2017北京中考数学一模16题分类汇编.docx

2017一模16题1、(东城)16下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.已知：线段AB. 求作：以AB为直径的O. 作法：如图，（1） 分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D； （2）作直线CD交AB于点O； （3）以O为圆心，OA长为半径作圆. 则O即为所求作的.请回答：该作图的依据是 2、（西城）16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l和直线l外一点P求作：直线l的平行直线，使它经过点P作法：如图2（1） 过点P作直线m与直线l交于点O;（2） 在直线m上取一点A（OAOP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（3） 以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（4） 作直线PD所以直线PD就是所求作的平行线请回答：该作图的依据是 3、（海淀）16下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程. 已知：ABC求作：BC边上的中线AD作法：如图，（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点； （2）作直线AP，AP与BC交于D点 所以线段AD就是所求作的中线请回答：该作图的依据是_4、（朝阳）16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB求作:线段AB的垂直平分线.小红的作法如下：如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线. 老师说：“小红的作法正确”请回答：小红的作图依据是_5、（房山）16在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A（1）在直线l上任取一点B；（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；（3）分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线AD直线AD即为所求小云的作法如下：小云作图的依据是 6、（丰台）16在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b如图，（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；（3）在MN上截取线段DA =b，连接AB，AC所以，ABC就是所求作的等腰三角形小姗的作法如下：老师说：“小姗的作法正确”请回答：得到ABC是等腰三角形的依据是：_7、（平谷）16小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作AOB的角平分线： 作法：如图，（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CDOB；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；（3）作射线OE所以射线OE就是AOB的角平分线 请回答：小米的作图依据是_8、（顺义）16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上小凯的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（3）连接AE，CF所以四边形AECF是菱形老师说：“小凯的作法正确”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_9、（燕山）16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线l和l外一点O. 求作：直线 l的平行线，使它经过点O.作法：如图，在l上任取一点A，以点A为圆心，AO长为半径作弧交直线l于点B;分别以点O,B为圆心，以AO长为半径作弧，两弧交于点F；作直线OF所以直线OF就是所求作的平行线. 请回答：该作图依据是 10、（通州）16工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.这样做的依据是：_11、（大兴）16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：ABC，尺规作图：求作APC=ABC.甲、乙两位同学的主要作法如下：甲同学的主要作法，如图甲：作CAD=ACB,且点D与点B在AC的异侧；在射线AD上截取AP=CB,连结CP. 所以APC=ABC.乙同学的主要作法，如图乙：作线段BC的垂直平分线a；作线段AB的垂直平分线b，与直线a交于点O；以点O为圆心，OA为半径作O；在上取一点P(点P不与点A，B，C重合)，