八年级数学下册 第4章 一次函数 4.1.2 函数的表示法课件 （新版）湘教版.ppt

4 1 2函数的表示法 1 上节问题1是怎样表示气温t与时间t之间的函数关系的 2 上节问题2是怎样表示正方形面积s与边长x之间的函数关系的 3 上节问题3是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x之间的函数关系的 问题1用平面直角坐标系中的一个图形来表示 问题2列一张表来表示 问题3用一个式子y 2 88x来表示 像上节问题1那样 建立平面直角坐标系 以自变量取的每一个值为横坐标 以相应的函数值 即因变量的对应值 为纵坐标 描出每一个点 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象 这种表示函数关系的方法称为图象法 像上节问题2那样 列一张表 第一行表示自变量取的各个值 第二行表示相应的函数值 即因变量的对应值 这种表示函数关系的方程称为列表法 像上节问题3那样 用式子表示函数关系的方法称为公式法 这样的式子称为函数的表达式 我们可以看到 用图象法 列表法 公式法均可以表示两个变量之间的函数关系 用图象法表示函数关系 可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 用列表法表示函数关系 可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 用公式法表示函数关系 可以方便地计算函数值 用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形 用y表示拼成的图形的周长 用n表示其中等边三角形的数目 显然拼成的图形的周长y是n的函数 1 填写下表 2 试用公式法表示这个函数关系 3 试用图象法表示这个函数关系 1 当只有1个等边三角形时 图形的周长为3 每增加1个三角形 周长就增加1 因此填表如下 2 n是自变量 y是因变量 周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y n 2 n为正整数 3 因为函数y n 2中 自变量n的取值范围是正整数集 因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点 这些点组成了y n 2的函数图象 如图 通过图象可以数形结合地研究变量与变量之间的联系与变化 某天7时 小明从家骑自行车上学 途中因自行车发生故障 修车耽误了一段时间后继续骑行 按时赶到了学校 如图反映了他骑车的整个过程 结合图象 回答下列问题 1 自行车发生故障是在什么时间 此时离家有多远 2 修车花了多长时间 修好车后又花了多长时间到达学校 3 小明从家到学校的平均速度是多少 解 1 从横坐标看出 自行车发生故障的时间是7 05 从纵坐标看出 此时离家1000m 2 从横坐标看出 小明修车花了15min 小明修好车后又花了10min到达学校 3 从纵坐标看出 小明家离学校2100m 从横坐标看出 他在路上共花了30min 因此 他从家到学校的平均速度是2100 30 70 m min 1 如图 将一个正方形的顶点分别标上号码1 2 3 4 直线l经过第2 4号顶点 作这个正方形关于直线l的轴对称图形 那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点 填在下表中 这个表给出了y是x的函数 画出它的图象 它的图象由几个点组成 解 图象略 它的图象由4个点组成 2 3 1 4 2 等腰三角形的底角的度数为x 顶角的度数为y 写出y随x而变化的函数表达式 并指出自变量x的取值范围 解 y随x而变化的函数表达式是 y 180 2x 自变量x的取值范围是0 x 90 3 如图是a市某一天内的气温随时间而变化的函数图象 结合图象回答下列问题 1 这一天中的最高气温是多少 是上午时段 还是下午时段 2 最高气温与最低气温相差多少 3 什么时段 气温在逐渐升高 什么时段 气温在逐渐降低