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文档简介

光学练习题1 根据费马原理可以导出在近轴光线条件下,从物点发出并会聚到象点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。2 玻璃棱镜的折射棱角A为300,对某一波长的光其折射率n为1.6,计算:(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。3 一个5cm高的物体放在球面镜前10cm处造成1cm高的虚像,求:(1)此镜的曲率半径;(2)此镜是凸面镜还是凹面镜?4 一个折射率为1.53,直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡,看上去一个在球心,另一个从最近的方向看,好像在表面和球心连线的中点,求两气泡的实际位置。5 直径为1m的球形鱼缸的中心处有一条小鱼,若玻璃缸壁的影响可忽略不计,求缸外观察者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。6 玻璃棒一端成半球形,其曲率半径为2cm,将它水平地浸入折射率为1.33的水中,沿着棒的轴线离球面顶点8cm处的水中有一个物体,利用计算和作图法求象的位置及横向放大率,并作光路图。7 以后透镜的焦距为60mm,其两焦点的距离为125mm,若(1)物点置于光轴上物方焦点左方20mm处;(2)物点置于光轴上物方焦点右方20mm处;(3)虚物落在光轴上象方主点右方20mm处问在这三种情况下,象的位置各在何处?象的性质如何?并作光路图。8 一焦距为20cm的薄凸透镜与一焦距为20cm的薄凹透镜相距6cm。求:(1)复合光具组的焦点和主平面的位置;(2)若物体放在凸透镜前30cm处,求象的位置和放大率。9 双凸透镜两个球面表面的曲率半径各为100mm和200mm,沿轴厚度为10mm,玻璃的折射率为1.5,试求其主点、焦点和节点的位置,并绘图表示之。10、一伽利略望远镜,物镜与目镜相距12cm,若视角放大率为4,问目镜与物镜的焦距各为多少?11、设计一架4倍的望远镜。已有一块焦距为50cm的凸透镜作为物镜,问当制成开普勒型与伽利略型望远镜时目镜焦距各为多少?同擦黑能够各为多少?12、一开普勒望远镜,物镜焦距 目镜焦距 ,透镜的折射率为1.5,将望远镜浸没在水中 ,内部也充满水。如利用原镜筒改换物镜使它仍有望远镜的功能,应改换焦距为多少的物镜?如物镜为对称的双凸透镜,且用同样材料,其曲率半径应为多少?这时视角放大率为多少?13、一玻璃棒,其折射率为1.5 ,两端磨成球型,曲率半径分别为40cm与30 cm。如他的作用相当于一架望远镜,试求玻璃棒两端间距离d与视角放大率M。14、一高1m的物体离一台天文望远镜的物镜 200m,最后成象于离目镜 25cm处。求望远镜中象的高度。15、显微镜的物镜与目镜焦距分别为1.6cm与2.5cm,两镜相距22.1cm,目镜所成的象在无穷远处。求(1)所观察物体离物镜多远?(2)显微镜的额视角放大率为多少?2.7显微镜的物镜与目镜焦距分别为1cm与3cm,物镜与目镜相距16cm,最后成象于25cm处,求观察物离物镜距离及显微镜的视角放大率。16、一显微投影仪用两块相距为160cm的凸透镜 , 组成,透镜焦距 , 物置于 前,成放大实象于 后的屏幕上。若放大率 ,求 到屏幕的距离。17、照相机物镜焦距为12cm,暗箱最大伸长为20cm。要用他拍摄物距为15cm的物体,需要在物镜上附加一个什么样的透镜,才能使暗箱的伸长为最大时,能清晰成象。18、 100cd的白炽灯从天花板吊下,正在一个圆桌中心上方3m处,圆桌直径为1.2m。求这个电灯投射到桌上的光通量和桌面中心的照度。设电灯可视为各方向发光强度相同的点光源。19、用照度计测得离20,000W氙灯20m处垂直面上的照度为200lx,j求氙灯的发光强度。20、将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化,屏幕上干涉条纹有何改变?(1)将双孔间距d变小;(2)将屏幕远离双孔屏;(3)将钠光灯改变为氦氖激光;(4)将单孔S沿轴向双孔屏靠近;(5)将整个装置浸入水中;(6)将单孔S沿横向向上作小位移;(7)将双孔屏沿横向向上作小位移;(8)将单孔变大;(9)将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍21、用细铁丝围成一圆框,在肥皂水中蘸一下,然后使圆框平面处于竖直位置,在室内从反射的方向观察皂膜开始时看到一片均匀亮度,然后上部开始出现彩色横带,继而彩色横带逐渐向下延伸,遍布整个膜面,且上部下部彩色不同;然后看到彩带越来越宽,整个膜面呈现灰暗色,最后就破裂了,试解释之22、夫琅和费单缝衍射装置(问答题4.