北京市大兴区蒲公英中学八年级数学上册 15.2 整数指数幂课件 （新版）新人教版.ppt

15 2整数指数幂 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由 正整数 扩大到 整数 这些性质还适用吗 问题1你还记得下面这些算式的算法吗 比一比 看一看谁做得又快又好 完成后 说出它们所反映的公式 1 4 1 同底数幂除法公式am an am n中m n有什么限制吗 2 你会计算它们吗 53 55 103 107 1 根据分式的约分 当a 0时 如何计算 2 如果把正整数指数幂的运算性质 a 0 m n是正整数 m n 中的条件m n去掉 即假设这个性质对于像情形也能使用 如何计算 数学中规定 当n是正整数时 负整数指数幂的意义 这就是说 是an的倒数 1 1 1 练习1填空 1 2 3 b 0 归纳结论 1 m n是整数 2 m n是整数 3 n是整数 4 m n是整数 5 n是整数 整数指数幂的性质 整数指数幂性质的应用 例1计算 解 解 整数指数幂性质的应用 解 例1计算 练习2计算 问题5能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并 根据整数指数幂的运算性质 当m n为整数时 因此 即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法 特别地 所以 即商的乘方可以转化为积的乘方 探索整数指数幂的性质 这样 整数指数幂的运算性质可以归结为 1 m n是整数 2 m n是整数 3 n是整数 探索整数指数幂的性质 问题1 1 你能用科学记数法表示下列数吗 300000000 696000 6100000000 9600000 30700 3 108 6 96 105 6 1 109 9 6 106 3 07 104 1 绝对值较大的数用科学记数法能表示为a 10n的形式 其中的n等于数的整数位数减1 a的取值为1 a 10 0 1 0 01 归纳 用科学记数法表示绝对值小于1的小数 探索 0 0000982 9 82 0 00001 9 82 0 0035 3 5 0 001 3 5 规律 对于一个小于1的正小数 从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0 用科学记数法表示这个数时 10的指数就是负几 如何用科学记数法表示0 0035和0 0000982呢 用科学记数法表示绝对值小于1的小数 观察这两个等式 你能发现10的指数与什么有关呢 解 1 0 3 3 10 1 2 0 00078 7 8 10 4 3 0 00002009 2 009 10 5 例2用科学记数法表示下列各数 1 0 3 2 0 00078 3 0 00002009 解 1mm 10 3m 1nm 10 9m 答 1nm3的空间可以放1018个1nm3的物体 例3纳米 nm 是非常小的长度单位 1nm 10 9m 把1nm3的物体放到乒乓球上 就如同把乒乓球放到地球上 1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体 物体之间的间隙忽略不计 课堂练习 练习3用科学记数法表示下列各数 1 0 00001 2 0 0012 3 0 000000345 4 0 0000000108 课堂练习 练习4计算 1 2 归纳 1 知识归纳 1 绝对值较大的数用科学记数法能表示为a 10n的形式 其中的n等于数的整数位数减1 a 的取值为1 a 10 2 绝对值