第4章“齿轮机构”习题答案.ppt

4 1 图4 4 a 所示为同一基圆上展成的任意两条同向渐开线 试证明它们为法向等距曲线 即a1b1 a2b2 图4 4 b 所示为同一基圆上展成的任意两条反向渐开线 试证明它们为法向等距曲线 即a1 b1 a2 b2 4 5 当 20 ha 1 c 0 25 的渐开线标准外齿轮的齿根圆和基圆重合时 其齿数应为多少 当齿数大于所求出的数值时 基圆与齿根圆哪个大 为什么 二式相比得 令 解得 即齿数大于41时 齿根圆大 4 6 测出公法线长度W3 61 84mm和W2 37 56mm da 208mm df 172mm 数得z 24 试求 1 m ha 和c 2 pb和sb da 208mm df 172mm z 24 1 求m ha 和c 即 二式相比并整理得 试算 将ha 1代入得c 0 25 将ha 0 8代入得c 0 62 所以ha 1 c 0 25 2 求pb和sb 4 7 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构 r1 30mm r2 54mm 20 试求 1 当中心距a 86mm时的啮合角 r1 和r2 2 当中心距a 87mm时的啮合角 r1 和r2 3 以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等 为什么 标准中心距 1 a 86mm 2 a 87mm 3 上两种情况下的两对节圆半径的比值相等 因为渐开线齿廓的特性之一 中心距变化不影响传动比 4 8 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构 20 ha 1 m 4mm z1 18 z2 41 试求 1 两轮的几何尺寸r rb rf ra和标准中心距a以及重合度 a 2 用长度比例尺 l 0 5 mm mm 画出理论啮合线N1N2 在其上标出实际啮合线B2B1 并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区 以及节点C的位置 1 求两轮的几何尺寸r rb rf ra和标准中心距a以及重合度 a 2 画出N1N2 标出B2B1 一对齿和两对齿啮合区 以及节点C的位置 l 0 5mm mm 4 9 若将上题 20 ha 1 m 4mm z1 18 z2 41 中的中心距加大 直至刚好连续传动 试求 1 啮合角 和中心距a 2 节圆半径r1 和r2 3 在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径 1 和 2 4 顶隙c 和节圆上齿侧间隙 刚好连续传动时 1 求啮合角 和中心距a 则有 2 求节圆半径r1 和r2 3 求在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径 1 和 2 4 求顶隙c 和节圆上齿侧间隙 4 19 在图示的齿轮变速箱中 两轴中心距为80mm z1 35 z2 45 z3 24 z4 55 z5 19 z6 59 模数均为m 2mm 试确定z1 z2 z3 z4和z5 z6各对齿轮的传动类型 不要求计算各轮几何尺寸 因为a1 a 所以z1 z2采用零传动 因为a2 a 所以z3 z4采用正传动 因为a3 a 所以z5 z6采用正传动 4 20 在图示的回归轮系中 z1 27 z2 60 z2 63 z3 25 压力角均为 20 模数均为m 4mm 试问有几种 传动类型配置 设计方案 哪种方案较合理 为什么 不要求计算各轮几何尺寸 4 21 设计一零传动外啮合直齿圆柱齿轮机构 a 120mm m 3mm 20 ha 1 要求i12 13 3 为了加强小齿轮 取x1 0 6 试设计这对齿轮 并用长度比例尺 l 0 4 mm mm 画出理论啮合线N1N2 在其上标出实际啮合线B2B1 并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区 以及节点C的位置 零传动 则有 作图见题4 8 4 27 设计一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构 z1 21 z2 51 mn 4mm n 20 han 1 cn 0 25 20 齿宽b 30mm 试求 1 法面齿距pn和端面齿距pt 2 当量齿数zv1和zv2 3 中心距a 4 重合度 a 1 求法面齿距pn和端面齿距pt 2 求当量齿数zv1和zv2 3 求中心距a 4 求重合度 a 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构 z1 23 z2 53 mn 6mm n 20 han 1 cn 0 25 a 236mm b 25mm 试求 1 分度圆螺旋角 和两轮分度圆直径d1 d2 2 两轮齿顶圆直径da1 da2 齿顶圆直径df1 df2 基圆直径db1 db2 3 当量齿数zv1和zv2 4 重合度 a 4 28 1 求分度圆螺旋角 和两轮分度圆直径d1 d2 2 求两轮齿顶圆直径da1 da2 齿顶圆直径df1 df2 基圆直径db1 db2 3 求当量齿数zv1和zv2 4 求重合度 a 一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构 z1 2 z2 50 m 8mm q 10 试求 1 传动比i12和中心距a 2 蜗杆蜗轮的几何尺寸 4 30 1 求传动比i12和中心距a 2