材力习题册1.pdf

材料力学习题册 1 班级 学号 姓名 1 A C m F B l 4 m l 2 l 2 l 2 第一章 绪论 1 1 求图示杆指定截面上的内力 a m m 截面 aaa A q 2 B 12 C 2 e M qa D 1 b 1 1 和 2 2 截面 A B y C x 300 3 2 250 1 2 四边形平板变形后成图示平行四边形 水平轴线在四边形 AC 边保持不变 求 1 沿 AB 边的平均线应变 2 平板 A 点 的切应变 2 1 E C F 3m A BH D 4m 2m2m 5 800 x 800 x y A A 3 刚性梁在 A 点铰接 B 和 C 点由钢索吊挂 作用在 H 点的力 F 引起 C 点的铅 4 三角形平板沿底边固定 顶点A的水平位移为 5mm 求 1 顶点A的切应变 垂位移为 10mm 求钢索 CE 和 BD 的应变 1 xy 2 沿x轴的平均线应变 x 3 沿x 轴的平均线应变 45 45 3 FFFF 30 kN40 kN 20 kN 2F3FF 第二章 轴向拉压 2 1 试画出图示各杆的轴力 c d 图 a 4 F 4F l q A F e f 2 图示双杠杆夹紧机构 对工件须产生一对 20kN 的夹紧力 试求水平杆 AB 及 2 l C B D l 工件 两斜杆 BC 和 BD 的横截面直径 已知 3 个杆的材料相同 100MPa 30 5 2 D 30 40 kN p d1 F 3 卧式拉床的油缸内径D 186mm 活塞杆直径d1 65mm 材料为 20Cr并经过热 理 Cr 130MPa 缸盖由 6 个M20 的螺栓与缸体联接 M20 螺栓的内径 4 横截面面积A 10cm2的钢杆如图所示 试求指定斜截面上的正应力及切应力 处 d 17 3mm 材料为 35 号钢 经热处理后 st 110MPa 试按活塞杆和螺栓强度确 定最大油压p 2 6 第三章 剪切 3 1 图示杠杆机构中 销轴C直 100MPa bs 280MPa 试按销轴的强度确定F的许可值 径d 10mm 销轴的 D C C BA 30075 125 9 55 F F1 7 3 2 如图所示接头 受到轴向载荷F的作用 已知F 100kN b 150mm 10mm 17mm a 80mm 160MPa 120MPa bs 320MPa 铆钉和板的材d 料相同 试校核其强度 F F FF 2222 aaaa c b 2 8 3 l F b h F h l 轴 齿轮 键 2 Me 3 如图所示 齿轮与轴通过平键连接 已知键受外力 F 12kN 所用平键的尺寸 b 16mm h 10mm l 45mm 平键的 80MPa 4 图示车床的传动光杆装有安全联轴器 当超过一定载荷时 安全销即被剪断 知安全销的平均直径为 5mm 剪切极限应力 u 370MPa 求安全联轴器所能传 为 bs 100MPa 试校核平键的强度 3 已 递的力偶矩Me 轴 套筒 安全销 20 Me 光杆 9 第四章 扭转 4 1 作图示各轴的扭矩图 1 2 10 4 2 图示一传动轴 转速n 300r min 轮 1 为主动轮 轮 2 和轮 3 为从动轮 输出 功率分别为P2 10kW P3 20kW 试 1 绘出轴的扭矩图 2 若将轮 1 和轮 3 位置对调 分析对轴的受力有何影响 3 4 3 操纵杆受力如图示 轴 AB 外径为 10mm 内径为 8mm 求 AB 轴横截面上的 最大切应力和最小切应力 若将该轴改为实心轴 不变 则实心轴的直径应为多少 且要求横截面的最大切应力保持 11 4 B 20 35 950 A B A D 70 N m 40 D 120 5 k 1 5 k A B B A 60 N m N m 4 求图示圆轴内 A B 点 横截面内 处的应力 b a mkN5 35 15 T 12 aa q qa2 s aa M a 第五章 弯曲内力 5 1 试作图示各梁的剪力图 2 和弯矩图 1 M s 13 2aa qa 3 4 q s aaa 2F F s 14 5 6 aaa 2 qa q s aa F Fa s 15 5 2 试画出图示各梁的剪力图和弯矩图 2 2a 1 M a s 2aa M s 16 aaa 3 4 q qa s a2a qa2 2 q qa s 17 5 3 用载荷 剪力和弯矩间的微分关系 绘出各梁的剪力图和弯矩图 3 4 1 2 a2a aa 2 qa qa q q s s aa 2 aaaa 2 F qa qa q qqa s s 18 5 6 4 已知梁的剪力图和弯矩图 试绘制梁的载荷图 c aaa 2 a2aa 2 qa q qa q 2qa qa s s 5 a b a qa 20k 20k 2 m2 m 20 kN 2 2qa qa 1 2 1 2 a qa 1 2 2 qa2 a 2 qa a qa 22 a N m N m s ss 19 5 5 已知梁的弯矩图 试绘制梁的载荷图和剪力图 c 6 已知梁的剪力图 试绘制梁的载荷图和弯矩图 c a b 2m 2m2m2m 