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江苏省丹徒区九年级数学上学期12月月考试题 新人教版一、单项选择题(本题共5小题,每小题只有1个选项符合题意每小题3分,共15分)1. 下面四组线段中,不成比例线段的是( )A3,6,2,4 B4,6,5,10 C1, D,4,2. 如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则点P到AB的距离是( )A B Cm D3. 将抛物线y2x21向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )Ay2(x1)21 By2(x1)23Cy2(x1)21 Dy2(x1)234. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,6),B(6,1),以原点为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( )A(1,2) B(9,18)C(9,18)或(9,18) D(1,2)或(1,2) 第2题 第4题 第5题5. 如图,一圆与y轴相交于点B(0,1),C两点,与x轴相切于点A(3,0),则点C的坐标是( )A(0,5) B(0,) C(0,9) D(0,)二、填空题(本题共12小题,每空2分,共24分)6一元二次方程的解是 7已知抛物线的顶点坐标是 8. 已知一组数据:1, 2,2, 2, 3,则这组数据的方差是 _ 9. 如图,ABC内接于O,OCB =40,则A= .10. 已知,则 11若ABCDEF,相似比为1:4,则ABC与DEF的面积之比为 12如果一个扇形半径为3cm,圆心角为120,用它做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面半径为 . 第9题 第16题 13已知点P是线段AB的黄金分割点(APBP),AB=2cm,则AP 14已知函数的图象关于y轴对称,则a 15在ABC中,AB=AC=5,BC=6,则ABC外接圆的半径为 .16已知,如图在四边形中,如果,那 17已知二次函数,当1x2时,y的取值范围是 三、解答题(本大题共10小题,共81分)18. 解方程(本题10分)(1)x25=6x (2)2(x3)=3x(x3)19. (本题8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整数值;(2)在(1)的条件下,方程的实数根是、,求代数式的值20. (本题7分)如图,在ABC中,C=90,AC=8,BC=4,D为AB的中点,过D作DEAB交AC于E求DE的长21. (本题8分)(1)如图(1),已知线段AB,按如下步骤借助于尺规作图:作射线AM(与线段AB不在同一条直线上);以点A为圆心,任意长为半径在射线AM上连续截取AC、CD,使得AC=CD,连接BD,过点C作BD的平行线交AB于点N;求证:点N是AB的中点;(2)如图(2),已知线段PQ,借助于尺规作点R,使得,不写作法,保留作图痕迹 图(1) 图(2)22. (本题6分)二次函数(a0)的图象经过点A(1,0).(1) 求的值;(2)在坐标系中直接画出该函数图象;(3)写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的增减性23. (本题8分)某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车的定价应为多少万元?24. (本题8分)在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面,若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度25. (本题9分)如下图是数值转换机的示意图,按照其对应关系画出了y与x的函数图象(右图):x4输入非负数x63( )2+2输出yx4(1)分别写出当与x4时,y与x的函数关系式;(2)求输出的y值中的最小值;(3)当y随着x的增大而增大时,直接写出x的取值范围(4)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足26. (本题8分)如图,AB是O的直径,C是O上一点,AC平分BAD,ADCD,垂足为D(1)求证:CD是O的切线;(2)若O的直径为5,CD2求AC的长27. (本题9分)如图,在直角坐标系中,RtOAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒(0x4)时,解答下列问题:(1)求点
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