排列组合二项式.doc

排列组合二项式定理1.2006 3在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 A36个 B24个 C18个 D6个2.2007 5记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 1440种960种720种480种3.2007 5某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有个个个个4.2009 7用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 A324 B328 C360 D6485.2009 5用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为A8 B24C48D1206.2010 （4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A） （B） （C） （D） 7.2008宣5要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是ABCD8.2006朝(6) 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 A120种 B48种C36种 D18种9.2007朝4. 某班由24名男生和16名女生组成，现按分层抽样的方法选取10名同学参加志愿者服务，则志愿者服务人员组成的方法总数为A B. C. D. 10.2009朝(4) 从6名女生，4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为 AB CD11.2009崇（7）2位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为 （A）36 （B）42 （C） 48 （D） 6012.2009东4某小组有6名女生，8名男生，这14名同学排成一行，其中A，B，C，D四名女生必须排在一起，另两名女生不相邻且不与前4名女生相邻，则不同的排法共有A种B种C种D种13.2006东4从4名男生和6名女生，选出3名升旗手，要求至少包含1名男生，则不同的选法共 A160B100 C200D14014.2007东7从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有A1480个B1440个C1200个D 1140个15.2007东6某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有 A45种B56种C90种D120种16.2006丰4. 某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有 A. 40B. 45C. 105D. 11017.2009丰6某班5位同学参加周一到周五的值日，每天安排一名学生，其中学生甲只能安排到周一或周二，学生乙不能安排在周五，则他们不同的值日安排有A288种B72种C42种D36种18.2009丰7. 北京奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），要求双打比赛必须在第三场进行，若打满五场，则三名队员不同的出赛顺序安排共有（A）144 （B）72 （C）36 （D）1819.2008海（7）5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是（A） （B） （C） （D）20.2008海(5) 如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有 （A）50种 （B）60种 （C）120种 （D）210种21.2008海（7）2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤. 某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲、乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 （A）36种 （B）108种 （C）216种 （D）432种22.2009海（6）某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为 （A）360 B）520 （C）600 （D）720 23.2010海(5) 如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有（A）50种 （B）60种 （C）120种 （D）210种24.2010海(4) 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有一名女生的选法共有（A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）60种25.2009石用数字，组成五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有 A个 B个 C个 D个26.2007西8如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有 A30种 B27种 C24种 D21种27.2008西6从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有A24种 B36种 C48种 D60种28.2010西6某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为 A12B16C24D3229.2007宣6. 从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 A. 18种 B .30种 C. 45种 D .84种30.2008宣6一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有A30种 B25种 C24种 D20种31.2007朝13某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为 种.（用数字作答）32.2008朝11从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每科1人若学生甲不能参加物理竞赛，则不同的参赛方案共有 种(用数字作答) 33.2008东12.如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有_ _个.34.2008东13.6个人分乘两辆不同的出租车,如果每辆车最多能乘4个人,则不同的乘车方案有_种.35.2007海（14）在100，101，102，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是 个. 把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第_ _个数. （用数字作答）36.2007西11. 人排成一排照相，要求甲不排在两端，不同的排法共有 种. 37.2006宣13. A、B之间有6条网线路并联，它们通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线，且使这三条网线通过的最大信息量的和不小于6的取法共_种。2007012238.2006宣12为配制某种染色剂，需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂，其中有机染料的添加顺序不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响，总共要进行的试验次数为 .39.2007宣11一次文艺演出中，需要给舞台上方案装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，设计要求如下：每次点亮时，恰好有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮，那么不同的点亮方式的种数是 .二项式定理1. 的系数是 。 2. 的展开式中的系数是 _3. 二项展开式的常数项为 . 4. 的展开式中常数项是 .5. 的展开式中的常数项为_. 6.在的展开式中，常数项等于_7. 的展开式中常数项是 8. 的展开式中常数项是 .9.若二项式的展开式共7项,则该展开式中的常数项为_ _.10.若为有理数），则 11.在的展开式中x3的系数是 .12.在的展开式中，的系数是_ _13.在的展开式中，的系数是_14.在的展开式中，的系数是_15. 的展开式中含项的系数是 16.在的展开式中，的系数是，则实数_ .17. 若的展开式中的第4项含有，则n的值为 18.若二项式的展开式中第5项的值是5，则 19.若的展开式中的常数项为，则实数_ 20.若的展式开中第4项为常数项，则正整数n的值为 21.在二项式的展开式中，的系数是，则实数的值为 。22.设i为虚数单位，则展开式中的第三项为 23.若展开式的二项式系数之和为256，则=_，其展开式的常数项等于_24.若展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是 。25. 若的展开式中常数项为84，则a=_，其展开式中二项式系数之和为_. 26. 若展开式中的二项式系数和为512，则等于_；该展开式中的常数项_.27. 的展开式中的系数是_；其展开式中各项系数之和_.28.在的展开式中，的系数是 ；展开式中各项系数的和为 。29.在的展开式中，各项系数和为 .30.若展开式的各项系数之和为32，则 ，其展开式中的常数项为 31.在（）的展开式中，所有项的系数之和为，则的系数是_.32.