全新高考数学一轮(自学)1.doc

6全新高考数学一轮（自学）3 5分钟自我强化训练1.1集合一、选择题1(2010江西)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D解析：Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1答案：A3(2010浙江)设Px|x4，Qx|x24，则()APQ BQPCPRQ DQRP解析：Px|x4，Qx|x24x|2x2，画数轴可知QP.答案：B4(2010湖南)已知集合M1,2,3，N2,3,4，则()AMNBNMCMN2,3 DMN1,4解析：MN1,2,32,3,42,3答案：C答案：C5(2010湖北)设集合A(x，y)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集个数是()A4B3C2D1解析：画出椭圆1和指数函数y3x的图像可知它们有2个交点，即AB有2个元素，其子集个数是224.答案：A6(2009浙江)设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|x0 Dx|x1解析：Bx|x1，UBx|x1，又Ax|x0，A(UB)x|0x1. 答案：B二、填空题7(2010江苏)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.解析：AB3，3B.又a244，a243，a23，a1.答案：18(2009江苏)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：Ax|log2x2x|log2xlog24x|0x4(0,4)，B，a，且AB，a4，即a的取值范围是(4，)，故c4.答案：49(2009湖南)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出韦恩图得到方程15xx10x830x3，喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15312.答案：12三、解答题10(2011揭阳模拟)已知二次函数f(x)ax2x有最小值，不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合Bx|x4|a，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围解析：(1)二次函数f(x)ax2x有最小值，a0.解不等式f(x)ax2x0，得集合A.(2)由Bx|x4|a，解得B(a4，a4)，集合B是集合A的子集，解得0a2.11(2011潍坊质检)关于x的不等式x(3a)(x2a)0的解集为A，函数ym(x23x2)的定义域为B.若ABA，求实数a的取值范围解析：由x23x20，得x23x20，故1x2，即B(1,2)由ABA，知BA.(1)若3a2a，即a1时，A(3a,2a)(1,2)(3a,2a)，解得a2.(2)若3a2a，即a1时，A，不合题意；(3)若3a2a，即a1时，A(2a,3a)(1,2)(2a,3a)解得a.综上，实数a的取值范围是a，或a2.12(2011绵阳诊断)已知函数f(x)的定义域为集合A，不等式1的解集为B.(1)求(RA)B；(2)记ABC，若集合MxR|xa|4满足MC，求实数a的取值范围解析：由解得x，且x1，即Ax|x，且x1，由1，解得1x2，即Bx|1x2(1)于是(RA)x|x，或x1，所以(RA)B1(2)ABx|x，即Cx|x由|xa|4，得a4xa4，即Mx|a4xa4MC，a4，解得a. 自助餐选做题1(2011河北冀州中学模拟)设集合M(x，y)|yx2，N(x，y)|y2x，则集合MN的子集的个数为()A2B3C4D8解析：由函数yx2与y2x的图像可知，在第二象限两函数的图像有1个交点在第一象限有2个交点(2,4)、(4,16)，故MN有3个元素，其子集个数为238.答案：D2(2011龙岩质检)若集合Ay|ylog2x，x1，By|yx，x1，则AB()Ay|0yBy|y0C DR解析：Ay|ylog2x，x1y|y0，By|yx，x1y|0y，ABy|y0答案：B3(2011广州模拟)如图所示，A、B是两非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，若x，yR，Ax|y，By|y2x，x0，则A#B()Ax|0x2 Bx|0x2Cx|0x1，或x2 Dx|0x1，或x2解析：由2xx20，得0x2，故Ax|0x2由y2x，x0，得y1，故By|y1x|x1ABx|1x2由题意知，A#Bx|xAB，且xABx|0x1，或x2答案：D4(2011上海春节选)定义域为R，且对任意实数x1、x2都满足不等式f的所有函数f(x)组成的集合记为M.例如，函数f(x)kxbM.(1)已知函数f(x)证明：f(x)M；(2)写出一个函数f(x)，使得f(x)M，并说明理由解析：(1)由题目给出的例子可知，当x1x20，或0x1x2时，有f成立设x1