第7章 刚体的平面运动.doc

第7章 刚体的平面运动7-1 刚体平面运动通常分解为哪两个运动，它们与基点的选取有无关系？求刚体上各点的加速度时，要不要考虑科氏加速度？7-2 平面图形上两点A和B的速度vA和vB间有什么关系？若vA的方位垂直于AB，问vB的方位为何？7-3 已知，问在图所示瞬时，w1与w2，e1与e2是否相等？题7-3图7-4 如图所示的角速度为w1，板ABC和杆铰接。问图中和AC上各点的速度分布规律对不对？7-5 如图所示，车轮沿曲面滚动。已知轮心O在某一瞬时的速度vO和加速度aO。问车轮的角加速度是否等于？速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定？题7-4图题7-5图7-6 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度wO绕O轴匀速转动。如，并取C为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。答：xC =r coswOt，yC =r sinwOt，j = wOt。 题7-6图题7-7图7-7 半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动。如曲柄OA以匀角加速度e 绕O轴转动，且当运动开始时，角速度wO=0，转角j=0，求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。答：。7-8 图示四连杆机构中，曲柄以角速度w =3 rad/s绕O轴转动。求在图示位置时杆AB和杆的角速度。答：wAB=3 rad/s，=5.2 rad/s。7-9 在题7-9图所示机构中，曲柄OA以匀速n90r/min绕O轴转动，带动AB和CD运动。求当AB与OA、CD两两垂直时，杆CD的角速度及D点的速度。 题7-8图题7-9图7-10 两齿条以速度v1和v2作同向直线平动，两齿条间夹一半径为r的齿轮；求齿轮的角速度及其中心O的速度。答：。 题7-10图题7-11图7-11 滑套C与D可沿铅垂杆运动，如图所示。已知滑套D的速度为0.21 m/s，方向向下，试求滑套C的速度和AB杆的角速度。答：vC=0.11 m/s，wAB=0.17 rad/s。7-12 当连杆机构位于图示位置时，套筒A正以6.1m/s的速度向左运动。求此时套筒B和C相应的速度。答：vB2.23i2.23j（m/s）。 vC2.23i8.35j（m/s）。 题7-12图题7-13图7-13 在图示位置，杆AB具有顺钟向的角速度3 rad/s。求（1）B点的速度。（2）曲柄OA的角速度。答：（1）1.22m/s。（2）6.25rad/s。7-14 在图中，杆AB的销钉E可在杆CD的糟内滑动。在图示位置，物块A具有向左的速度400 mm/s和向右的加速度1400 mm/s2。求杆件CD的角速度和角加速度。答：wCD2 rad/s；eCD1 rad/s2。 题7-14图题7-15图7-15图中杆CD的滚轮C具有沿导槽向上的速度0.30 m/s。求：（1）杆件AB和CD的角速度；（2）D点的速度。答：（1）wAB3 rad/s；wCD2 rad/s。 （2）vD0.59 m/s。7-16 在图中，两个轮子沿水平面只滚不滑，它们彼此用杆AB相连。P点的速度为12cm/s，方向向右。求AB的角速度以及Q点的速度。答：wAB0；vQ132 cm/s。 题7-16图题7-17图7-17 滑块B、D分别沿铅直和水平导槽滑动，并借AB杆和AD杆与圆轮中心A点铰接，设圆轮作无滑动滚动。图示瞬时滑块B速度vB = 0.5 m/s，已知AB=0.5 m，r=0.2 m。试求圆轮角速度和滑块D的速度。答：wA=2.5 rad/s，vD=0.5 rad/s。7-18 图示机构中，套管的铰链C和CD杆连接并套在AB杆上。已知OA=20 cm，AB=40 cm，在图示瞬时a =30，套管在AB的中点，曲柄OA的角速度w = 4 rad/s。求此瞬时CD杆的速度大小和方向。答：v=0.462 m/s（）。 题7-18图题7-19图7-19 长为l的曲柄OA绕O轴转动，带动边长为l的正三角形平板ABC作平面运动。板上的点B与杆O1B铰接，点C与套筒铰接，而套筒可在绕O2轴转动的杆O2D上滑动。图示瞬时，曲柄OA铅直，角速度wO = 6 rad/s，O1、B、C三点在同一水平线上，杆O2D与水平面间的夹角a =60，O2C=l。试求此瞬时杆O2D的角速度。答：rad/s。7-20 纵向刨床机构如图所示，曲柄OA=r，以匀角速度转动。当j =90、b = 60时，DCBC = 12，且OCBE，连杆AC=2r。求刨杆BE的平移速度。答：vBE=3 rw。 题7-20图题7-21图7-21 已知：在图示给定的瞬时；杆A的角速度为0.25 rad/s顺钟向，角加速度为0.15 rad/s2逆钟向。求此刻杆B的角加速度。答：eB0.0771 rad/s2。7-22 杆BC以90转/分的转速逆钟向匀速旋转。试求系统位于图示位置时，套筒A的加速度。答：aA88.18i+57.01j（m/s2）。 题7-22图题7-23图7-23在图示位置，物块D具有向左的速度16 cm/s和向右的加速度30 cm/s2。试求：在此位置，物块A的速度和加速度。答：vA13.71 cm/s，aA20.4 cm/s2。7-24在图示位置时，BC具有逆钟向的角速度2 rad/s，及顺钟向的角加速度4 rad/s2，求物块C的加速度。答：4.26 m/s2。 题7-24图题7-25图7-25 在图示位置，物块C具有向右的速度500 mm/s和向左的加速度750 mm/s2。若轮子只滚不滑，求轮子的角加速度。答：3.75 rad/s2。7-26 图示机构中，OA杆以匀角速度w=2 rad/s绕O轴转动，OA=r=10 cm，AB=l=20 cm，滑块B、E沿水平滑