2019春九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质课时作业新版沪科版.docx

24.2圆的基本性质第1课时圆的有关概念及点与圆的位置关系知识要点基础练知识点1圆的定义1.战国时的墨经就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.2.以2 cm的长为半径作圆,能作无数个圆.知识点2点与圆的位置关系3.(教材改编)如图,已知矩形ABCD中,AB=3 cm,BC=4 cm,若以A为圆心、AC长为半径画A,则点D与A的位置关系为(C)A.点D在A上B.点D在A外C.点D在A内D.无法判断4.O的直径为10 cm,当OP=5 cm时,点P在圆上;当OP5 cm时,点P在圆内;当OP=7 cm时,点P在圆外.【变式拓展】如图,数轴上有A,B,C三点,点A,C关于点B对称,以原点O为圆心作圆,若点A,B,C分别在O外、O内、O上,则原点O的位置应该在(C)A.点A与点B之间靠近A点B.点A与点B之间靠近B点C.点B与点C之间靠近B点D.点B与点C之间靠近C点知识点3圆的有关概念5.如图所示圆规,点A是铁尖的端点,点B是铅笔芯尖的端点,已知点A与点B的距离是2 cm,若铁尖的端点A固定,铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周,则作出的圆的直径是(C)A.1 cmB.2 cmC.4 cmD. cm6.下列说法:直径是弦;弦是直径;过圆内一点有无数多条弦,这些弦都相等;直径是圆中最长的弦.其中正确的有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图所示,下列说法:AB是优弧;CB是优弧;由A,O,C,B四点所围成的图形是弓形;弦AB所对的弧是劣弧.其中正确的有(A)A.0个B.1个C.2个D.3个综合能力提升练8.下列说法正确的是(C)A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径9.圆内最长的弦的长为30 cm,则圆的半径为15cm.10.一个点到圆的最大距离是12 cm,到圆的最小距离是4 cm,则该圆的半径是4 cm或8 cm.11.如图,AB=3 cm,用图形表示到点A的距离小于2 cm,且到点B的距离不小于2 cm的所有点的集合.(用阴影表示,注意边界上的点是否在集合中,如果在,用实线表示;如果不在,则用虚线表示)解:到点A的距离小于2 cm,且到点B的距离不小于2 cm的所有点的集合如图所示.12.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,以点A为圆心,以r为半径画A,根据下列条件求r.(1)若点D在A上,求r的值;(2)若点B在A内,点C在A外,求r的取值范围;(3)若点B,C,D都在A内,求r的取值范围.解:(1)四边形ABCD为矩形,AD=BC=12,点D在A上,r=12.(2)连接AC.由勾股定理得AC=13,根据题意,得5r13.13.如图,已知ABC,AC=3,BC=4,C=90,以点C为圆心作C,半径为r.(1)当r取何值时,点A,B在C外;(2)当r在什么范围时,点A在C内,点B在C外.解:(1)当0r3时,点A,B在C外.(2)当3r180.这与三角形内角和为180相矛盾.假设不成立.三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60.12.如图,为丰富A,B,C三个小区的文化生活,现准备新建一个影剧院M,使它到三个小区的距离相等,试确定M的位置.(用尺规作图,不写作法,但要保留痕迹)答案图解:如图.13.如图,AD为ABC外接圆的直径,ADBC,垂足为F,ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.解:(1)AD为直径,ADBC,BD=CD,BD=CD.(2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.理由:由(1)知BD=CD,BAD=CBD,又BE平分ABC,CBE=ABE.DBE=CBD+CBE,DEB=BAD+ABE,CBE=ABE,DBE=DEB,DB=DE.由(1)知BD=CD,DB=DE=DC.B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.14.下面的解题过程对不对?如果不对,如何改正?题目:ABC内接于圆,且AB=AC=5,圆心到BC的距离为1,求O的半径.解答:如图,过点A作ADBC于点D,AD过圆心O,连接OB.设OB=OA=r.在RtABD中,有BD2+AD2=AB2,即BD2+(r+1)2=52,在RtBOD中,有BD2+OD2=OB2,即BD2+12=r2,由可得r=51-12.解:错误.有两种情况,当ABC为锐角三角形时,如文中解题过程,得r=51-12.当ABC为钝角三角形时,圆心O不在ABC内,则有BD2+(r-1)2=52,BD2+12=r2,得r=1+512,故O的半径为51-12或51+12.拓展探究突破练15.某公司临街面的外墙上有一块三角形的墙面发生破损现象(如图所示ABC即是),公司领导让工人师傅做一个圆形广告牌,将破损面全部覆盖住,工人师傅量得B=45,C=30,BC=4 m.为使所做广告牌最小,工人师傅给出两种方案:(1)作ABC的外接圆;(2)以BC为直径作圆.问:哪个方案中的圆面积最小?是多少?解:作ABC的外接圆O和以BC为直径的P.方案(2)中圆的面积较小,理由:ABC=45,ACB=30,BA