大学物理核心知识点、公式.pdf

大学物理知识点 公式整理 第一部分 力学 考试内容 1 牛顿运动定律及其应用 2 三大定理及守恒定律 一 质点运动学 1 三个概念 参考系 坐标系 质点 2 四个物理量 位置矢量 位移 速度 加速度 rr tx t iy t jz t k 0 d lim d t rr v tt 2 2 0 dd lim dd t vvr a ttt 匀加速运动 d d v a t 常矢量 00 0 d t vva tvat 2 000 0 1 d 2 t rrv trv tat 圆周运动 rv d d n v aaa n t 切向加速度 dd dd v arr tt 法向加速度 向心加速度 2 2 d d n v avr tr 3 两类问题 已知运动方程 求质点的状态 微分 已知质点的状态 求运动方程 积分 二 质点运动学 1 牛顿运动定律 第一定律 惯性定律 第二定律 Fma 第三定律 1221 FF 解题的一般步骤 1 确定对象 选择参考系 2 建立坐标系 画图 3 隔离物体 受力分析 4 力的分解 5 列运动方程 6 解方程 分析结果 2 三大定理及守恒定律 a 动能定理 机械能守恒定律 dd k A FrE 22 11 22 abkbkaba AEEmvmv 若外力与非保守内力做功都等于零 机械能守恒 kp EEE 常量 b 动量定理 动量守恒定律 ddpF t 00 0 dd pt pt pppF t 动量守恒若0F 则P 常矢量 c 角动量定理 角动量守恒定律 Lrprmv MrF d d L M t 0 0 d t t LLM t 质点组的角动量守恒 若0M 则 L 常矢量 三 刚体的定轴转动 1 转动惯量 2d z V Jrm 均匀细棒对过棒的中心且垂直于棒的轴 2 1 12 Jml 均匀圆盘绕直径的转动惯量 2 1 4 JmR 均匀圆盘绕垂直于盘面且通过中心的轴 2 1 2 JmR 均匀球绕直径的转动惯量 2 2 5 JmR 2 刚体定轴转动定律 定轴转动 zz LJ dd dd zzz L MMJJ tt 若0 z M 则 L 常矢量 角动量守恒 1122 JJ 第二部分 热学 考试内容 1 温度 压强的统计意义 2 麦克斯韦速率分布律的物理意义 气体分子的三种平均速率 3 热力学第一定律及其应用 内能 功 热量的关系及其计算 4 热力学第二定律的物理表述 一 气体动理论 1 理想气体物态方程 M PVRTRT pnkT 2 理想气体的压强 22 1 3 x pnmvmnv 22 11 22 t mvmv 温度的微观意义 3 2 t kT 3 麦克斯韦速率分布 2 3 2 2 2 4 e 2 mv kT m f vv kT 1 最概然速率 22 p kTRT v m 2 平均速率 88 kTRT v m 3 方均根速率 2 33kTRT v m 4 能量均分定理 在温度为T的平衡态下 物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能 其大小等于 1 2 kT 理想气体的内能 只含有一种分子的1mol理想气体 AA 22 ii E NN kTRT 二 热力学基础 1 热容量 物质的热容 d Q C T 摩尔热容 d m Q C T 等压摩尔热容 1 d P m P Q C T 等容摩尔热容 1 d V m V Q C T 比热 容 比 泊松比 P V C C 2 热力学第一定律 d QEA 符号规定 0Q 系统从外界吸收热量 0A 系统对外界作正功 d0E 系统内能增加 理想气体的准静态过程 dAP V 2 i EE TRT d d2 V V EEi CR TT dd V QCTP V 2 V i CR 2 i i P mV m CCR PV CCR 3 循环过程 热机效率 2 11 1 QA QQ 卡诺循环 在一循环中 系统只和高温热源 温度 1 T 与低温热源 温度 2 T 两个热源交 换热量 2 1 1 T T 4 热力学第二定律 第二定律的克劳修斯表述 热量不能自动地从低温物体传向高温物体 第二定律的开尔文表述 其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的 第二类永动机是不可能制造成的 第三部分 电磁学 考试内容 1 电场强度 电势及电通量概念 高斯定理和环路定理 电场强度与电势的关系 导体静 电平衡条件 2 磁感应强度 毕奥 萨伐尔定律及其应用 安培环路定理及其应用 安培定律及其应用 3 法拉第电磁感应定律 动生电动势及感应电动势的概念和计算 涡轮电场 位移电流的 概念 一 静电场和恒稳磁场 1 静电场 库仑定律 12 12 3 012 1 4 q q Fr r 电场强度 0 F E q 3 0 1 4 q Er r 2 0 d d 4 r q EEe r d P U PEr 电势零点 EU 2 恒稳磁场 洛伦兹力fqvB 毕奥 萨伐尔定律 0 3 d 4 L I lr B r 安培定律ddFI lB 运动电荷产生的磁场 00 