图)做如下单项变动,衍射图样将怎样变化?(1)将点光源S沿X方向移动一小位移;(2)将单缝沿Z方向平移一小位移;(3)将单缝以Z轴为转轴转过一小角度;(4)增大缝宽;(5)增大透镜2的的口径或焦距;(6)将透镜L2沿X方向平移一小距离;(7)将单缝屏沿X方向平移一小位移;(8)将点光源换为平行于狭缝的理想线光源;(9)在()的情况下将单缝旋转90度23、试用杨氏双缝实验说明干涉与衍射区别与联系24、自然光通过两片理想偏振片,若两个透振方向夹角由30度变成45度,则后者比前者出射光强改变了多少倍?25、光强为I的自然光投射在四片叠在一起的理想偏振镜上,已知相邻偏振片的透振方向成30度角,则从系统出射的光强为大多少?26、实验室中有三块偏振器件, 偏振片、/2波片和/4波片, 其中/2波片和/4波片外形完全相同,但未标明记号现在有一盏与之相应的钠光灯, 试问用什么方法和怎样的步骤能将它们辨认出来,并标明它们的特征方向(即透振或晶轴方向)27、为了确定一束圆偏振光的旋转方向,可将/4波片置于检偏镜之前,再将两个偏振器件旋转到消光位置这时发现/4波片的快轴的方位是这样的:它须沿着逆时针方向转45度才能与检偏器的透光方向重合问该偏振光是右旋的还是左旋的?28、波长为 的平行光线垂直地入射于一宽为1mm的狭缝,若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜,使光线聚焦于一屏幕上,试问从衍射图形的中心点到下列各点的距离如何?() 第一极小;()第一级明纹的极大处;()第三极小29、波长为 的平行光射向直径为2.76mm的圆孔,与圆孔相距1m处防一屏幕。试问:(1) 屏上正对圆孔中心的P 点是亮点还是暗点?(2) 要使P点变成与(1)相反的情况,至少要把屏幕分别向前和向后移动多少距离? 30、以菲涅耳波带片由五个半波带组成,第一半波带为半径r1的不透明圆盘,第二半波带是r1至r2的透明圆环,第三半波带是r2至r3的不透明圆环,第四半波带是r3至r4的透明圆环,第五半波带是r4至无穷大的不透明区域。已知 ,用波长 的平行单色光照明,最亮的象点在距波带片为1m的轴上。试求:(1)r1的数值;(2)象点的光强;(3)光强极大值出现在轴上那些位置上。31、长为 的单色光垂直入射到一光栅上第二、第三级明条纹分别出现在 与 处第四级缺级试问:()光栅上相邻两缝间距是多少?()光栅上狭缝宽度有多大?()按上述选定的a、b值,在 范围内,实际呈现的全部级数。32、用可见光 照射光栅时,一级光谱和二级光谱是否重叠?二级和三级怎样?若重叠,则重叠范围是多大?33、利用一个每厘米有4000条缝的光栅,可以产生多少完整的可见光谱?34、用1mm内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为 的钠光谱。试问:(1)光垂直入射时,最多能观察到几级光谱;()光以 角入射时,最多能观察到几级光谱?35、试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时,哪些级数的主极大衍射条纹消失?() 光栅常数为狭缝宽度的两倍,即(a+b)=2a;() 光栅常数为狭缝宽度的三倍,即(a+b)=3a;() 光栅常数为狭缝宽度的四倍,即(a+b)=4a;36、用波长为 的单色光照射一光栅,已知该光栅的缝宽b为0.012mm,不透明部分的宽度a为0.029mm,缝数N为1000条,求:(1)单缝衍射花样的中央角宽度;(2)单缝衍射花样中央宽度内能看到多少级光谱?(3)谱线的半宽度是多少?37、已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为 弧度,它们都发出波长 的光,试问:望远镜的口径至少要多大,才能分辨出这两颗星?38、把人眼看成距视网膜2cm的一个简单透镜。有人能看清100cm到300cm内的物体,试问:(1)此人看清远点和近点时,眼睛透镜的焦距是多少?(2)为看清25cm远的物体,需佩戴怎样的眼镜?39、在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120cm。试问汽车离人多远得地方,眼睛恰可分辨这两盏灯?设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm,入射光波长为 。(这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应。)40、一显微镜有三个物镜和两个目镜,三个物镜的焦距分别为16,和1.9mm,两个目镜的放大率分别为和10倍设三个物镜造成的象都能落在象距为160mm处,问这显微

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