成绩分布统计公式说明.doc

成绩分布统计公式说明一、 方差 1、 计算公式 ：S= 2、 描述：首先求出学生成绩的平均值，然后求出每个学生成绩减去平均成绩差的平方的和，再除以总人数二、 标准差1、 计算公式： S=2、 描述：对方差求根三、 偏度系数1、 计算公式： g= 左偏 对称 右偏 三种形式的统计分布示意图当实际分布为右偏时，测定出的偏度值为正值，因而右偏又称为正偏；当实际分布为左偏时，测定出的偏度值为负值，所以左偏被称为负偏。四、 中位数1、 计算公式：2、 描述把学生成绩从小到大排序，按照学生人数为奇数和偶数来进行不通统计（1） 奇数：中位数即为成绩排序的中间值（2） 偶数：中位数即为成绩排序中间两个值的平均数五、 第5分位数1、 计算公式：2、 描述把学生成绩从小到大排序，计算第个位置，P为第几百分位，即为5或，n为学生数量，i为最终结果，假如 i 不为整数，则取下一个比i 还要大的值，即为第 5百分位数；如果i为整数，那么第i个值和第i+1个值的平均数即为第5百分位数。 六、 第95分为数1、 计算公式：2、 描述 把学生成绩从小到大排序，计算第个位置，P为第几百分位，即为95或，n为学生数量，i为最终结果，假如 i 不为整数，则取下一个比i 还要大的值，即为第 95百分位数；如果i为整数，那么第i个值和第i+1个值的平均数即为第95百分位数。七难度（Difficut)、区分度(Discrimination) 难度是检测考生对试题难易程度的指标，区分度是检测试题对考生学习能力的区分能力的指标，难度与区分度之间又有着较密切的联系，当试题过难或过易均可降低其区分考生的能力。试卷由许多试题组成，试卷的总体难度一般用加权平均难度表示，而试卷的总体区分度一般用加权平均区分度表示。实际分析中，当考试信度、效度等值测试出现异常时，分析试题的难度、区分度是一种有效的手段。1、难度系数（P）= 答对人数 / 应试人数 (即正答率)2、难度系数（P）: 用于非客观性试题P = 考生在该题的平均得分/该题的满分 判断： P 0.80 容易题3、难度系数的简化计算： 适用于考生多者P=( H L) / N or P= (Ph PL ) / 2说明：H: 为高分组（前27%）答对的人数L: 为低分组（后27%）答对的人数Ph: 高分组答对率PL: 低分组对对率N: 为H+L的人数之和3区分度R = Ph- Pl or R = 2( HL ) / N式中： Ph = H / N h Pl = L / NlH: 高分组答对该题的人数L: 低分组答对该题的人数。Ph :高分组答对率（客观题）或高分组平均分/该题满分Pl : 低分组对对率（客观题）或低分组平均分/该题满分N: 为H ,L 的人数之和判断：R 0.15 试题能显著区分好生和差生R 0.30 试题能极好区分好生和差生。R = 0 试题无意义。 （如果是必须掌握的，为有意义）。八可靠性指标是指某试题所提供的测量结果的可靠性,试卷各题得分的随机误差小，则试卷的可靠性较好，一般认为题量增加，可靠性增大Kuder 计算公式r = nS2 - m ( n - m ) / ( n - 1 ) S2 说明: r : 考试的可靠系数 n : 考题数 （ 非客观题为考卷的总分 ） m : 考试的平均答对的题数 （非客观题为考试的平均分） S : 考分的标准差 判断 ： r 0.70 可用于班组间比较 r 0.85 可用于鉴别考生个人。九、信度反映考试的稳定性，一致性的指标。信度高的试题，少受偶然因素的影响，对任何学生的多次测定，都会产生比较稳定、前后一致的结果。各题的随机误差小，则试卷的信度高。其公式 判断 ：P