数包含负整数和0 来自 点拨 1 非负有理数一定是有理数 它包含正有理数和0 不要误认为是除负有理数以外的任何数 2 非正整数一定是整数 3 找各类数时 要时刻考虑它是否包括 0 总结 知3 讲 来自 点拨 下列关于 0 的说法正确的是 是整数 也是有理数 不是正数 也不是负数 不是整数 是有理数 是整数 不是自然数 a b c d 知3 练 来自 典中点 2已知下列各数 7 9 25 301 3 5 0 2 7 1 25 3 把它们填入相应的集合中 正整数集合 正分数集合 负整数集合 负分数集合 知3 练 来自 典中点 4 知识点 数的集合 知4 讲 1 定义 把满足一定条件的所有数放在一起 就组成一类数的集合 2 要点精析 1 一类数的集合必须是符合条件的所有数 不能遗漏 2 若一类数的集合有无数个数 则表示这个数的集合时 除写上题中给定的有限个数之外 必须加上省略号 知4 讲 例4 将下列各数填入如图所示的相应的圈内 正数集合整数集合负数集合 知4 讲 导引 圈中的公共部分的意义 各个集合的公共部分 题中2是正数 也是整数 3 1既是整数 又是负数 来自 点拨 将数填入带有交叉部分的数集中 先填交叉部分 如 正数和整数的交叉部分 先填正整数 然后在正数集合中填除正整数外的正数 即正分数 总结 知4 讲 来自 点拨 知4 练 给出下列两个数集 将两个集合中的相同的数组成一个新的数集c 并指出c中的数属于哪一类数 来自 点拨 判断具有相反意义的量的方法 1 成对出现 具有相反意义的量是