正方形(一).doc

课 题44 矩形、正方形（一）教学目标1、探索并掌握矩形的有关性质；2、 经历探索矩形、正方形有关性质的过程；在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法；3、 在探索过程中，加深对矩形的认识，培养探索精神，体会转化思想。教学重点矩形的性质及其应用教学难点矩形性质的综合运用教学方法猜想探索交流教学准备长方形纸，平行四边形活动框架教 学 活 动 设 计设计意图一、 创设情境，引入新知教师在屏幕上打出一幅幅矩形图片，指出生活有很多物体的形状都是矩形。什么是矩形呢？它有哪些性质？又有什么应用？从而引出课题。二、 探究活动，求索新知矩形是平行四边形吗？怎么定义它呢？由学生说出它的定义，几位学生不断修正，最终得到定义。探究活动一：在一个平行四边形活动框架上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。观察与猜想：1、矩形的边与角有什么性质？ 2、平行四边形与矩形是什么关系？探究活动二：在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：(1)随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？(2)当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？(3)当是直角时，平行四边形变成矩形；此时两条对角线的长度有什么关系？由此探究出矩形的性质及矩形与平行四边形的关系： 矩形的四个角是直角，对角线相等；矩形是特殊的平行四边。练习巩固：1、有一个角是 的平行四边形是矩形。 2、矩形的一条对角线长是12cm，则另一条对角线长为 cm。3、矩形的一组邻边长为3cm和4cm，则它的对角线长为 cm。探究活动三：拿出一张长方形纸，通过折叠，你能确定矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。学生从活动中探究得出：矩形是轴对称图形，有两条对称轴。三、 应用新知，探究新知例1 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4cm。求BD与AD的长。在解决例1时，你能发现什么结论？在直角三角形ABC中，BO与AC有什么关系呢？把你的发现用一句简炼的话来概括：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。四、练习巩固，应用新知4、矩形ABCD中，AO=10，则BO= 。5、ABCD中，AOB=60 ，BD=8，则AB= 。 6、RtABC ，ABC=90，BD是斜边的中线，BD=3，则AC= 。 选择题：1、矩形是轴对称图形，它的对称轴的条数为（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条2、矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别为 （ ） A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和83、过矩形ABCD的顶点D，作对角线AC的平行线交BA的延长线于E，则DEB是（ ） A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形五、 课堂小结，概括提升 这节课你有什么收获呢？ 矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质：1、矩形的对角线相等。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。 矩形性质的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形与平行四边形的关系是怎样的？其中蕴含的数学思想是什么？从学生熟悉的实际生活出发，有助于展现数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。设计数学活动，为学生提供探究、交流的机会。在探究活动中，学生能真正理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法。探究活动从边、角、对角线三方面入手，有助于学生与已有知识进行建构。及时提供巩固练习，加深对知识的认识，并可以进行简单的应用。在例题中探究其中蕴含的性质，既能应用知识，又可发现结论，提高了教学的效率。练习采用知识竞赛的形式进行，利用比赛激发人性中的竞争意识，增强学习的趣味性与新颖性。通过小结，把所学的知识系统化、内化，对新旧知识进行有机的建构。作业自主性学习与测评 第33页4.6矩形 正方形（1）课后记： 在本节课中我努力突出学生的主体地位，“学生能做的，教师绝不代替”，“学生能说出来的，教师绝不代言”。在活动中探究，在交流中思考，在表达中建构。尝试使用知识竞赛的形式进行练习，有所得亦有所思。课后进行了教学效果的检测，效果还是很显著的。 课后我反思了自己的不足：板书设计上没有突出本节所学内容，教具制作简陋、设想问题不周全，生成性问题利用不够，抢答