信号分析与处理_绝密模拟试卷2.doc

核心题目一、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“”，错误请打“”。（10分，每小题2分）1.单位冲激函数总是满足 （ ）2.满足绝对可积条件的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。 （ ）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ ）4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ ）二填空题（15分，每空1分）1）数字信号处理的步骤：预滤波、模数转换器、数字信号处理、数模转换器、平缓滤波2）计算积分的结果为 -78 。3）系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。4）若信号的最高频率是2kHz，则的乃奎斯特抽样频率为 8Hz 。5）白噪声是指 功率谱密度在整个频率范围内均匀分布的噪声 。6），只有当循环卷积长度L =8 时，二者的循环卷积等于线性卷计。7）数字角频率与模拟角频率的关系式 。8）当信号是脉冲信号时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。9）激励为单位脉冲信号作用下所产生的 零状态响应 ，简称冲激响应。10）从采样信号（）中无失真的恢复原连续信号（），采样频率与原连续信号的应满足 。三简答题（30分，每小题6分）1.请简述傅里叶变换的意义，并写出非周期连续信号的傅里叶变换和逆变换表达式； 答：傅里叶变换将时域问题转化到频域中解答，从而简化了问题的处理。（回答这些就给满分，多答更好） 傅里叶变换： 傅里叶逆变换：2.若要让抽样后的信号不产生频谱混叠，在抽样过程中应该满足什么条件答：抽样频率满足奈奎斯特采样定理，信号频谱的最高频率小于折叠频率。3.在处理有限长非周期序列时，采用FFT算法可以有效减少运算量，请简要说明你对FFT算法的理解以及FFT算法减少运算量的原因 答：快速离散傅里叶变换（FFT）并不是一种新变换形式，但它应用了系数 对称性、周期性和可约性，不断地将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT，以此达到减少运算的次数。4. 若按数学表示法来分，可将日常生活中的信号分为确定性信号和随机信号，请谈谈你对这两类信号的理解。 答：确定性信号时变量（时间）的确定函数，对应于变量的每一个值，信号值都可唯一地用数学关系式或图表确定。随机信号可用数学式或图表描述，但与变量（时间）没有确定的对应关系，准确的说，这类信号只能在统计意义上进行研究。5.在FIR数字滤波器设计中，我们知道了FIR滤波器有一个显著特点是线性相位，请谈谈你对这个线性相位的理解。 答：线性相位指的是在信号的各个频率分量的延时都是相同的，在时域分析里有利于信号波形的保持。四、计算题（30分，每题10分）1、已知线性移不变系统的单位抽样响应，式中，a是常数，试分析该系统的因果性和稳定性。解：1） 因为n7或n0时y(n)都等于0图形如图为求h(n)和x(n)在L=6时的循环卷积应将h(n)补两个零点，将x(n)补一个零点，再进行循环卷积yc(0)=3,yc(1)=3,y(2)=3,yc(3)=4,yc(4)=4,yc(5)=3五，编程题（15分） 1.（1）设计一个切比雪夫I型低通数字滤波器，其性能指标接近一个低通切比雪夫模拟滤波器，其中：通带截止频率为2x2000rad/s,阻带截止频率为2x3000rad/s,通带波纹小于3dB，阻带衰减大于15dB,采样频率为20000Hz，采用冲击响应不变法。答案： wp=2000*2*pi;ws=3000*2*pi;Rp=3;Rs=15;Fs=10000;Nn=128; N,Wn=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,s) z,p,k=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=impinvar(b,a,Fs)freqz(bz,az,Nn,Fs)（2）若经过运行