3 4 qvr B r 带电粒子在均匀磁场中的运动 sin mv R qB 2 m T qB 2 cos m hv Tv qB 3 基本定理 高斯定理 0 1 dd SV ESV d0 S BS 环路定理 d0El 0 d L BlI 4 导体的静电平衡条件 1 导体内场强处处为零 2 导体是等势体 导体表面是等势面 3 导体表面场强垂直表面 5 介质的影响 电位移矢量 0 r DEE 磁场强度 0 r BHH 有介质存在时的高斯定理 0 dDsq 磁介质中的安培环路定理 0 dHlI 二 电磁感应 1 法拉第电磁感应定律 d dt 楞次定律 感应电流效果总是反抗引起感应电流原因 2 感应电动势 动生电动势 dd bb abne aa ElvBl 感生电动势dd L S B ElS t 感生 互感电动势 211 2121 dd dd i M tt 自感电动势 dd dd i L tt 三 麦克斯韦方程组 0 0 d dd d0 ddd S S L SS DSq B ElS t BS D HlJSS t 变化的磁场产生电场 涡旋电场 变化的电场产生磁场 位移电流 第四部分 波动 考试内容 1 简谐振动的定义 三个特征量 矢量图解法 2 平面简谐波 频率 波长 波速 多普勒效应 一 机械振动 1 简谐振动的判据 动力学判据Fkx 2 2 d 0 d xk x tm 运动学判据 cosxAt 能量判据 22 11 22 kxmv 常数 cos 2 vAt 2 cosaAt 周期 2 2 m T k 频率 1 2 T 相位t 初相位 0 0 arctan v x 振幅 2 2 0 0 2 v Ax 2 简谐振动的描述 解析法 cosxAt cos 2 vAt 2 cosaAt 曲线法 旋转矢量法规定 AA 逆时针旋转t 端点在x 轴上的投影 cosxAt 二 机械波 1 平面简谐波 0 cos x y x tAt v 相位 0 x t v 周期 2 T 频率 1 T 波长vT 角波数 2 k 2 波的干涉 相干条件 频率相同 相位差恒定 振动方向平行 合振幅 22 1212 2cosAAAA A 相位差 2121 2 rr 加强减弱条件 2 21 k k 加强 减弱 3 多普勒效应 相向运动 R RS S uv uv 向背运动 R RS S uv uv 第五部分 光学 考试内容 1 相干光的条件 相位差 波程差 相干叠加 2 杨氏双缝干涉 等倾干涉 等厚干涉 衍射光栅 一 波动光学 1 杨氏双缝干涉 光程差 x d D 相位差 2 条件间距 D x d 2 等倾干涉 222 21 2sin 2 e nni 半波损失 0 1 2 3 1 2 kk k 亮纹 暗纹 3 等厚干涉 光垂直入射 2 2 2 n e 半波损失 空气劈尖 22 n e n sin2 e l n 牛顿环 21 2 k kR r kR 明纹 中心 半径 暗纹 中心 半径 3 单缝的夫琅禾费衍射 sin2 1 2 3 2 sin21 2 akk ak 暗纹 亮纹 中央亮纹的宽度是其他亮纹宽度的 2 倍 4 光栅衍射 光栅方程 sindk 主极大半角宽 1 cos k N d 若 sin sin dk ak 光栅的缺级 缺级条件 d kk a 第六部分 近代物理 考试内容 1 狭义相对论的时空观 洛伦兹变换 2 普朗克假设与普朗克公式 光子假设与爱因斯坦方程 光的波粒二象性 3 波尔的氢原子理论 实物粒子的波粒二象性 测不准关系 波函数和薛定谔方程 描述 原子中电子运动状态的四个量子数 泡利不相容原理 一 狭义相对论基础 1 狭义相对论的基本原理 相对性原理 光速不变原理 2 洛伦兹变换 xxct yy zz ttx c xxct yy zz ttx c 2 1 1 v c 3 时间间隔与空间间隔 时间膨胀 0 2 1 长度收缩 2 0 1ll 4 相对论动量和能量关系式 质量 0 2 1 m m 静能 2 00 Em c 总能量 2 E mc 动能 22 0k Emcm c 2242224 0 Em cp cm c 二 量子物理基础 1 普朗克能量子假说 1 黑体 带点线性谐振子 2 能量不连续 0 n 3 能量子 0 h 2 5 2 1 1 hc kT hc T e 2 爱因斯坦光电效应方程 2 1 2 em hvA 光的 波粒二象性 h h Pnk 3 波尔的氢原子理论 1 定态假设 2 频率条件 3 轨道量子化 轨道半径 22 0 10 2 4 0 529 n e rnra e 能级 4 1 2 0 1 13 6eV 2 4 e n e EE n 4 德布罗意波 2 E Emc h h Pmvk p v较小时 2 e ek hh vE 相对论 2 2 kke hc EEc 5 不确定关系 2 x px 6 波函数及其统计解释 2 dddP 2d d d 1x y z 波函数的标准条件 单值 有限 连续 7 一维定态薛定谔方程 2 2 d 2d xU xxEx x 8 原子中电子的量子数 描述原子中的电子需要四个量子数 ls n l m m