5 a b 40 k 1m 1 k a 1m 3 k a a qa 2 qa 2 N m N m N m s s s 1m 3 kN 2m 4m 3 kN 3 kN 1 kN 1 kN 1 kN 6 m3 m3 m 14 kN 2 kN 2 kN 2m2m ss s 20 第六章 弯曲应力 6 1 一外伸梁如图所示 梁的最大拉应力和最大压应为 No 14b 槽钢制成 试求梁 800 3 5 kN 500 6 kN 800 力 并指出其所作用的截面和位置 No 14b s 21 6 2 图示矩形木梁 材料的许用应力 10MPa 试确定截面尺寸 b 若在截面 A 钻一直径为 d 的圆孔 在保证该梁强度的条件下 圆孔的最大直径 d 为多大 处 2 m d 0 6 m A A b 1 m 10 kN 5 k 2 b N m A A s 22 6 3 铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示 材料的许用拉应力 t 40MPa 许用 应力 c 160MPa 试按正应力强度条件校核梁的强度 若载荷不变 但将T形 面倒置 即翼缘在下成 形 是否合理 何故 压 截 15 kN m 2 m 30 200 1 m3 m 30 kN z 20030 yc s 23 6 4 图示铸铁梁 已知a 0 6m 材料的许用拉应力 t 35MPa 许用压应力 c 140MPa 求q的最大允许值 4aa qa q 30 13070 a 3 2 a qa2 180 30 s 24 6 A 30 30 20 Fs 30 5 梁截面如图所示 剪力Fs 16kN 试计算该截面上最大切应力 max和A点切应 A 6 由 3 根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示 跨度l 1m 若胶合面上的 用切应力为 g 0 35MPa 木材的 w 10MPa w 1MPa 试求许可载荷F 力 6 许 l F 100 505050 s 25 6 s 250 24 276 480 A A截面 24 A A F 7 图示托架 由铸铁制成 F 150kN 若 t 35MPa c 140MPa 30MPa 校核截面A A的强度 8 图示梁由两根No 36a工字钢铆接而成 铆钉的间距为s 150mm 直径d 20mm 90MPa 梁横截面上的剪力Fs 40kN 试校核铆钉的剪切强度 试 6 26 3048 3048 33 2 kN m AB A B K 2 N mm A 200 10 B 50 N 第七章 弯曲变形 7 8 使用在飞机上的工字型横梁受载如图所示 横梁由铝材制成 且截面二次矩为 I 13320cm4 求支座A B处的反力 并绘制梁的弯矩图 7 9 求图示钢棒B端的挠度 已知弹簧刚度系数K 2N mm 钢棒矩形横截面宽b 5mm 高h 10mm 弹性模量Est 200GPa 27 D D 2 L L 2 L q A C B 4 m 4 m 28 2 L L 2 L q A C B 4 m 4 m 24 kN m 0 A C B zz 7 10 图示结构 梁和杆的弹矩为I 杆的横截面积为A 求杆的轴力FNCD 11 图示结构 未加载前中间铰支处存在误差 0 梁为工字钢截面 已知IZ 216 106mm4 材料弹性模量E 200GPa 求要使A B C 3 处各承受外载 1 3 时的误 0 性模量均为E 梁的截面二次 7 差 28 第八章 应力状态分析 8 29 30 60 30 50 30 50 60 20 70 30 1 已知应力状态如图所示 应力单位 MPa 试求 1 指定斜截面上的应力 2 主应力 3 主方向 并在单元体上绘出主平面位置及主应力方向 4 最大切应力 a c b 45 40 80 60 d 2 薄壁圆筒扭转 拉伸试验的示意图如图所示 若F 20kN Me 600N m d 50mm 2mm 试求 1 A 点在指定斜截面上的应力 2 A 点的主应力大小及方向 用单元体表示 8 F 30 A MeM d F e 30 8 3 圆 31 C 26 25 22 A 60 B 45 1 25 m 筒形压力容器由钢板沿 45 倾斜的接缝焊接而成 其内径为 1 25m 壁厚为 5mm 当内压为 8MPa 时 试计算焊逢的拉开应力和切应力 4 已知某点处截面 AB 和 AC 的应力如图所示 应力单位 MPa 试确定该点处 主应力及其所在截面的方位 1 8 的 第十章 组合变形 1 15 kN 32 F 150 200 20 F 1 5m1 5m F x 5 0 1 图示矩形截面简支梁 已知 F 15kN E 10GPa 试求 1 梁的最大正应力 2 梁中点的总挠度 0 2 截面为 40mm 5mm 的杆承受着轴向拉力 F 12kN 的作用 材料的许用应力 100MPa 试求杆的许可切口深度 x 1 40 F 33 200 100 20 50 y 60 mm mm F 12 kN 20 20 F 12 kN 10 3 材料为灰口铸铁的压应力 