结构力学 第五章 作业参考答案.pdf

结构力学 第五章 习题 参考答案 1 结构力学 第五章习题 参考答案 2005 级 TANG Gui he 整理 5 1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力的内力 5 2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力的内力 解 由整体平衡条件可解得支座反力 FA 1 5 F FB 1 5 F 取结点 A 为隔离体 如图 用数解法可解得 FA C 2 1 2 F FA B 1 5 F 同理 依次取结点 B C D E 为隔离体 并由对称性可得各杆的内力如图 4 8 m 6 0 k N 6 0 k N 6 M 2 M A B C D E F G H 解 由 M H 0 可得支座 F ay 75kN 由 F Y 0 得 F hy 45kN 取 A 结点为隔离体 利用数解法可得 F NAB 100kN F NAC 125kN 再取 C 点为隔离体 利用投影法和力平衡 可得 F NBC 50 F NCE 103 1kN 同理依次取 B D E G F 可得各杆内力 如图所标 A C 6 0 k N 9 0 k N 1 0 0 k N 4 5 k N 7 5 k N 1 2 5 k N 7 5 k N 4 2 4 k N 6 1 8 k N 1 0 3 1 k N 6 0 k N 5 0 k N 3 0 k N 华南农业大学 水利与土木工程学院 College of water conservancy and Civil Engineering SCAU 2 5 3 试判断图示桁架中的零杆 5 4 试判断图示桁架中的零杆 解 图中红色的杆件为零杆 F F F 在杆中标有 为零杆 其中用到 K 型和 T 型结构判断原理 结构力学 第五章 习题 参考答案 3 5 5 试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力 D 4 3 2 1 2 5 F 2 5 F I I C B A 6 m 6X5 m FFFFF 解 1 求出支座竖向反力为 2 5 F 2 作截面 I I 由 MA 0 得 2 5 F 1 5 1 0 F 5 F 6 FN 1 0 FN 1 3 7 5 F 3 由 MB 0 得 2 5 F 1 0 F 5 FN 2 6 0 FN 2 3 3 3 F 4 利用勾股定理求出 A B 杆长 7 8 FN 4 x 5 FN 4 3 8 4 由 MC 0 得 2 5 F 1 0 5 F FN 1 6 6 5 FN 4 7 8 0 FN 4 0 6 5 F 5 取结点 B 为分析对象 由 FY 0 得 FN 4 6 7 8 FN 3 0 FN 3 0 5 F 5 6 试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力 C A B D EF G a b d c I I I II I 4 0 K N4 0 K N4 0 K N 3 0 K N 9 0 K N 4 4 m 4 m 4 m G C A D EI I c d a b 4 0 K N4 0 K N Fa Fc F b 解 根据题意可得 支座反力如上图所示 然后作截面 I I 截面 II II 1 取截面 I I 左部分为隔离体 根据 MG 0 FN a 4 0 k N 4 m 4 0 k N 8 m 9 0 k N 8 m 4 m 6 0 k N 同理可得 由于 ME 0 FN 3 FN 4 y FN 4 x FN 4 B 华南农业大学 水利与土木工程学院 College of water conservancy and Civil Engineering SCAU 4 解得 FN b 3 7 3 k N 延长线段 H G 相交于直线 C D 与 D 由平衡条件得 M D 0 解得 FN c 3 7 7 k N 2 取截面 I I I I 左边部分为隔离体研究 则由 M D 0 解得 FN d 6 6 7 k N 5 7 试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力 F E DC 2 2 1 1 BA 3 4 2 1 FFFFFFF 2 d 8 d 解 1 先标出零杆 如图中红色杆 2 由 Ma 0 和 Mb 0 求出支座反力 Fa Fb 7 2F 3 取截面 1 1 图中黄色线 左端 Md 0 FN1 2d Fa 4d F d 2d 3d 0 得 FN1 4F 压 4 取截面 2 2 图中绿色线 左端 CE 2d sin450 1 414d 由 Mc 0 FN1 2d Fa 2d FN2 1 414d Fd 0 得 FN2 1 414F 拉 5 取截面 2 2 图中绿色线 左端 由 Md 0 得 FN1 2d Fa 4d FN3 1 414d F FN1 2d 3d 0 得 Fn3 702F 压 6 以 F 节点为隔离体 由 Fy 0 得 FN4 1 414F sin450 F 压 5 8 试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力 F F F F F ab I I A BC DE 6 d d C A D II II d 4 0 K N 9 0 K N F C E F d F b 结构力学 第五章 习题 参考答案 5 解 1 求 Na F 0 6 1330 DNa MFdFd 6 1330 Na FdFd 13 2 Na FF 2 求 Nb F 以 C 节点为隔离体 22 NbNay FFF 5 9 试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力 解 如图 取截面 1 1 的上部为研究对象 由 Fx 0 可得 FNb 2 F 再取 2 2 截面的左上部分为隔离体 由 M 0 0 可得 FNb 2 2 F N a 0 F N a F 5 10 试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力 5 17 试求图示组合结构各链杆的内力并作受弯构件的内力图 华南农业大学 水利与土木工程学院 College of water conservancy and Civil Engineering SCAU 6 5 19 试求图示组合结构各链杆的内力并作受弯构件的内力图 0 60 60 I0 60 70 510 630 150 0 7 D cos0154 03 3 sin035 0 51 A 612 cos Ax Ay B AyDE DE DEADAD ADDFDF AD F FkN FkN M C FmFmmkN mmm FkN FFaF FaFFkN Fa 解 由对称性可求得去座反力分别为 取截面 得 拉应力 对结点 分析得 t a n a 拉应力 压应力 对结点 分析可得 t a n b 2 2 cos0150 52 150 150 52 35 154 03 0 51 sin3cos10 37 5 22 0 51 sincos 101 62 ACAC DE ACBC DFEG ADBE AyADAD AyADAD FbF FkN FFkN FFkN FFkN M FFFamFakN mmkN m x M xFFa xFax 压应力 由对称关系得 各轴内力为 拉应力 压应力 压应力 拉应力 对A F