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圆（二）直线和圆位置关系（学生版）一、选择题1下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径 D垂直于同一直线的两条直线互相垂直2O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与O相切，则平移的距离是（ ）A1cm，B2 cm，C4cm，D2 cm或4cm3在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相 4如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60,那么AOB等于（ ） A.60B.90C.120D.1505如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ） A相离B相切 C相交D相切或相交第4题 第5题 第6题 第7题 第8题6如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A B C D7如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60的角,在直线上取一点,使APB=30,则满足条件的点有几个 ( )A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在8如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )A B c2 D29如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（ ）（A） （B）若MN与O相切，则（C）若MON90，则MN与O相切 （D）l1和l2的距离为210如图，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：ADCD；A30；ADC120；DCR其中,使得BCR的有（ ）（A）（B）（C）（D）11如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（ ）A2 B1 C D 第9题 第10题 第11题二、填空题1已知直线与O相切，若圆心O到直线的距离是5，则O的半径是 2已知O的半径为3，圆心O到直线的距离是4，则直线与O的位置关是 3如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 . 第3题 第4题 第5题 第6题 4如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。5如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC= 6如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与轴相切.7 P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，APB=50，点C为O上一点（不与A、B）重合，则ACB的度数为 。8如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，则CAD 第8题 第9题 第10题 9如图, 已知,，是的中点， 与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 10如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK .三、解答题1如图，AB是的直径，A，延长OB到D，使BDOB（1）OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是的切线ABODC2.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C在O上， CACD，CDA30(1)试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离OABDC3（2010山东聊城）如图，已知RtABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切4如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径5如图，AB是O的直径， P为AB延长