九年级数学上册 28.5 弧长和扇形面积的计算课件 （新版）冀教版.ppt

28 5弧长和扇形面积的计算 第二十八章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解并掌握扇形的弧长的计算公式并会进行计算 2 理解并掌握扇形的面积的计算公式并会进行计算 重点 3 能够根据圆锥侧面展开图进行相关计算 难点 问题1已知 o半径为r o的周长c是多少 导入新课 回顾与思考 c 2 r 问题2已知 o半径为r o的面积s是多少 s r2 讲授新课 制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 图中虚线的长度 再下料 这就涉及到计算弧长的问题 已知 o半径为r 求n 圆心角所对弧长 1 半径为r的圆 周长是多少 c 2 r 2 1 圆心角所对弧长是多少 3 n 圆心角所对的弧长是1 圆心角所对的弧长的多少倍 n倍 4 n 圆心角所对弧长是多少 若设 o半径为r n 的圆心角所对的弧长为l 则 l 1 在应用弧长公式l 进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 2 区分弧 弧的度数 弧长三概念 度数相等的弧 弧长不一定相等 弧长相等的弧也不一定是等孤 而只有在同圆或等圆中 才可能是等弧 已知 o半径为r 如何求圆心角n 的扇形的面积 研究问题的步骤 1 半径为r的圆 面积是多少 s r2 2 圆心角为1 的扇形的面积是多少 3 圆心角为n 的扇形的面积是圆心角为1 的扇形的面积的多少倍 n倍 4 圆心角为n 的扇形的面积是多少 扇形面积公式 若设 o半径为r 圆心角为n 的扇形的面积s扇形 则s扇形 注意 1 在应用扇形的面积公式s扇形 进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 2 公式可以理解记忆 即按照上面推导过程记忆 问题 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 想一想 扇形的面积公式与什么公式类似 如果扇形的半径为r的圆中 圆心角为no 那么扇形面积的计算公式为 扇形面积的弧长与扇形面积 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做圆锥的母线 连接顶点与底面圆的圆心o的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 l表示圆锥的母线长 那么r h l之间有怎样的数量关系呢 r2 h2 l2 圆锥的侧面展开图是扇形 其侧面展开图扇形的半径 母线的长l l 侧面展开图扇形的弧长 底面周长 请推导出圆锥的侧面积公式 s侧 rl r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母线长 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 或表面积 l r 当堂练习 1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧ab的长 因此所要求的展直长度 答 管道的展直长度为2970mm 2 圆锥形烟囱帽 如图 的母线长为80cm 高为38 7cm 求这个烟囱帽的面积 取3 14 结果保留2个有效数字 解 l 80 h 38 7 r s侧 rl 3 14 70 80 1 8 104 cm2 答 烟囱帽的面积约为1 8 104cm2 l h r 课堂小结 1 n 的圆心角所对的弧长 2 圆心角为n 的扇形面积s扇 l为扇形的弧长 3 其侧