t 30MPa 许用压 应力 c 80MPa 试校核框 0 4 图示为钻床简图 若F 15kN 材料的许用拉应力 t 35Mpa 试计算铸铁 力机框架 如图所示 许用拉 架立柱的强度 1 立柱所需的直径d d F F 400 34 75 200 B 150 A E 30 D 10 5 图示直角曲拐 A 端固定 在 B 截面内施加力 F 50N 60 试用单元体 表示 D E 两点的应力状态 F 60 800 600 1 35 500 l y 45 D z F 2F d 0 6 铁道路标的圆信号板安装在外径 D 60mm 的空心圆柱上 若信号圆板上所 0 7 电动机的功率为 9kW 转速为 715r min 皮带轮直径 D 250mm 主轴外伸 分长度 l 120mm 主轴直径 d 40mm 若 60Mpa 试用第四强度理论校核 的强度 受的最大风压 p 3kPa 材料的 60MPa 试按第三强度理论选择空心柱的壁厚 1 部 轴 F 10 8 图示齿轮轴 C端可视为固定 斜齿轮齿上所受外力Fy 1 9kN Fz 660N 200 C y 75 y y F x x z F 30 z F Fy z Fx 740N 160MPa 试按第四强度理论校核轴的强度 x F 36 10 9 图示传动轴 传递的功率为 10kW 转速为 100r min A轮上的皮带是水平的 轮上的皮带是铅垂的 若两轮的直径均为 500mm 且F1 F2 F2 2kN 80MPa B 试用第三强度理论设计轴的直径d F 400 B F2 800 F1 d 2 F 1 A 250 37 1 400250 1 F z F2 A A x y F1 F2 200 38 400250 1 F 0 10 试按第三强度理论对飞机起落架的折轴进行强度校核 此轴为管状截面 外 D 80mm 内径d 70mm 100MPa F2 1kN F1 4kN 径 z F2 A A x y F1 F2 200150 38 1 39 T T M B A 45 M 0 11 图示圆轴受弯矩M和扭矩T作用 由实验测得表面最低处A点沿轴线方向的线 变 0 5 10 4 在水平直径表面上的B点沿与圆轴轴线成 45 方向的线应变 45 4 5 T 并按第四强度理论校核轴的强度 应 10 4 已知圆轴的抗弯截面模量W 600mm3 E 200GPa 泊松比 0 25 许用 应力 160MPa 试求弯矩M和扭矩 a 40 a 2a aa 2F b 2F a a F d F a F c F 2R A B L C R e M 第十二章 能量法 2 1 抗弯刚度均为 EI 的四个悬臂梁受不同的载荷作用 如图所示 试分析下列四 12 2 图示变截面圆轴 AB B 截面半径为 R A 截面半径为 2R 材料的切变模量为 G 求轴的应变能 解 1 个悬臂梁应变能的大小 解 41 a B a F a A 12 3 试求图示各梁 A 点的挠弯刚度 EI 已知 1 解 度和 B 截面的转角 设抗 2 解 a 2 a a 2 q A B qa 42 3 解 aa q qa2 A B 43 a 2 12 4 试求图 44 a B a 2 A q 示各刚架 A 点的挠度和 B 截面的转角 设抗弯刚度 EI 为常量 解 12 5 试求图示各桁架 A 点的垂直位移 设各杆的抗拉 压 刚度相同 解 45 a a a F A A F O R B 12 6 试求图示各曲杆 A 点的垂直位移和 B 截面的转角 设抗弯刚度 EI 已知 解 46 12 7 F 力能沿着刚架的 AB 段移动 欲使刚架的 B 截面的转角为零 试问 F 力 47 AD l l 应 距离 B 点多大的 a 处 设弹性模量 E 为已知 轴力和剪力引起的变形忽略不 作用于 计 解 2 C 2 1 1 a 2 B F 48 1 5a C 12 8 试求悬臂梁 A B 两点的相对挠度 设抗弯刚度为已知 解 F a B A D a A BC a F 12 9 图示桁架各个杆的材料相同 截面面积相等 在外力 F 的作用下 试求节点 D 之间的相对位移 B 解 1 49 R F A B F 2 10 图示小曲率曲杆 在截面 A B 处 受一对集中力 F 的作用 试计算两截面 间的相对错动 和相对转角 设抗弯刚度 EI 已知 轴力和剪力引起的变形忽 不计 之 略 解 50 l A l A r 2m r B 0 5m 第十四章 动载荷 4 1 正方形截面钢杆以角速度 绕着垂直于图形平面的A轴旋转 试求当杆内正 力达到比例极限 p时的最大转速nmax 并计算杆的绝对伸长 l 已知 l 750mm p 250MPa 78 5kN m3 弹性模量E 210GPa 4 2 轴以等角速度在轴承 A 和 B 内旋转 100N 的重物 二杆在同一平面内 且与支座的距离相等 已知 n 600r min l 3m 的直径 d 60mm r 250mm 试求惯性力在轴内引起的最大弯曲正应力 轴和杆 自重均略去不计 解 1 应 解 1 有 在轴上固定着二个杆件 二杆的端点装 轴 的 51 40