江西省丰城中学高一数学下学期第一次月考试题 文.doc

丰城中学2015-2016学年下学期高一第一次月考试卷数 学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列0，的一个通项公式为() aan(nn*)ban(nn*) can(nn*)d.an(nn*)2. 已知数列，2，则2在这个数列中的项数为( )a. 6 b. 7 c. 19 d. 113在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若c2b，则为()a2sinc b2cosb c2sinb d2cosc4已知数列an的前n项和为sn，且sn2n21，则a3()a10 b.6 c10 d.145在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()a13 b26 c52 d1566. 设向量, 若的模长为，则cos 2等于( )a b c. d.7. 已知等差数列an的前n项和为sn，若，且a、b、c三点共线（该直线不过原点o），则s200（ ）a100 b. 101 c.200 d.2018在abc中，若lg(ac)lg(ac)lgblg，则a()a90 b60 c120 d1509在等差数列an中，a12 012，其前n项和为sn，若2 002，则s2 014的值等于()a2 011 b2 012 c2 014 d2 01310数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nn*)若b32，b1012，则a8()a0 b3 c8 d1111设等差数列an的前n项和为sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然数n的值为()a6 b7 c12 d1312. 将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234201320142015.这个正整数是几位数 （ ） a. 3506位数 b. 4518位数 c. 6953位数 d. 7045位数二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 在等差数列中，若，则 14已知向量与的夹角为60，且(2，6)，|，则_.15甲船在a处观察乙船，乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a海里的b处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东_(填角度)的方向前进16. 有限数列d:,其中为数列d的前项和，定义为d的“德光和”，若有项的数列,的“德光和”为，则有项的数列8，,的“德光和”为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） 已知向量， 若，求的值.18（本小题满分12分） 在锐角中,分别是角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值19. （本小题满分12分） 已知向量函数（1）求函数的最小正周期和最大值.（2）求函数的单调递增区间.20（本小题满分12分） 设数列an的前n项和为sn，且sn2n1.数列bn满足b12，bn12bn8an.(1)求数列an的通项公式(2)证明：数列为等差数列，并求bn的通项公式21. （本小题满分12分）已知、分别为的三边、所对的角，向量，且（1）求角的大小；（2）若，成等差数列，且，求边的长22. （本小题满分12分） 已知数列及， （）求的值，并求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和； （）若 对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。 丰城中学2015-2016学年下学期高一第一次月考数学试卷（文） 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cbbcbaaccbcc二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分共20分把答案填在题中横线上） 13180 1410 1530 16998三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） 解：ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab与a垂直，212(22)0，. 18（本小题满分12分） 解：（1），由正弦定理 由是锐角三角形， （2） ， ，将代入得到， ， 19. （本小题满分12分） 解：（1） = 的最大值为，最小正周期是. (2)易知 函数的单调递增区间为20（本小题满分12分）解析：(1)当n1时，a1s12111；当n2时，ansnsn1(2n1)(2n11)2n1.因为a11适合通项公式an2n1，所以an2n1(nn*)(2)因为bn12bn8an，所以bn12bn2n2，即2，1，所以是首项为1，公差为2的等差数列，所以12(n1)2n1，所以bn(2n1)2n.21. （本小题满分12分） 解析：（1）,，；（2）由成等差数列，得，由正弦定理得，由余弦弦定理，22. （本小题满分12分） 解：（）由已知，所以. ，所以. ，所以.因为，所以，即. 所以. 注意：若根据猜想